Finite Group Databasebeta

← #25132188

Subgroups — #25132188

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583543—24no—
21#14583543—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063294—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic43—21no—
35#14583113—24no—
36#14583045—24no—
37#14583033—24no—
38#14583008—24no—
39C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
51#14582817—21no—
52#14582814—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582758—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C23×Dic43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—41no—
90C2×#10621882D414yescomplemented
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063312—22no—
94#13063312D414yescomplemented
95#13063306—28no—
96#13063304—22no—
97#13063304—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063299—22no—
101#13063299—41no—
102#13063298—44no—
103#13063297—28no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063294—28no—
107D4×Dic43—22no—
108D4×Dic43D414yescomplemented
109#13063287—22no—
110#13063287—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—28no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063256—22no—
133Dic43⋊C8—22no—
134#13063250—41no—
135#13063248—22no—
136#13063248—22no—
137#13063247—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143#13063235—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C25×C43—21no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43—41no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—24no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—44no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C22×Dic43—24no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43—81no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—24no—
277#10621882—28no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—81no—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300#10621873—44no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—48no—
312C23×C43—48no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—84no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43—84no—
328C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12114yescomplemented
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—48no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—84no—
394C2×Dic43#12012yes—
395C2×Dic43#12012yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—84no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—816no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43D4211yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C43#57511yescharacteristic
442C22×C43#57611yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12111yescharacteristic
462C4×C43#53511yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—22no—
467Dic43—42no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C43—42no—
487C2×C43—44no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43#240811yescharacteristic
490C2×C43#300611yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#326711yescharacteristic
494C2×C43#330611yescharacteristic
495C2×C43#331911yescharacteristic
496D43—81no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4C2×D4311yescharacteristic
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102C2×D4311yescharacteristic
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—861no—
544#380C2×D4311yescharacteristic
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1724no—
600#121—1721no—
601#121—1721no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—868no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—41no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—431no—
660C24—861no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4#1062189812yes—
709C2×D4D4×D4312yes—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—432no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—3441no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306334912yes—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1724no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4#1306329814yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—3444no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1728no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337011yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—816no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353111yescharacteristic
935C22#1458353911yescharacteristic
936C22C2×#1306334911yescharacteristic
937C22#1458369511yescharacteristic
938C22#1458370311yescharacteristic
939C22#1458370511yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—862no—
944C4—862no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1722no—
948C4—1722no—
949C4C2×#1306329811yescharacteristic
950C4#1458346411yescharacteristic
951C4#1458353111yescharacteristic
952C4#1458353911yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—3442no—
957C2—3441no—
958C2#1913795011yescharacteristic
959C2#1914384211yescharacteristic
960C2#1914390011yescharacteristic
961C2#1914606811yescharacteristic
962C2#1914611811yescharacteristic
963C2#1914655211yescharacteristic
964C2#1914675211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583543C2semidirect
2. C2×#14583113C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583033C2semidirect
5. C2×#14583008C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135791C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135410C2semidirect
12. #19135391C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
17. C22×#10621873C22semidirect
25. C2×#13063300C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
39. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
90. C2×#10621882D4semidirect
94. #13063312D4semidirect
108. D4×Dic43D4semidirect
352. D4×C43#121semidirect
485. #1786D43semidirect
547. C43#24257semidirect
848. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831132
C2×#145830452
C2×#145830332
C2×#145830082
#191395102
#191357912
#191357822
#191356002
#191355922
#191354102
#191353912
#191345932
#191345322
C43×#17862
#2425743