Finite Group Databasebeta

← #25132189

Subgroups — #25132189

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583544—24no—
21#14583544—24no—
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
33#14583114—24no—
34#14583041—24no—
35#14583031—24no—
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582815—21no—
50#14582815—21no—
51#14582769C2211yescharacteristic, complemented
52#14582759—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#442—24no—
61C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063313—22no—
98#13063313D414yescomplemented
99#13063309—28no—
100#13063305—22no—
101#13063305—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300—22no—
104#13063299—28no—
105#13063299—44no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063296—41no—
109#13063296—41no—
110#13063295—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊(C43⋊C8)—22no—
131#13063250—22no—
132#13063250—41no—
133#13063248—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—41no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—41no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C23×C4×C43—21no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43D414yescomplemented
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163#106×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#97×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43#4112yes—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—81no—
198C22×C4×C43—81no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260D8×C43—28no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C42×C43C2×D412yes—
274C42×C43C2×D412yes—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277#10621883—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—24no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—42no—
294C4⋊Dic43—81no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—48no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43#12114yescomplemented
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—84no—
363C2×C4×C43—84no—
364C2×C4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—48no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—44no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—81no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442D4311yescharacteristic, complemented
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—44no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300611yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#326711yescharacteristic
493C2×C43#330611yescharacteristic
494C2×C43#331911yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—81no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
516C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—24no—
522C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—1721no—
584C2×D8D17214yescomplemented
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4C22⋊D4314yescomplemented
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—868no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#106—22no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—22no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—431no—
654C24—864no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4C2×D17212yes—
709C2×D4C2×D17212yes—
710C2×D4#1062189812yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—28no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8C2×D17212yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—3441no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42D4×D4312yes—
783C42C2×C22⋊D4312yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—432no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—862no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—1728no—
819C23—1728no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—1724no—
844D4—1728no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4#1306329914yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4#1306329312yes—
886C2×C4#1306329312yes—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×D17211yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
891C2×C4#1306337111yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—34416no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22C2×#1306329311yescharacteristic
934C22D4×D17211yescharacteristic
935C22#1458354511yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369511yescharacteristic
938C22#1458370311yescharacteristic
939C22#1458370911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—3441no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4C2×#1306329911yescharacteristic
950C4#1458346311yescharacteristic
951C4D4×D17211yescharacteristic
952C4#1458354511yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—3442no—
956C2—3441no—
957C2—1722no—
958C2#1913795111yescharacteristic
959C2#1914384311yescharacteristic
960C2#1914389811yescharacteristic
961C2#1914607711yescharacteristic
962C2#1914612211yescharacteristic
963C2#1914656111yescharacteristic
964C2#1914675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#442C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#442D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583544C2semidirect
2. C2×#14583114C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19139508C2semidirect
6. #19135793C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135411C2semidirect
11. #19135393C2semidirect
12. #19134595C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#442C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
29. C2×#13063296C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582769C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
59. C2×C4×D4×C43C22semidirect
61. C2×#106×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#97×C43C22semidirect
98. #13063313D4semidirect
151. C2×D8×C43D4semidirect
157. C4×D4×C43D4semidirect
351. D4×C43#121semidirect
475. C2×#442D43semidirect
516. C2×C4×D4C2×D43semidirect
522. C2×#106C2×D43semidirect
533. C2×#102C2×D43semidirect
538. C2×#97C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect
584. C2×D8D172semidirect
608. C4×D4C22⋊D43semidirect
848. D4#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831142
C2×#145830412
C2×#145830312
#191395082
#191357932
#191357862
#191355992
#191355922
#191354112
#191353932
#191345952
#191345322
#191345242
C2×C43×#4422
#2425743