Finite Group Databasebeta

← #25132193

Subgroups — #25132193

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583114—24no—
32#14583042—24no—
33#14583032—24no—
34#14583009—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43—21no—
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#394—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380—21no—
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C2×#10621882D414yescomplemented
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063313—22no—
100#13063313D414yescomplemented
101#13063310—28no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063298—28no—
107#13063293—28no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D43—28no—
118#13063256—22no—
119C4⋊(C43⋊C8)—22no—
120#13063248—22no—
121#13063248—22no—
122#13063248—41no—
123#13063246—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134#13063236—22no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145#121×C43—41no—
146#121×C43—44no—
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C4×D4×C43—22no—
150C4×D4×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#95×C43—21no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228#10621898—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172#4112yes—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—22no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—42no—
268C4⋊C4×C43—81no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C42×C43C2×D412yes—
277C42×C43C2×D412yes—
278C22⋊Dic43—24no—
279#10621883—44no—
280#10621882—28no—
281#10621882—44no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8C2×D412yes—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—48no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—84no—
350D4×C43—84no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—84no—
379C2×C4×C43#12012yes—
380C2×C4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—48no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172#12114yescomplemented
404C4×D43—48no—
405C4×D43—84no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C43#57511yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—24no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12111yescharacteristic
466C4×C43#53511yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537D4311yescharacteristic, complemented
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—42no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43#240811yescharacteristic
490C2×C43#300611yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#326711yescharacteristic
494C2×C43#330611yescharacteristic
495C2×C43#331911yescharacteristic
496D43—44no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—21no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
516C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×#97—431no—
539#394—21no—
540#394—21no—
541#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#380—21no—
543#380C2×D4311yescharacteristic
544#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—44no—
599#121—868no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#120—868no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—434no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—868no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650C24—21no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—864no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—432no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—861no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—864no—
782C42D4×D4312yes—
783C42D4×D4312yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—862no—
805C23—862no—
806C23—862no—
807C23—862no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306335112yes—
826C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—434no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—3444no—
845D4—1728no—
846D4—1728no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—3444no—
880C2×C4—1728no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4#1306329312yes—
886C2×C4#1306329312yes—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—864no—
919C22—34416no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22C2×#1306329311yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
935C22#1458353711yescharacteristic
936C22C2×#1306335111yescharacteristic
937C22#1458369711yescharacteristic
938C22#1458370211yescharacteristic
939C22#1458370711yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—1722no—
948C4—1722no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4#1458353311yescharacteristic
952C4#1458354611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—3442no—
957C2—1724no—
958C2#1913794711yescharacteristic
959C2#1914384511yescharacteristic
960C2#1914389611yescharacteristic
961C2#1914607111yescharacteristic
962C2#1914612111yescharacteristic
963C2#1914655011yescharacteristic
964C2#1914674511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2537C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2537D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583545C2semidirect
2. C2×#14583114C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583032C2semidirect
5. C2×#14583009C2semidirect
6. #19135791C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135409C2semidirect
11. #19135394C2semidirect
12. #19134592C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2537C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13063236C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
56. C2×#121×C43C22semidirect
58. C2×C4×D4×C43C22semidirect
61. C43×#384C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
94. C2×#10621882D4semidirect
100. #13063313D4semidirect
109. C4×D172D4semidirect
403. D172#121semidirect
476. #2537D43semidirect
512. C2×#121C2×D43semidirect
516. C2×C4×D4C2×D43semidirect
541. #384C2×D43semidirect
544. #380C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831142
C2×#145830422
C2×#145830322
C2×#145830092
#191357912
#191357842
#191355982
#191355912
#191354092
#191353942
#191345922
#191345332
#191345252
C43×#25372
#2425743