Finite Group Databasebeta

← #25132186

Subgroups — #25132186

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
18#14583543—24no—
19#14583543—24no—
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063294—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic43—21no—
32#14583112—24no—
33#14583041—24no—
34#14583011—24no—
35C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—21no—
50#14582813—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582757—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#447—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063312—22no—
86#13063312D414yescomplemented
87#13063306—28no—
88#13063304—22no—
89#13063304—22no—
90#13063297—28no—
91#13063297—44no—
92#13063296—22no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96#13063294—28no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43D414yescomplemented
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—28no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063257—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—22no—
127#13063248—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136#13063235—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C25×C43—21no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43—41no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C2×D8×C43D414yescomplemented
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—24no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43#4112yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C22×Dic43—24no—
229C22×Dic43—24no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43—81no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260D8×C43—28no—
261D8×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—42no—
280#10621883—44no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—24no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—81no—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C4×Dic43C2×D412yes—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—48no—
313C23×C43—48no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43—84no—
334C23×C43—84no—
335C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—48no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—84no—
357D4×C43#12114yescomplemented
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—48no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—84no—
399C2×Dic43—84no—
400C2×Dic43#12012yes—
401C2×Dic43#12012yes—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—816no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43D4211yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57511yescharacteristic
449C22×C43#57611yescharacteristic
450C22×C43#57711yescharacteristic
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461C4×C43#53511yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—81no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—42no—
487C2×C43—44no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43#240811yescharacteristic
491C2×C43#300611yescharacteristic
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#326411yescharacteristic
494C2×C43#326711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496C2×C43#331911yescharacteristic
497D43—81no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4C2×D4311yescharacteristic
500C22×SD16—431no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121C2×D4311yescharacteristic
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—24no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—862no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—868no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—431no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C2×D4D4×D4312yes—
709C2×D4#1062190012yes—
710C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—28no—
745D8—44no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—3441no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23#1306334912yes—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1724no—
847D4—1728no—
848D4#1306329714yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—3444no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1728no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
935C22#1458353611yescharacteristic
936C22C2×#1306334911yescharacteristic
937C22#1458369511yescharacteristic
938C22#1458370011yescharacteristic
939C22#1458370911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—862no—
944C4—3441no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1722no—
948C4—1722no—
949C4C2×#1306329711yescharacteristic
950C4#1458346411yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
952C4#1458353611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—3441no—
958C2#1913794811yescharacteristic
959C2#1914384211yescharacteristic
960C2#1914389411yescharacteristic
961C2#1914607511yescharacteristic
962C2#1914611411yescharacteristic
963C2#1914656011yescharacteristic
964C2#1914674411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583543C2semidirect
2. C2×#14583112C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583011C2semidirect
5. #19139509C2semidirect
6. #19135792C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134593C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
17. C22×#10621883C22semidirect
26. C2×#13063296C22semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
35. C2×#13063257C22semidirect
36. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×#13063235C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
86. #13063312D4semidirect
100. D4×Dic43D4semidirect
157. C2×D8×C43D4semidirect
357. D4×C43#121semidirect
474. C2×#447D43semidirect
547. C43#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D43semidirect
848. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831122
C2×#145830412
C2×#145830112
#191395092
#191357922
#191357832
#191355982
#191355902
#191354102
#191353912
#191345932
#191345322
#191345262
C2×C43×#4472
#2425743