Finite Group Databasebeta

← #25132230

Subgroups — #25132230

Order 11008.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C212yesmaximal, complemented
3#19142877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C212yesmaximal, complemented
11C43×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063299—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25#121×D43—21no—
26C2×#13063294C2211yescharacteristic
27C2×#13063294C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D43—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30#14583085—28no—
31C2×#13063240C2212yescomplemented
32C2×#13063240C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582778—21no—
37#14582778—22no—
38#14582778C2211yescharacteristic
39#14582778C2212yescomplemented
40#14582772—21no—
41#14582772C2211yescharacteristic, complemented
42#14582759—21no—
43#14582759C2211yescharacteristic, complemented
44#14582755C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic43—21no—
46C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C24×C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C43—21no—
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C2×#120×C43C2212yescomplemented
52C43×#386—22no—
53C43×#386C2212yescomplemented
54C43×#380—21no—
55C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13063370—24no—
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59#13063370—42no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C22×D172D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43C2312yes—
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—21no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
73#13063324—21no—
74#13063321—21no—
75#13063311—22no—
76#13063310—22no—
77#13063308—22no—
78#13063307—22no—
79#13063306—22no—
80#13063303—22no—
81#13063302—22no—
82#13063300—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—44no—
88#13063298—22no—
89#13063298—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063296—21no—
94#13063295—22no—
95#13063294—22no—
96#13063294—22no—
97#13063294—24no—
98#13063294—42no—
99#13063294D414yescomplemented
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102D4×Dic43—21no—
103#13063287—21no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—44no—
109(C22⋊D43)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—22no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43C2312yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
126C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
127C22⋊C4×D43—22no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
130#13063240—24no—
131#13063240—42no—
132#13063239—24no—
133#13063239—24no—
134#13063239—42no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—22no—
140C25×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C43C2312yes—
144C23×C4×C43—21no—
145C23×C4×C43—21no—
146C23×C4×C43—21no—
147C23×C4×C43—21no—
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43—44no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—44no—
158#120×C43—24no—
159#120×C43—42no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C43—22no—
163C2×C22⋊C4×C43—22no—
164C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
166#95×C43—22no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—42no—
176C24×C43C2×D412yes—
177C24×C43C2×D412yescomplemented
178C24×C43C2411yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43C2×D412yes—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—42no—
194C22×C4×C43—24no—
195C22×C4×C43—24no—
196C22×C4×C43—24no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43—41no—
213C22×C4×C43—41no—
214C22×C4×C43—41no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43C2×D412yes—
246C2×C22⋊D43#4112yes—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258#10621900—44no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—82no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—42no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×Dic86—22no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—42no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—44no—
284C22⋊C4×C43—44no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—44no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—42no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—42no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—44no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—44no—
340C23×C43—44no—
341C23×C43—44no—
342C23×C43—42no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C23×C43C2×#4111yescharacteristic
353C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—44no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43#12112yescomplemented
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—42no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—88no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—44no—
388C2×C4×C43—44no—
389C2×C4×C43—44no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43#12011yescharacteristic
399C2×C4×C43#12011yescharacteristic
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C22⋊D43—22no—
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—22no—
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—48no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—82no—
414C22⋊D43—82no—
415C22⋊D43—88no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43#12112yescomplemented
436D172—44no—
437D172—42no—
438D172—81no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—81no—
443Dic86—44no—
444#24260—431nomaximal, Sylow
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—24no—
452C22×C43—24no—
453C22×C43—24no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43C2×#12111yescharacteristic
477C22×C43#53511yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C22×C43#54611yescharacteristic
481C22×C43#54611yescharacteristic
482C2×D43—22no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—164no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—82no—
