Finite Group Databasebeta

← #25132222

Subgroups — #25132222

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21#14583540—24no—
22#14583540—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583124—24no—
35#14583064—24no—
36#14583052—24no—
37#14582998—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
51#14582823—21no—
52#14582822—21no—
53#14582799—21no—
54#14582796—21no—
55#14582768C2211yescharacteristic, complemented
56#14582756C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×#10621873D414yescomplemented
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063314—22no—
100#13063314D414yes—
101#13063310—28no—
102#13063305—22no—
103#13063305—41no—
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063300—28no—
107#13063300—22no—
108#13063300—22no—
109#13063295—28no—
110#13063290—22no—
111#13063290—22no—
112#13063287—22no—
113#13063287D414yes—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D43—28no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063249—41no—
137#13063248—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147#13063235—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#107×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—44no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—44no—
223C2×D172—44no—
224C2×D172—44no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—24no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—81no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—42no—
267#10621885—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—42no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—81no—
283C4×Dic43—42no—
284C4×Dic43C2×D412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—28no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43#13712yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43#12012yes—
374C2×Dic43#12012yes—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—48no—
381D172—48no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385D172#12114yes—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—84no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43#54611yescharacteristic
411C22×C43C2×#13711yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57611yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C2×D43—24no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—816no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43#53511yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036D4311yescharacteristic, complemented
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#300711yescharacteristic
469C2×C43#301211yescharacteristic
470C2×C43#326611yescharacteristic
471C2×C43#326811yescharacteristic
472C2×C43#331111yescharacteristic
473C2×C43#331411yescharacteristic
474D43—44no—
475D43—81no—
476D43—82no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
516C2×#97—431no—
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—862no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628C24—431no—
629C24—864no—
630C24—861no—
631C24—861no—
632C24—3441no—
633C24—3441no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24D4×D4311yescharacteristic
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1721no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8D4×D4312yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4D4×D4312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—432no—
754C42—432no—
755C42—1722no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—862no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1728no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23#1306335712yes—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—862no—
797Q8—862no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—434no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—3444no—
807D4—1728no—
808D4—1728no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3444no—
842C2×C4—1728no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4#1306337111yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—864no—
870C22—34416no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458353311yescharacteristic
893C22#1458354111yescharacteristic
894C22C2×#1306335711yescharacteristic
895C22#1458369811yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—862no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—1721no—
907C4—1722no—
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458346711yescharacteristic
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458354111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3442no—
914C2—3441no—
915C2—1724no—
916C2#1913794611yescharacteristic
917C2#1914385411yescharacteristic
918C2#1914389711yescharacteristic
919C2#1914610211yescharacteristic
920C2#1914614211yescharacteristic
921C2#1914663411yescharacteristic
922C2#1914667411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583540C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583124C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14582998C2semidirect
6. #19139519C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135408C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063305C22semidirect
30. C2×#13063290C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×#13063235C22semidirect
55. #14582768C22semidirect
56. #14582756C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
96. C2×#10621873D4semidirect
457. #2036D43semidirect
500. C2×#107C2×D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831242
C2×#145830642
C2×#145830522
C2×#145829982
#191395192
#191357792
#191356032
#191356012
#191354082
#191353912
#191345942
#191345342
#191345252
C43×#20362
#2425943