Finite Group Databasebeta

← #25132217

Subgroups — #25132217

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21#14583542—24no—
22#14583542—24no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583118—24no—
35#14583064—24no—
36#14583051—24no—
37#14583001—24no—
38C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582821—21no—
52#14582800—21no—
53#14582798—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873D414yescomplemented
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063307—28no—
100#13063305—22no—
101#13063305—22no—
102#13063305—41no—
103#13063305—41no—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106#13063298—28no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063295—28no—
110C4×Dic86—22no—
111C4×Dic86—22no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172D414yes—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D43—28no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063259—22no—
135C4⋊(C43⋊C8)—22no—
136#13063250—22no—
137#13063249—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—41no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43—22no—
153#124×C43D414yes—
154C2×C4⋊C4×C43—21no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165#97×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—44no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43—81no—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C42×C43C2×D412yes—
265C42×C43C2×D412yes—
266C22⋊Dic43—24no—
267#10621885—44no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—42no—
282C4⋊Dic43—42no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—42no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293#10621873—28no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#13712yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43#12012yes—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—44no—
380D172—48no—
381D172#12114yes—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—84no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C22×C43C2×#13711yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57611yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C2×D43—24no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—816no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43#53511yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959D4311yescharacteristic, complemented
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#300711yescharacteristic
469C2×C43#301211yescharacteristic
470C2×C43#326611yescharacteristic
471C2×C43#326811yescharacteristic
472C2×C43#331111yescharacteristic
473C2×C43#331411yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—44no—
476D43—81no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124C2×D4311yescharacteristic
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#380—431no—
523#380—431no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4—861no—
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—22no—
566#124D17214yes—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—862no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—22no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—431no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8C2×D17212yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4C2×D17212yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—3441no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8D4×D4312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—432no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—1722no—
754C42C2×D17212yes—
755C42D4×D4312yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1728no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—862no—
797Q8—862no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—434no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—3444no—
809D4—1724no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3444no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4#1306329512yes—
851C2×C4#1306329512yes—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C22×D17211yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—862no—
870C22—864no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—34416no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22C2×#1306329511yescharacteristic
892C22#1458353411yescharacteristic
893C22#1458354211yescharacteristic
894C22#137×D4311yescharacteristic
895C22#1458369511yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458346511yescharacteristic
910C4D4×D17211yescharacteristic
911C4#1458354411yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—3441no—
914C2—1722no—
915C2—1724no—
916C2#1913794911yescharacteristic
917C2#1914385611yescharacteristic
918C2#1914390111yescharacteristic
919C2#1914610411yescharacteristic
920C2#1914613411yescharacteristic
921C2#1914663011yescharacteristic
922C2#1914667511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1959C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583542C2
hypercenter#1959D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583118C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14583001C2semidirect
6. #19139518C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135393C2semidirect
12. #19134592C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1959C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063305C22semidirect
30. C2×C4×Dic86C22semidirect
38. C2×#13063259C22semidirect
39. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×#97×C43C22semidirect
64. C43×#384C22semidirect
93. C2×#10621873D4semidirect
461. #1959D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
516. C2×#97C2×D43semidirect
521. #384C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831182
C2×#145830642
C2×#145830512
C2×#145830012
#191395182
#191357972
#191357762
#191356042
#191355992
#191353932
#191345922
#191345342
#191345242
C43×#19592
#2425943