Finite Group Databasebeta

← #25132215

Subgroups — #25132215

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19#14583542—24no—
20#14583542—24no—
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063295—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583060—24no—
32#14583048—24no—
33#14582997—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
48#14582821—21no—
49#14582821—21no—
50#14582801—21no—
51#14582797—21no—
52#14582769C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884D414yescomplemented
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063307—28no—
93#13063301—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063301—41no—
98#13063301—41no—
99#13063298—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063295—28no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106C4×D172D414yes—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D43—28no—
126#13063258—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138(C2×D43)⋊C8—41no—
139#13063236—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C43—22no—
146C2×Q16×C43—22no—
147C2×Q16×C43—41no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43D414yes—
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621902—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250Q16×C43—44no—
251SD16×C43—44no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—24no—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C42×C43—42no—
264C42×C43C2×D412yes—
265C42×C43C2×D412yes—
266C22⋊Dic43—24no—
267#10621884—28no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—42no—
283C4⋊Dic43—81no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#13712yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12012yes—
356C2×C4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—44no—
384D172—48no—
385D172#12114yes—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—84no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C22×C43C2×#13711yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57611yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C2×D43—24no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—816no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43#53511yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—42no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464D4311yescharacteristic, complemented
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#300711yescharacteristic
469C2×C43#301211yescharacteristic
470C2×C43#326611yescharacteristic
471C2×C43#326811yescharacteristic
472C2×C43#331111yescharacteristic
473C2×C43#331411yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—44no—
476D43—81no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124C2×D4311yescharacteristic
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—24no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×#97—431no—
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380—431no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4—861no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—434no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—22no—
566#124C22⋊D4314yes—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—862no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—22no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—431no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D4312yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—44no—
714SD16—868no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—432no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—3441no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—42no—
754C42D4×D4312yes—
755C42C2×C22⋊D4312yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1728no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—434no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—3444no—
809D4—1724no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3444no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4#1306329312yes—
851C2×C4#1306329312yes—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—862no—
861C8—1721no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—862no—
870C22—864no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—34416no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22C2×#1306329311yescharacteristic
892C22#1458353311yescharacteristic
893C22#1458354611yescharacteristic
894C22#137×D4311yescharacteristic
895C22#1458369811yescharacteristic
896C22#1458370111yescharacteristic
897C22#1458370611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1722no—
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458346511yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4#1458353711yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—3441no—
914C2—1722no—
915C2—1724no—
916C2#1913794711yescharacteristic
917C2#1914385111yescharacteristic
918C2#1914389511yescharacteristic
919C2#1914610011yescharacteristic
920C2#1914613011yescharacteristic
921C2#1914663811yescharacteristic
922C2#1914668311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#464C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583542C2
hypercenterC2×#464D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583060C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14582997C2semidirect
5. #19139513C2semidirect
6. #19135796C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135392C2semidirect
12. #19134596C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#464C2semidirect
24. C2×#13063301C22semidirect
34. C2×#13063258C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13063236C22semidirect
52. #14582769C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. C22×Q16×C43C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
89. C2×#10621884D4semidirect
452. C2×#464D43semidirect
479. C22×Q16C2×D43semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145830602
C2×#145830482
C2×#145829972
#191395132
#191357962
#191357752
#191356022
#191355952
#191354122
#191353922
#191345962
#191345342
#191345242
C2×C43×#4642
#2425943