Finite Group Databasebeta

← #25132219

Subgroups — #25132219

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583544—24no—
21#14583544—24no—
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583121—24no—
33#14583058—24no—
34#14583048—24no—
35C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582821—21no—
49#14582821—21no—
50#14582801—21no—
51#14582797—21no—
52#14582769C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#440—24no—
61C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—41no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063313—22no—
96#13063313D414yes—
97#13063309—28no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063301—22no—
101#13063301—22no—
102#13063301—41no—
103#13063301—41no—
104#13063300—22no—
105#13063300—22no—
106#13063299—28no—
107#13063295—28no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C43⋊C8)—22no—
130#13063250—22no—
131#13063250—41no—
132#13063248—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—41no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—41no—
141(C2×D43)⋊C8—41no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43—21no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43D414yescomplemented
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C43—22no—
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43D414yes—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#107×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#97×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43—24no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43—81no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—24no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—41no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250SD16×C43—28no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—24no—
263C42×C43—42no—
264C42×C43C2×D412yes—
265C42×C43C2×D412yes—
266#10621885—44no—
267#10621884—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—24no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—42no—
285C4⋊Dic43—81no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#13712yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43#12114yes—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—84no—
352C2×C4×C43#12012yes—
353C2×C4×C43#12012yes—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—48no—
361C22⋊D43—48no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—48no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—44no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—84no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—24no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C22×C43C2×#13711yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57611yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—816no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43#53511yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440D4311yescharacteristic, complemented
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—44no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#300711yescharacteristic
469C2×C43#301211yescharacteristic
470C2×C43#326611yescharacteristic
471C2×C43#326811yescharacteristic
472C2×C43#331111yescharacteristic
473C2×C43#331411yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—81no—
476D43—82no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—24no—
500C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380—431no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—1721no—
560C2×SD16D17214yescomplemented
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4C22⋊D4314yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—868no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—22no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—22no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—22no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—431no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8C2×D17212yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1724no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4C2×D17212yes—
681C2×D4#1062189812yes—
682C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—28no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8C2×D17212yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—42no—
754C42D4×D4312yes—
755C42C2×C22⋊D4312yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—1728no—
784C23—1728no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—862no—
797Q8—862no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—3444no—
806D4—1724no—
807D4—1728no—
808D4—1728no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4#1306329914yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1728no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4#1306329312yes—
851C2×C4#1306329312yes—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
854C2×C4C22×D17211yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
856C2×C4#1306337111yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—34416no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22C2×#1306329311yescharacteristic
892C22D4×D17211yescharacteristic
893C22#1458354511yescharacteristic
894C22#137×D4311yescharacteristic
895C22#1458369811yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1722no—
908C4C2×#1306329911yescharacteristic
909C4#1458346311yescharacteristic
910C4D4×D17211yescharacteristic
911C4#1458354511yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—3442no—
914C2—3441no—
915C2—1722no—
916C2#1913795111yescharacteristic
917C2#1914385111yescharacteristic
918C2#1914389811yescharacteristic
919C2#1914610711yescharacteristic
920C2#1914613711yescharacteristic
921C2#1914663611yescharacteristic
922C2#1914668111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#440C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583544C2
hypercenterC2×#440D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. #19139513C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135604C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135411C2semidirect
11. #19135393C2semidirect
12. #19134595C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#440C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
26. C2×#13063301C22semidirect
35. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582769C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
61. C2×#107×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#97×C43C22semidirect
149. C2×SD16×C43D4semidirect
455. C2×#440D43semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
500. C2×#107C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
516. C2×#97C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect
560. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831212
C2×#145830582
C2×#145830482
#191395132
#191358002
#191357792
#191356042
#191355972
#191354112
#191353932
#191345952
#191345322
#191345242
C2×C43×#4402
#2425943