Finite Group Databasebeta

← #25132218

Subgroups — #25132218

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583543—24no—
21#14583543—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063294—21no—
30C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic43—21no—
34#14583120—24no—
35#14583062—24no—
36#14583050—24no—
37#14582996—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
50#14582823—21no—
51#14582822—21no—
52#14582799—21no—
53#14582796—21no—
54#14582768C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×Dic172—22no—
80C2×Dic172—22no—
81C2×Dic172—41no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—41no—
87C2×#10621883D414yescomplemented
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063312—22no—
91#13063312D414yes—
92#13063306—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063304—22no—
98#13063304—41no—
99#13063297—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063294—28no—
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105D4×Dic43—22no—
106D4×Dic43D414yes—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—28no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063258—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—41no—
135#13063248—22no—
136#13063248—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—41no—
142#13063235—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C25×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—41no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#102×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—24no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—24no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—81no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—81no—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—42no—
268#10621883—28no—
269#10621883—44no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—42no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—24no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—81no—
284C4×Dic43—42no—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293Dic172—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—48no—
305C23×C43—48no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—84no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43—84no—
321C23×C43#13712yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—48no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43#12114yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—48no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—84no—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43#12012yes—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—24no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—816no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C22×C43C2×#13711yescharacteristic
427C22×C43#57511yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53511yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786D4311yescharacteristic, complemented
466C2×C43—42no—
467C2×C43—44no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#240811yescharacteristic
470C2×C43#300711yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#326611yescharacteristic
473C2×C43#326811yescharacteristic
474C2×C43#331111yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476D43—81no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4C2×D4311yescharacteristic
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
516C2×#97—431no—
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—431no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—868no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#107—862no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—431no—
638C24D4×D4311yescharacteristic
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4#1062189812yes—
680C2×D4D4×D4312yes—
681C2×D4D4×D4312yes—
682C2×D4D4×D4312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—432no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—432no—
754C42—432no—
755C42—1722no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23#1306335412yes—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—862no—
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3444no—
809D4—1724no—
810D4—1728no—
811D4#1306329814yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3444no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1728no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—862no—
861C8—1721no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458353111yescharacteristic
893C22#1458353911yescharacteristic
894C22C2×#1306335411yescharacteristic
895C22#1458369511yescharacteristic
896C22#1458370011yescharacteristic
897C22#1458370911yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4C2×#1306329811yescharacteristic
909C4#1458346411yescharacteristic
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—3441no—
916C2#1913795011yescharacteristic
917C2#1914385011yescharacteristic
918C2#1914389411yescharacteristic
919C2#1914610911yescharacteristic
920C2#1914613311yescharacteristic
921C2#1914663211yescharacteristic
922C2#1914667211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583120C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. C2×#14582996C2semidirect
6. #19139519C2semidirect
7. #19135798C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19135605C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135410C2semidirect
12. #19135391C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
17. C22×Dic172C22semidirect
24. C2×#13063305C22semidirect
30. C2×#13063290C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×#13063235C22semidirect
54. #14582768C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
87. C2×#10621883D4semidirect
465. #1786D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831202
C2×#145830622
C2×#145830502
C2×#145829962
#191395192
#191357982
#191357752
#191356052
#191355992
#191354102
#191353912
#191345932
#191345322
C43×#17862
#2425943