Finite Group Databasebeta

← #25132214

Subgroups — #25132214

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21#14583546—24no—
22#14583546—24no—
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583120—24no—
35#14583063—24no—
36#14583051—24no—
37#14582998—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
51#14582823—21no—
52#14582822—21no—
53#14582799—21no—
54#14582796—21no—
55#14582768C2211yescharacteristic, complemented
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—41no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873D414yescomplemented
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063312—22no—
99#13063312D414yes—
100#13063307—28no—
101#13063305—22no—
102#13063305—22no—
103#13063305—22no—
104#13063305—41no—
105#13063304—22no—
106#13063304—41no—
107#13063296—28no—
108#13063293—28no—
109#13063290—22no—
110#13063290—22no—
111#13063287—22no—
112#13063287D414yes—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D43—28no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—41no—
140#13063247—22no—
141#13063246—41no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144C22⋊(C43⋊C8)—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147#13063235—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#121×C43—22no—
155#121×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#107×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—42no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—24no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—42no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—81no—
283C4×Dic43—42no—
284C4×Dic43C2×D412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292Dic172—44no—
293#10621873—28no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#13712yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—84no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—48no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43#12012yes—
377C2×Dic43#12012yes—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172#12114yes—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—84no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C22×C43C2×#13711yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C2×D43—24no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—816no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43#53511yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033D4311yescharacteristic, complemented
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300711yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#326611yescharacteristic
472C2×C43#326811yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474C2×C43#331411yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—44no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—861no—
490C2×#121C2×D4311yescharacteristic
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C2×#97—431no—
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—431no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—868no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—431no—
630C24—864no—
631C24—861no—
632C24—3441no—
633C24—3441no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24D4×D4311yescharacteristic
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4D4×D4312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8D4×D4312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4D4×D4312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—432no—
754C42—432no—
755C42—1722no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—432no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—862no—
778C23—861no—
779C23—862no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1728no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—862no—
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—434no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—1724no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—3444no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4#1306337111yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—862no—
877C22—864no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—34416no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458353311yescharacteristic
893C22#1458354111yescharacteristic
894C22#137×D4311yescharacteristic
895C22#1458369611yescharacteristic
896C22#1458370011yescharacteristic
897C22#1458370911yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—862no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458346711yescharacteristic
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458354111yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—1722no—
915C2—1724no—
916C2#1913794611yescharacteristic
917C2#1914385211yescharacteristic
918C2#1914389411yescharacteristic
919C2#1914611211yescharacteristic
920C2#1914613211yescharacteristic
921C2#1914662911yescharacteristic
922C2#1914667911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583120C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14582998C2semidirect
6. #19139519C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135606C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
30. C2×#13063290C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. C2×#13063235C22semidirect
55. #14582768C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
92. C2×#10621873D4semidirect
458. #2033D43semidirect
500. C2×#107C2×D43semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
523. #380C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145831202
C2×#145830632
C2×#145830512
C2×#145829982
#191395192
#191358002
#191356062
#191355982
#191354102
#191353912
#191345942
#191345332
#191345242
C43×#20332
#2425943