Finite Group Databasebeta

← #25132195

Subgroups — #25132195

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583115—24no—
36#14583046—24no—
37#14583035—24no—
38#14583012—24no—
39C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50#14582815—21no—
51#14582815—21no—
52#14582769C2211yescharacteristic, complemented
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582759C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756—21no—
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98C2×D344D414yescomplemented
99#13063313—22no—
100#13063313D414yescomplemented
101#13063310—28no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—41no—
109#13063299—41no—
110#13063298—28no—
111#13063296—44no—
112#13063293—28no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D43—28no—
135#13063257—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—41no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C43—22no—
162C22⋊C8×C43—22no—
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#97×C43—22no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—41no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172#4112yes—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43C2×D412yes—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C42×C43C2×D412yes—
276C42×C43C2×D412yes—
277C22⋊Dic43—24no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—42no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—42no—
295C4⋊Dic43—81no—
296C4⋊Dic43C2×D412yes—
297Dic43⋊C4—24no—
298D344—28no—
299D344—44no—
300#10621873—44no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344D4×C43—44no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—84no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—48no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172#12114yescomplemented
403C4×D43—48no—
404C4×D43—84no—
405C4×D43—84no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—24no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—42no—
467Dic43—42no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955D4311yescharacteristic, complemented
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—42no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300611yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#326711yescharacteristic
493C2×C43#330611yescharacteristic
494C2×C43#331911yescharacteristic
495D43—44no—
496D43—82no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4D17211yescharacteristic
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—434no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—868no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#106—862no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—41no—
647#97—22no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24C2×D17211yescharacteristic
661C24C2×D17211yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4C2×D17211yescharacteristic
739C22×C4C2×D17211yescharacteristic
740C22×C4C2×D17211yescharacteristic
741C22×C4C2×D17211yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8D4×D4312yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—3441no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—1722no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42D4×D4312yes—
783C42D4×D4312yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306335312yes—
826C23C22×D17211yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—44no—
832D4—434no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—1728no—
844D4—1728no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—3444no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4#1306329512yes—
886C2×C4#1306329512yes—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—864no—
912C22—34416no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22C2×#1306329511yescharacteristic
934C22D4×D17211yescharacteristic
935C22#1458354411yescharacteristic
936C22C2×#1306335311yescharacteristic
937C22#1458369911yescharacteristic
938C22#1458370411yescharacteristic
939C22#1458371111yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—3441no—
945C4—3441no—
946C4—3441no—
947C4—1722no—
948C4—1722no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4#1458353411yescharacteristic
952C4#1458354211yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—3442no—
956C2—3442no—
957C2—1724no—
958C2#1913794911yescharacteristic
959C2#1914384911yescharacteristic
960C2#1914390211yescharacteristic
961C2#1914608011yescharacteristic
962C2#1914612511yescharacteristic
963C2#1914655811yescharacteristic
964C2#1914675311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1955C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1955D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583545C2semidirect
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C2×#14583012C2semidirect
6. #19139508C2semidirect
7. #19135792C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135411C2semidirect
12. #19134596C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1955C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
33. C2×C4×D172C22semidirect
39. C2×#13063257C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
52. #14582769C22semidirect
54. #14582759C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C2×#97×C43C22semidirect
98. C2×D344D4semidirect
100. #13063313D4semidirect
116. C4×D172D4semidirect
402. D172#121semidirect
482. #1955D43semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
538. C2×#97C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831152
C2×#145830462
C2×#145830352
C2×#145830122
#191395082
#191357922
#191357852
#191356002
#191355932
#191354112
#191345962
#191345362
#191345272
C43×#19552
#2425743