Finite Group Databasebeta

← #25132194

Subgroups — #25132194

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583537—24no—
19#14583537—24no—
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583116—24no—
33#14583031—24no—
34#14583011—24no—
35C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—21no—
50#14582813—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582759C2211yescharacteristic, complemented
53#14582757—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063314—22no—
86#13063314D414yescomplemented
87#13063308—28no—
88#13063301—22no—
89#13063301—22no—
90#13063299—22no—
91#13063299—22no—
92#13063297—28no—
93#13063297—44no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96#13063293—28no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43D414yescomplemented
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063257—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063249—22no—
126#13063249—41no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063245—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136#13063235—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43D414yescomplemented
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43—44no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43#4112yes—
207C22×C4×C43—24no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—24no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43—81no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260SD16×C43—44no—
261D8×C43—28no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276#10621882—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—24no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—81no—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C4×Dic43C2×D412yes—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—48no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—48no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—84no—
357D4×C43#12114yescomplemented
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—48no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—48no—
380C22⋊D43—84no—
381C22⋊D43—84no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—84no—
399C2×Dic43—84no—
400C2×Dic43#12012yes—
401C2×Dic43#12012yes—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C43#57511yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12111yescharacteristic
462C4×C43#53511yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—22no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—81no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—44no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43#240811yescharacteristic
490C2×C43#300611yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#326711yescharacteristic
494C2×C43#330611yescharacteristic
495C2×C43#331911yescharacteristic
496D43—42no—
497D43—82no—
498C22×#41C2×D4311yescharacteristic
499C23×D4—431no—
500C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—24no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—1721no—
584C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—868no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—22no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D4312yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4D4×D4312yes—
709C2×D4#1062190012yes—
710C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—28no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—3441no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—432no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—862no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—1728no—
819C23—1728no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1724no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4#1306329714yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—3444no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—862no—
921C22—34416no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
935C22#1458353611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369611yescharacteristic
938C22#1458370311yescharacteristic
939C22#1458370611yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—862no—
944C4—862no—
945C4—3441no—
946C4—3441no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4C2×#1306329711yescharacteristic
950C4#1458346411yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
952C4#1458353611yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—3442no—
957C2—1722no—
958C2#1913794811yescharacteristic
959C2#1914384411yescharacteristic
960C2#1914389711yescharacteristic
961C2#1914606911yescharacteristic
962C2#1914612011yescharacteristic
963C2#1914654911yescharacteristic
964C2#1914675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#14583011C2semidirect
5. #19139509C2semidirect
6. #19135790C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135408C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134593C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
35. C2×#13063257C22semidirect
36. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. C2×#13063235C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
52. #14582759C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
86. #13063314D4semidirect
100. D4×Dic43D4semidirect
157. C2×D8×C43D4semidirect
357. D4×C43#121semidirect
473. C2×#449D43semidirect
500. C22×SD16C2×D43semidirect
512. C2×#121C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D43semidirect
848. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831162
C2×#145830312
C2×#145830112
#191395092
#191357902
#191357852
#191355952
#191355912
#191354082
#191353912
#191345932
#191345352
#191345242
C2×C43×#4492
#2425743