Finite Group Databasebeta

← #25132196

Subgroups — #25132196

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583537—24no—
21#14583537—24no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35#14583117—24no—
36#14583044—24no—
37#14583034—24no—
38#14583008—24no—
39C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
51#14582817—21no—
52#14582814—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582758—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882D414yescomplemented
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063314—22no—
94#13063314D414yescomplemented
95#13063308—28no—
96#13063301—22no—
97#13063301—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299—41no—
104#13063298—44no—
105#13063297—28no—
106#13063293—28no—
107D4×Dic43—22no—
108D4×Dic43D414yescomplemented
109#13063287—22no—
110#13063287—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063256—22no—
133Dic43⋊C8—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—41no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143#13063235—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—22no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43—44no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43—24no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43—81no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273#10621884—44no—
274#10621882—28no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—81no—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—44no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—48no—
352D4×C43#12114yescomplemented
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—48no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—48no—
378C22⋊D43—84no—
379C22⋊D43—84no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—84no—
394C2×Dic43#12012yes—
395C2×Dic43#12012yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—84no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—84no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—24no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—22no—
467Dic43—22no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788D4311yescharacteristic, complemented
485#1786—431no—
486C2×C43—44no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300611yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#326711yescharacteristic
493C2×C43#330611yescharacteristic
494C2×C43#331911yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—82no—
497D43—82no—
498C22×#41C2×D4311yescharacteristic
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—861no—
544#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1724no—
600#121—1721no—
601#121—1721no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—868no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—862no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—431no—
652C24—864no—
653C24—861no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D4312yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4#1062189812yes—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—432no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—3441no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—432no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—862no—
806C23—862no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—1728no—
813C23—1728no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—1724no—
843D4—1728no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4#1306329814yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337011yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—34416no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353111yescharacteristic
935C22#1458353911yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369611yescharacteristic
938C22#1458370111yescharacteristic
939C22#1458370811yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—862no—
945C4—862no—
946C4—3441no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4C2×#1306329811yescharacteristic
950C4#1458346411yescharacteristic
951C4#1458353111yescharacteristic
952C4#1458353911yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—3442no—
956C2—3442no—
957C2—1722no—
958C2#1913795011yescharacteristic
959C2#1914384411yescharacteristic
960C2#1914390311yescharacteristic
961C2#1914607811yescharacteristic
962C2#1914612411yescharacteristic
963C2#1914655711yescharacteristic
964C2#1914674711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583117C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14583008C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135408C2semidirect
12. #19135391C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C22×#10621884C22semidirect
27. C2×#13063299C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
39. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
90. C2×#10621882D4semidirect
94. #13063314D4semidirect
108. D4×Dic43D4semidirect
352. D4×C43#121semidirect
484. #1788D43semidirect
525. C2×#103C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
544. #380C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect
848. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831172
C2×#145830442
C2×#145830342
C2×#145830082
#191395102
#191357892
#191357842
#191355972
#191355932
#191354082
#191353912
#191345932
#191345242
C43×#17882
#2425743