Finite Group Databasebeta

← #25132226

Subgroups — #25132226

Order 11008.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583537—24no—
21#14583537—24no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
34#14583124—24no—
35#14583061—24no—
36#14583051—24no—
37#14582996—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
50#14582823—21no—
51#14582822—21no—
52#14582799—21no—
53#14582796—21no—
54#14582768C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883D414yescomplemented
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063314—22no—
91#13063314D414yes—
92#13063308—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063304—22no—
96#13063304—41no—
97#13063301—22no—
98#13063301—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063297—28no—
102#13063293—28no—
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105D4×Dic43—22no—
106D4×Dic43D414yes—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063258—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063250—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—41no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—41no—
142#13063235—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—41no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43#4112yes—
196C22×C4×C43—24no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—81no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—81no—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—42no—
264#10621885—44no—
265#10621883—28no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—42no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—24no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—81no—
284C4×Dic43—42no—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293#10621873—44no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#13712yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—48no—
338D4×C43#12114yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—48no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—84no—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43#12012yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400#24259—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—24no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C22×C43C2×#13711yescharacteristic
419C22×C43#57511yescharacteristic
420C22×C43#57611yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—816no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43#53511yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451C2×#546—431no—
452C2×#464—431no—
453C2×#452—431no—
454C2×#450—431no—
455C2×#440—431no—
456#2538—431no—
457#2036—431no—
458#2033—431no—
459#2001—431no—
460#2000—431no—
461#1959—431no—
462#1955—431no—
463#1802—431no—
464#1788D4311yescharacteristic, complemented
465#1786—431no—
466C2×C43—44no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300711yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#326611yescharacteristic
472C2×C43#326811yescharacteristic
473C2×C43#331111yescharacteristic
474C2×C43#331411yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—82no—
477C22×#41C2×D4311yescharacteristic
478C23×D4—431no—
479C22×Q16—431no—
480C22×SD16—431no—
481C22×SD16—431no—
482#546—864no—
483#546—864no—
484C2×#124—431no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×#121—431no—
490C2×#121—861no—
491C2×#120—861no—
492C2×C4×Q8—431no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C22×C22⋊C4—861no—
496#464—864no—
497#452—864no—
498#450—864no—
499#440—864no—
500C2×#107—431no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C2×#97—431no—
517#396—861no—
518#396—861no—
519#390—861no—
520#389—861no—
521#384—431no—
522#380—431no—
523#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#340—431no—
525#340—431no—
526C43#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—861no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—431no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×Q16—862no—
553C2×Q16—862no—
554C2×Q16—1721no—
555C2×SD16—434no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—1721no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8C22×D4311yescharacteristic
565#124—434no—
566#124—862no—
567#123—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—1721no—
573C22⋊Q8—1721no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—868no—
577#120—868no—
578C4×Q8—862no—
579C4×Q8—862no—
580C4×D4—434no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—868no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608C2×C42—861no—
609#107—862no—
610C4⋊C8—862no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—862no—
614#103—862no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—1721no—
625#97—862no—
626#95—21no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—431no—
630C24—864no—
631C24—861no—
632C24—3441no—
633C24—3441no—
634C24—1722no—
635C24—1722no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24D4×D4311yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4#1062189812yes—
681C2×D4D4×D4312yes—
682C2×D4D4×D4312yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—1724no—
713SD16—868no—
714SD16—1724no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—432no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C42—432no—
754C42—432no—
755C42—1722no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—432no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—862no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—1728no—
784C23—1728no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—862no—
797Q8—862no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—3444no—
807D4—1724no—
808D4—1728no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4#1306329814yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—3444no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
856C2×C4#1306337011yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—862no—
861C8—1721no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—862no—
877C22—862no—
878C22—862no—
879C22—34416no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458353111yescharacteristic
893C22#1458353911yescharacteristic
894C22#137×D4311yescharacteristic
895C22#1458369611yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370611yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—862no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4C2×#1306329811yescharacteristic
909C4#1458346411yescharacteristic
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353911yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3442no—
915C2—1722no—
916C2#1913795011yescharacteristic
917C2#1914385211yescharacteristic
918C2#1914389711yescharacteristic
919C2#1914610311yescharacteristic
920C2#1914613911yescharacteristic
921C2#1914662711yescharacteristic
922C2#1914667711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24259
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583124C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14582996C2semidirect
6. #19139519C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135408C2semidirect
12. #19135391C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
30. C2×#13063290C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×#13063235C22semidirect
54. #14582768C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
87. C2×#10621883D4semidirect
464. #1788D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
523. #380C2×D43semidirect
526. C43#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831242
C2×#145830612
C2×#145830512
C2×#145829962
#191395192
#191357962
#191357772
#191356042
#191356002
#191354082
#191353912
#191345932
#191345242
C43×#17882
#2425943