Finite Group Databasebeta

← #25132223

Subgroups — #25132223

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583121—24no—
32#14583059—24no—
33#14583049—24no—
34#14582997—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#396—21no—
59C43×#396—21no—
60C43×#390—21no—
61C43×#389—21no—
62C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—41no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×#10621884D414yescomplemented
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063313—22no—
100#13063313D414yes—
101#13063310—28no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063298—28no—
107#13063293—28no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172D414yes—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D43—28no—
118#13063258—22no—
119C4⋊(C43⋊C8)—22no—
120#13063249—22no—
121#13063248—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—41no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134#13063236—22no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—41no—
142C22⋊Q8×C43—41no—
143C4×Q8×C43—22no—
144C4×Q8×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—41no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C4⋊C4×C43—22no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—42no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43—81no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C22⋊C4×C43—81no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C42×C43—42no—
269C42×C43C2×D412yes—
270C42×C43C2×D412yes—
271C22⋊Dic43—24no—
272#10621885—44no—
273#10621884—28no—
274#10621884—44no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43#13712yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—44no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43#12012yes—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—48no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172#12114yes—
390C4×D43—48no—
391C4×D43—84no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C22×C43C2×#13711yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C2×D43—24no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—816no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43#53511yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—42no—
450Dic43—42no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538D4311yescharacteristic, complemented
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300711yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#326611yescharacteristic
472C2×C43#326811yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474C2×C43#331411yescharacteristic
475D43—44no—
476D43—82no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×#97—431no—
517#396—21no—
518#396—21no—
519#390—21no—
520#389—21no—
521#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#380C2×D4311yescharacteristic
523#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8—431no—
564C22×C8—431no—
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—434no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—868no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—862no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—862no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628C24—864no—
629C24—861no—
630C24—861no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—864no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—432no—
740C4⋊C4—864no—
741C4⋊C4—861no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C42—42no—
754C42D4×D4312yes—
755C42D4×D4312yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1728no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23#1306335612yes—
791C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—862no—
797Q8—862no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—44no—
801D4—434no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—3444no—
808D4—1728no—
809D4—1728no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—3444no—
845C2×C4—1728no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4#1306329312yes—
851C2×C4#1306329312yes—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—862no—
859C8—1721no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—864no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22C2×#1306329311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
893C22#1458353711yescharacteristic
894C22C2×#1306335611yescharacteristic
895C22#1458369711yescharacteristic
896C22#1458370211yescharacteristic
897C22#1458370711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458346511yescharacteristic
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458354611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3442no—
915C2—1724no—
916C2#1913794711yescharacteristic
917C2#1914385311yescharacteristic
918C2#1914389611yescharacteristic
919C2#1914610611yescharacteristic
920C2#1914613611yescharacteristic
921C2#1914662511yescharacteristic
922C2#1914667011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2538C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#2538D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14582997C2semidirect
6. #19135798C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135409C2semidirect
11. #19135394C2semidirect
12. #19134592C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2538C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
35. C2×#13063258C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13063236C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
62. C43×#384C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
94. C2×#10621884D4semidirect
456. #2538D43semidirect
488. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
521. #384C2×D43semidirect
523. #380C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831212
C2×#145830592
C2×#145830492
C2×#145829972
#191357982
#191357772
#191356032
#191355962
#191354092
#191353942
#191345922
#191345332
#191345252
C43×#25382
#2425943