Finite Group Databasebeta

← #25132192

Subgroups — #25132192

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583540—24no—
22#14583540—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583117—24no—
36#14583047—24no—
37#14583035—24no—
38#14583010—24no—
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
52#14582817—21no—
53#14582814—21no—
54#14582768C2211yescharacteristic, complemented
55#14582758—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—41no—
99C2×D344D414yescomplemented
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063314—22no—
103#13063314D414yescomplemented
104#13063310—28no—
105#13063300—28no—
106#13063300—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—22no—
111#13063299—41no—
112#13063298—44no—
113#13063295—28no—
114#13063287—22no—
115#13063287—22no—
116#13063287—22no—
117#13063287D414yescomplemented
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—28no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—22no—
137#13063249—41no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—41no—
145C22⋊(C43⋊C8)—41no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#106×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—44no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172#4112yes—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—24no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D412yes—
273C22⋊C4×C43—24no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊Dic43—22no—
276#10621884—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43C2×D412yes—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299D344—28no—
300D344—44no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43#12012yes—
386C2×Dic43#12012yes—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—48no—
395D172—48no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401D172—84no—
402D172#12114yescomplemented
403C4×D43—48no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—84no—
409C4×D43—84no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C2×D43—24no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53511yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—22no—
469Dic43—41no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035D4311yescharacteristic, complemented
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—42no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300611yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#326411yescharacteristic
491C2×C43#326711yescharacteristic
492C2×C43#330611yescharacteristic
493C2×C43#331911yescharacteristic
494D43—44no—
495D43—81no—
496D43—82no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—861no—
544#380C2×D4311yescharacteristic
545#340—431no—
546#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1724no—
600#121—1721no—
601#121—1721no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—1721no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650C24—431no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D4312yes—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8D4×D4312yes—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—3441no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4D4×D4312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—862no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—862no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306335212yes—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—434no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—1728no—
843D4—1728no—
844D4—1724no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—3444no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337111yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—864no—
905C22—34416no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353311yescharacteristic
935C22#1458354111yescharacteristic
936C22C2×#1306335211yescharacteristic
937C22#1458369811yescharacteristic
938C22#1458370111yescharacteristic
939C22#1458370811yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—862no—
946C4—862no—
947C4—3441no—
948C4—1721no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346711yescharacteristic
951C4#1458353311yescharacteristic
952C4#1458354111yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2—3441no—
957C2—1724no—
958C2#1913794611yescharacteristic
959C2#1914384611yescharacteristic
960C2#1914390311yescharacteristic
961C2#1914607211yescharacteristic
962C2#1914612711yescharacteristic
963C2#1914655411yescharacteristic
964C2#1914675411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2035C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2035D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583540C2semidirect
2. C2×#14583117C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C2×#14583010C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135594C2semidirect
10. #19135408C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2035C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×#13063235C22semidirect
54. #14582768C22semidirect
56. #14582756C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
99. C2×D344D4semidirect
103. #13063314D4semidirect
117. #13063287D4semidirect
402. D172#121semidirect
477. #2035D43semidirect
522. C2×#106C2×D43semidirect
525. C2×#103C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
546. #340C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831172
C2×#145830472
C2×#145830352
C2×#145830102
#191395102
#191357862
#191355962
#191355942
#191354082
#191353912
#191345942
#191345342
#191345252
C43×#20352
#2425743