Finite Group Databasebeta

← #25132229

Subgroups — #25132229

Order 11008.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
3#19142876C212yesmaximal, complemented
4#19137096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135429C212yesmaximal, complemented
9#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C212yesmaximal, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583547—22no—
15#14583541—22no—
16#14583536—22no—
17#14583531—22no—
18#14583476—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583457—21no—
21#14583444—21no—
22C2×#13063298—22no—
23C2×#13063297C2212yes—
24#121×D43—21no—
25C2×#13063295C2211yescharacteristic
26C2×#13063295C2212yescomplemented
27C2×#13063293C2212yescomplemented
28C2×#13063287—21no—
29C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30#14583087—28no—
31C2×#13063240C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35#14582778C2211yescharacteristic
36#14582778C2212yescomplemented
37#14582777—21no—
38#14582777—22no—
39#14582775—22no—
40#14582770—21no—
41#14582758—22no—
42#14582757C2212yescomplemented
43#14582754C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582746—21no—
46#14582666C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2212yescomplemented
50C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—24no—
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—22no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43D412yescomplemented
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—21no—
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—22no—
75C22×C4×D43—44no—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
77#13063324—21no—
78#13063321—21no—
79#13063311—22no—
80#13063310—22no—
81#13063309—22no—
82#13063307—22no—
83#13063303—22no—
84#13063302—22no—
85#13063300—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063298—22no—
89#13063298—22no—
90#13063298—48no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063296—21no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—24no—
101#13063295—42no—
102#13063295D414yescomplemented
103#13063293—22no—
104#13063293—24no—
105#13063293—42no—
106D4×Dic43—21no—
107#13063287—21no—
108#13063287—44no—
109(C22⋊D43)⋊C4—22no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112C2×Dic43⋊C4—22no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
115C4⋊C4×D43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic43C2312yes—
118C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D43—22no—
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
131#13063240—42no—
132#13063239—24no—
133#13063239—24no—
134#13063239—42no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—22no—
139C22×D4×C43C2312yes—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#123×C43—22no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#120×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—22no—
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150#99×C43—24no—
151#95×C43—21no—
152#95×C43—22no—
153C24×C43C2×D412yes—
154C24×C43C2411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D412yescomplemented
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—44no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—44no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43C2×D412yes—
200C2×C22⋊D43#4112yes—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—82no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—44no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—28no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—44no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—44no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×Dic86—22no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—42no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—44no—
258C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—44no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—44no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—42no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C23×C43C22×D412yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C23×C43C2×#4111yescharacteristic
296C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—24no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—24no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—44no—
309C22×D43—44no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—82no—
324C22×D43—82no—
325C22×D43#12112yescomplemented
326D4×C43—42no—
327D4×C43—42no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—81no—
331D4×C43—81no—
332C2×C4×C43—24no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C22⋊D43—24no—
351C22⋊D43—24no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—88no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—24no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—44no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12012yes—
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12112yescomplemented
381D172—48no—
382D172—44no—
383D172—81no—
384D172—81no—
385D172—88no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—81no—
393Dic86—44no—
394#24260—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—22no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43C2×#12111yescharacteristic
409C22×C43#53511yescharacteristic
410C22×C43D4212yes—
411C22×C43#54612yes—
412C2×D43—24no—
413C2×D43—28no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—44no—
420C2×D43—44no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—164no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—82no—
440Dic43—22no—
441Dic43—21no—
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—82no—
446Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
447#3496—431no—
448C2×B(4,𝔽2)—432no—
449#2847—432no—
450C4×#120—431no—
451#2044—431no—
452#2044D4311yescharacteristic, complemented
453#2021—431no—
454#2021—431no—
455#1964—432no—
456#1799—431no—
457#1790—432no—
458C2×C43—22no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—22no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240811yescharacteristic
464C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C43#302511yescharacteristic
466D43—44no—
467D43—42no—
468D43—82no—
469C2×H(5,𝔽2)—432no—
470C24×C4—431no—
471#547—862no—
472#546—862no—
473#546—862no—
474D42—862no—
475#537—861no—
476#534—431no—
477#534—861no—
478#534C2×D4311yescharacteristic
