Finite Group Databasebeta

← #25132225

Subgroups — #25132225

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583122—24no—
35#14583063—24no—
36#14583052—24no—
37#14583001—24no—
38C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49#14582822—21no—
50#14582822—21no—
51#14582802—21no—
52#14582795—21no—
53#14582769C2211yescharacteristic, complemented
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582759C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—41no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×#10621873D414yescomplemented
96#13063313—22no—
97#13063313D414yes—
98#13063310—28no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063304—41no—
104#13063304—41no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063298—28no—
108#13063293—28no—
109C4×Dic86—22no—
110C4×Dic86—22no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172D414yes—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D43—28no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063259—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—41no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—41no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C43—22no—
161C22⋊C8×C43—22no—
162C22⋊C8×C43—22no—
163C22⋊C8×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#97×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—41no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—44no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—44no—
227C2×D172—44no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43C2×D412yes—
262C4⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C42×C43C2×D412yes—
266C42×C43C2×D412yes—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—81no—
271C22⋊Dic43—81no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—42no—
284C4⋊Dic43—81no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—42no—
288Dic43⋊C4—42no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—42no—
291Dic172—44no—
292#10621873—28no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43#13712yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330D4×C43—44no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43#12012yes—
350C2×C4×C43#12012yes—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—48no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—48no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172#12114yes—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—84no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—22no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C22×C43C2×#13711yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C2×D43—24no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—816no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43#53511yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447Dic43—42no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955D4311yescharacteristic, complemented
463#1802—431no—
464#1788—431no—
465#1786—431no—
466C2×C43—42no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300711yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#326611yescharacteristic
472C2×C43#326811yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474C2×C43#331411yescharacteristic
475D43—44no—
476D43—82no—
477C22×#41—431no—
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380—431no—
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4D17211yescharacteristic
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—434no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—868no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—862no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#103—1721no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628C24—864no—
629C24—861no—
630C24—861no—
631C24—3441no—
632C24—3441no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24C2×D17211yescharacteristic
638C24C2×D17211yescharacteristic
639#41—1724no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643C2×Q8—432no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4C2×D17211yescharacteristic
710C22×C4C2×D17211yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D4312yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—1722no—
754C42D4×D4312yes—
755C42D4×D4312yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1728no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23#1306335812yes—
791C23C22×D17211yescharacteristic
792Q8—862no—
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—44no—
801D4—434no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—3444no—
808D4—1728no—
809D4—1728no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—3444no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4#1306329512yes—
851C2×C4#1306329512yes—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—864no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22C2×#1306329511yescharacteristic
892C22D4×D17211yescharacteristic
893C22#1458354411yescharacteristic
894C22C2×#1306335811yescharacteristic
895C22#1458369911yescharacteristic
896C22#1458370411yescharacteristic
897C22#1458371111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458346511yescharacteristic
910C4#1458353411yescharacteristic
911C4#1458354211yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3442no—
915C2—1724no—
916C2#1913794911yescharacteristic
917C2#1914385711yescharacteristic
918C2#1914390211yescharacteristic
919C2#1914611011yescharacteristic
920C2#1914614011yescharacteristic
921C2#1914663311yescharacteristic
922C2#1914667811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1955C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#1955D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583122C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14583001C2semidirect
6. #19139517C2semidirect
7. #19135799C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135605C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135411C2semidirect
12. #19134596C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1955C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
31. C2×C4×Dic86C22semidirect
38. C2×#13063259C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
53. #14582769C22semidirect
55. #14582759C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C2×#97×C43C22semidirect
95. C2×#10621873D4semidirect
462. #1955D43semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
516. C2×#97C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831222
C2×#145830632
C2×#145830522
C2×#145830012
#191395172
#191357992
#191357782
#191356052
#191356002
#191354112
#191345962
#191345362
#191345272
C43×#19552
#2425943