Finite Group Databasebeta

← #25132216

Subgroups — #25132216

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18#14583543—24no—
19#14583543—24no—
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063294—21no—
27C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic43—21no—
31#14583119—24no—
32#14583058—24no—
33#14583000—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
48#14582822—21no—
49#14582821—21no—
50#14582799—21no—
51#14582794—21no—
52#14582768C2211yescharacteristic, complemented
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#450—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063312—22no—
84#13063312D414yes—
85#13063306—28no—
86#13063304—22no—
87#13063304—22no—
88#13063301—22no—
89#13063301—41no—
90#13063297—28no—
91#13063296—22no—
92#13063296—22no—
93#13063294—28no—
94Q8×Dic43—22no—
95Q8×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43D414yes—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—28no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063259—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063249—22no—
127#13063248—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135#13063235—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C25×C43—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×SD16×C43D414yescomplemented
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—24no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—44no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—81no—
230C22×Dic43—81no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250SD16×C43—28no—
251SD16×C43—44no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43C2×D412yes—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—81no—
269#10621885—44no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—42no—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C4×Dic43C2×D412yes—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—48no—
305C23×C43—48no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—84no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43—84no—
321C23×C43#13712yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—48no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43#12114yes—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—48no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—84no—
386C2×Dic43#12012yes—
387C2×Dic43#12012yes—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—24no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—816no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C22×C43C2×#13711yescharacteristic
427C22×C43#57511yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53511yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—42no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—44no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#240811yescharacteristic
470C2×C43#300711yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#326611yescharacteristic
473C2×C43#326811yescharacteristic
474C2×C43#331111yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476D43—81no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4C2×D4311yescharacteristic
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
481C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—24no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
516C2×#97—431no—
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380—431no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—868no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#107—862no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—431no—
638C24D4×D4311yescharacteristic
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4D4×D4312yes—
680C2×D4D4×D4312yes—
681C2×D4#1062190012yes—
682C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—28no—
714SD16—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—3441no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—3441no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—432no—
754C42—432no—
755C42—1722no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23#1306335412yes—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—862no—
797Q8—862no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3444no—
809D4—1724no—
810D4—1728no—
811D4#1306329714yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—3444no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1728no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
893C22#1458353611yescharacteristic
894C22C2×#1306335411yescharacteristic
895C22#1458369511yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370511yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4C2×#1306329711yescharacteristic
909C4#1458346411yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4#1458353611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—3441no—
916C2#1913794811yescharacteristic
917C2#1914385011yescharacteristic
918C2#1914390011yescharacteristic
919C2#1914610511yescharacteristic
920C2#1914612911yescharacteristic
921C2#1914662411yescharacteristic
922C2#1914668011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583119C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14583000C2semidirect
5. #19139514C2semidirect
6. #19135799C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134593C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
23. C2×#13063301C22semidirect
27. C2×Q8×Dic43C22semidirect
34. C2×#13063259C22semidirect
35. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13063235C22semidirect
52. #14582768C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
155. C2×SD16×C43D4semidirect
454. C2×#450D43semidirect
526. C43#24259semidirect
560. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831192
C2×#145830582
C2×#145830002
#191395142
#191357992
#191357762
#191356032
#191355952
#191354102
#191353912
#191345932
#191345322
#191345262
C2×C43×#4502
#2425943