479#532—861no—
480C2×#121—432no—
481C2×#121—862no—
482C2×#121—861no—
483C2×#120—432no—
484C2×#120—431no—
485C2×#120—432no—
486C2×C4×D4—431no—
487C2×C4×D4—861no—
488B(4,𝔽2)—868no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99—432no—
492C2×#99—432no—
493C2×#99C2×D4312yescomplemented
494#386—432no—
495#386—431no—
496#386—862no—
497#386—861no—
498#386—862no—
499#386C2×D4312yescomplemented
500#385—861no—
501#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#380—432no—
503#380—862no—
504#379—431no—
505C4×C22⋊C4—431no—
506C4×C22⋊C4—861no—
507#342—431no—
508#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C43#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—431no—
511H(5,𝔽2)—864no—
512H(5,𝔽2)—864no—
513H(5,𝔽2)—1722no—
514H(5,𝔽2)—1722no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—432no—
520C22×D4—432no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4C22×D4312yes—
529C23×C4—431no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—862no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—862no—
535C23×C4—1724no—
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—861no—
538#127—861no—
539#124—862no—
540#123—22no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—1728no—
560#120—22no—
561#120—434no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564#120—862no—
565#120—864no—
566#120—862no—
567#120—864no—
568#120—1722no—
569#120—1722no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—1724no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—432no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—431no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—431no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C42—431no—
599C2×C42—861no—
600#99—24no—
601#99—864no—
602#99—864no—
603#99—1722no—
604#99—1722no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—862no—
610#95—862no—
611C24—431no—
612C24—432no—
613C24—432no—
614C24—862no—
615C24—861no—
616C24—862no—
617C24—861no—
618C24—862no—
619C24—1722no—
620C24—1722no—
621C24D4×D4312yes—
622C24C23×D4311yescharacteristic
623#41—1724no—
624#41—1724no—
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—862no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—432no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—3442no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1724no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1724no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—868no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—1724no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1721no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1724no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1724no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4D4×D4312yes—
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1724no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—864no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—1724no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1724no—
736C22⋊C4—1724no—
737C22⋊C4—1722no—
738C22⋊C4—1722no—
739C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—1722no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—432no—
751C23—862no—
752C23—862no—
753C23—864no—
754C23—864no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—862no—
758C23—864no—
759C23—862no—
760C23—862no—
761C23—862no—
762C23—3442no—
763C23—3442no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1722no—
770C23—1721no—
771C23—1722no—
772C23—1724no—
773C23—1724no—
774C23—1728no—
775C23—1724no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1722no—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780C23C2×D4×D4312yes—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782C23#41×D4311yescharacteristic
783C23#1306337112yes—
784Q8—1724no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—864no—
792D4—864no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3448no—
796D4—3442no—
797D4—3448no—
798D4—1724no—
799D4—1728no—
800D4—1724no—
801D4—1724no—
802D4—1724no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—864no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1724no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1724no—
842C2×C4—1724no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—868no—
865C22—864no—
866C22—862no—
867C22—3442no—
868C22—3442no—
869C22—3441no—
870C22—1722no—
871C22—1722no—
872C22—1724no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1724no—
876C22—1724no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—6884no—
886C22#120×D4311yescharacteristic
887C22#121×D4311yescharacteristic
888C22#1458346711yescharacteristic
889C22#1458353312yes—
890C22#1458354112yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—432no—
898C4—861no—
899C4—862no—
900C4—862no—
901C4—3442no—
902C4—3441no—
903C4—1722no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—3442no—
910C2—1724no—
911C2—1722no—
912C2#1913794611yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
914C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24260
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148356C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19142876C2semidirect
4. #19137096C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135719C2semidirect
8. #19135429C2semidirect
9. #19134582C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
26. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063293C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
36. #14582778C22semidirect
42. #14582757C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
46. #14582666C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#386C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D43D4semidirect
76. C22×C4×D43D4semidirect
102. #13063295D4semidirect
113. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic43D4semidirect
164. C23×D43C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
325. C22×D43#121semidirect
380. C2×Dic43#121semidirect
446. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
452. #2044D43semidirect
493. C2×#99C2×D43semidirect
499. #386C2×D43semidirect
501. #385C2×D43semidirect
508. #342C2×D43semidirect
509. C43#24260semidirect
739. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830872
#191428762
#191370962
#191358462
#191357222
#191357192
#191354292
#191345822
#191345422
C43×#20442
#2426043