Finite Group Databasebeta

← #25132187

Subgroups — #25132187

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583542—24no—
22#14583542—24no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583111—24no—
36#14583047—24no—
37#14583034—24no—
38#14583012—24no—
39C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582816—21no—
52#14582816—21no—
53#14582756—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344D414yescomplemented
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063307—28no—
103#13063301—22no—
104#13063301—22no—
105#13063300—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300—41no—
108#13063300—41no—
109#13063300—44no—
110#13063298—28no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063295—28no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—28no—
135#13063257—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—22no—
137#13063249—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—41no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166#97×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172#4112yes—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—42no—
271C4⋊C4×C43—81no—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C22⋊C4×C43—24no—
274C42×C43C2×D412yes—
275C42×C43C2×D412yes—
276C22⋊Dic43—24no—
277#10621884—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293Dic43⋊C4—24no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300D344—28no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—48no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43#12012yes—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—44no—
393D172—48no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397D172—84no—
398D172#12114yescomplemented
399C4×D43—48no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—84no—
409C4×D43—84no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C2×D43—24no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53511yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959D4311yescharacteristic, complemented
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300611yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#326411yescharacteristic
491C2×C43#326711yescharacteristic
492C2×C43#330611yescharacteristic
493C2×C43#331911yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—44no—
496D43—81no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124C2×D4311yescharacteristic
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—22no—
590#124D17214yescomplemented
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—862no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—22no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—431no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×D17212yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4C2×D17212yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8D4×D4312yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—1722no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42C2×D17212yes—
783C42D4×D4312yes—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—862no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—1728no—
815C23—1728no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—434no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1724no—
845D4—1728no—
846D4—1728no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3444no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4#1306329512yes—
886C2×C4#1306329512yes—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×D17211yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—864no—
907C22—862no—
908C22—34416no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22C2×#1306329511yescharacteristic
934C22#1458353411yescharacteristic
935C22#1458354211yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369811yescharacteristic
938C22#1458370311yescharacteristic
939C22#1458370811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4D4×D17211yescharacteristic
952C4#1458354411yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—3442no—
955C2—3441no—
956C2—1722no—
957C2—1724no—
958C2#1913794911yescharacteristic
959C2#1914384811yescharacteristic
960C2#1914390111yescharacteristic
961C2#1914607411yescharacteristic
962C2#1914611911yescharacteristic
963C2#1914655511yescharacteristic
964C2#1914675011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1959C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1959D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583542C2semidirect
2. C2×#14583111C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14583012C2semidirect
6. #19139511C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135393C2semidirect
12. #19134592C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1959C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×C4×D172C22semidirect
39. C2×#13063257C22semidirect
40. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×#97×C43C22semidirect
64. C43×#384C22semidirect
96. C2×D344D4semidirect
119. C4×D172D4semidirect
154. #124×C43D4semidirect
398. D172#121semidirect
481. #1959D43semidirect
525. C2×#103C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
538. C2×#97C2×D43semidirect
541. #384C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect
590. #124D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831112
C2×#145830472
C2×#145830342
C2×#145830122
#191395112
#191357902
#191357832
#191355972
#191355922
#191353932
#191345922
#191345342
#191345242
C43×#19592
#2425743