Finite Group Databasebeta

← #25132191

Subgroups — #25132191

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583544—24no—
22#14583544—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35#14583115—24no—
36#14583045—24no—
37#14583034—24no—
38#14583009—24no—
39C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
53#14582816—21no—
54#14582816—21no—
55#14582756—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582756C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—41no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882D414yescomplemented
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063313—22no—
103#13063313D414yescomplemented
104#13063309—28no—
105#13063305—22no—
106#13063305—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063300—41no—
113#13063300—44no—
114#13063299—28no—
115#13063295—28no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063248—41no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148#13063236—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—81no—
190C22×C4×C43—81no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C22×Dic43—24no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—41no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—42no—
272C4⋊C4×C43—81no—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C42×C43C2×D412yes—
276C42×C43C2×D412yes—
277#10621882—28no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—24no—
290C4⋊Dic43—22no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299D344—44no—
300#10621873—44no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43#12114yescomplemented
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—84no—
362C2×C4×C43#12012yes—
363C2×C4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—48no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—48no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—84no—
395D172—84no—
396D172—84no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—84no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53511yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—42no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802D4311yescharacteristic, complemented
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—44no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300611yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#326411yescharacteristic
491C2×C43#326711yescharacteristic
492C2×C43#330611yescharacteristic
493C2×C43#331911yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—81no—
496D43—82no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4D17214yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—868no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#106—862no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—431no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4C2×D17212yes—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4#1062190212yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—432no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4C2×D17212yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—1722no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42C2×D17212yes—
783C42D4×D4312yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—862no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—862no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—1728no—
813C23—1728no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4—1728no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4#1306330014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4#1306329512yes—
886C2×C4#1306329512yes—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×D17211yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
891C2×C4#1306337111yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—34416no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22—1722no—
926C22—1721no—
927C22—1722no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22C2×#1306329511yescharacteristic
934C22#1458353311yescharacteristic
935C22#1458354011yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369811yescharacteristic
938C22#1458370011yescharacteristic
939C22#1458370511yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4C2×#1306330011yescharacteristic
950C4#1458346811yescharacteristic
951C4#1458353311yescharacteristic
952C4#1458354011yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2—3441no—
957C2—1722no—
958C2#1913795211yescharacteristic
959C2#1914384811yescharacteristic
960C2#1914390411yescharacteristic
961C2#1914607011yescharacteristic
962C2#1914612611yescharacteristic
963C2#1914655311yescharacteristic
964C2#1914674811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1802C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1802D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583544C2semidirect
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14583009C2semidirect
6. #19139511C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135409C2semidirect
12. #19135392C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1802C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
29. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×C4×D172C22semidirect
39. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. C2×#13063236C22semidirect
57. #14582756C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#384C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
99. C2×#10621882D4semidirect
103. #13063313D4semidirect
156. C4×D4×C43D4semidirect
347. D4×C43#121semidirect
483. #1802D43semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
541. #384C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
546. #340C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect
608. C4×D4D172semidirect
848. D4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831152
C2×#145830452
C2×#145830342
C2×#145830092
#191395112
#191357942
#191357872
#191356012
#191355942
#191354092
#191353922
#191345322
#191345242
C43×#18022
#2425743