499C4×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506Dic43—82no—
507#3496—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—432no—
509#2847—431no—
510#2847D4311yescharacteristic, complemented
511C4×#120—431no—
512#2044—432no—
513#2021—432no—
514#1964—431no—
515#1964—431no—
516#1799—431no—
517#1790—432no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—44no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43#240811yescharacteristic
527C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C43#302511yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—432no—
532C24×C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#547—861no—
534#547—861no—
535#546—862no—
536#546—862no—
537D42—861no—
538D42—861no—
539#537—861no—
540#534—432no—
541#534—861no—
542#532—861no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121C2×D4311yescharacteristic
548C2×#120—431no—
549C2×#120—432no—
550C2×#120C2×D4312yescomplemented
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553B(4,𝔽2)—868no—
554C2×#99—432no—
555C2×#99—432no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—432no—
559#386—22no—
560#386—432no—
561#386—431no—
562#386—862no—
563#386—861no—
564#386C2×D4312yescomplemented
565#385—431no—
566#385—861no—
567#380—21no—
568#380—431no—
569#380—861no—
570#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#379—431no—
572C4×C22⋊C4—431no—
573C4×C22⋊C4—861no—
574#342—432no—
575C43#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22×D4311yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—864no—
578H(5,𝔽2)—864no—
579H(5,𝔽2)—1722no—
580H(5,𝔽2)—1722no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—432no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D4312yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4C22×D4311yescharacteristic
605C23×C4C22×D4311yescharacteristic
606C4⋊Q8—861no—
607#127—861no—
608#124—862no—
609#123—862no—
610#123—862no—
611#123—862no—
612#123—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—861no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—861no—
626#121—862no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—1724no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—434no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—864no—
641#120—1722no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—1724no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—432no—
663C2×C22⋊C4—432no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—862no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
674C2×C42—431no—
675C2×C42—861no—
676#99—864no—
677#99—864no—
678#99—864no—
679#99—1722no—
680#99—1722no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—861no—
684#95—861no—
685#95—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—431no—
697C24—432no—
698C24—862no—
699C24D4×D4312yescomplemented
700C24C2×C22⋊D4312yes—
701C24C23×D4311yescharacteristic
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708C2×Q8—862no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—3442no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
794C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—1722no—
806C4⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—432no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—864no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1724no—
832C22⋊C4—1724no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1722no—
835C42—861no—
836C42—861no—
837C42—1722no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—432no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—862no—
872C23—862no—
873C23—862no—
874C23—3442no—
875C23—3442no—
876C23—1722no—
877C23—1722no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1724no—
881C23C2×D4×D4311yescharacteristic
882C23C2×D4×D4311yescharacteristic
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
885C23#41×D4311yescharacteristic
886C23#1306337011yescharacteristic
887C23#1306337111yescharacteristic
888Q8—1724no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—3441no—
901D4—3448no—
902D4—3442no—
903D4—3442no—
904D4—1724no—
905D4—1724no—
906D4—1728no—
907D4—1724no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1722no—
911D4—1722no—
912D4—1722no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—432no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—3441no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4#1306329311yescharacteristic
961C2×C4#1306329311yescharacteristic
962C2×C4#1306329311yescharacteristic
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—862no—
995C22—3442no—
996C22—3442no—
997C22—3441no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—6884no—
1005C22C2×#1306329311yescharacteristic
1006C22#121×D4311yescharacteristic
1007C22#1458346511yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1009C22#1458353311yescharacteristic
1010C22#1458353711yescharacteristic
1011C22#1458354611yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—862no—
1019C4—3442no—
1020C4—3441no—
1021C4—1722no—
1022C4—1721no—
1023C4—1721no—
1024C4—1722no—
1025C4#1458308512yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—3442no—
1035C2—1722no—
1036C2#1913794711yescharacteristic
1037C2C2×#1458308511yescharacteristic
1038C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2847C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2847D43
hypocenterC43#24260
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. #19142877C2semidirect
4. C4×#13063294C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135430C2semidirect
9. #19134580C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2847C2semidirect
27. C2×#13063294C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
32. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
39. #14582778C22semidirect
41. #14582772C22semidirect
43. #14582759C22semidirect
44. #14582755C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
48. C24×C4×C43C22semidirect
51. C2×#120×C43C22semidirect
53. C43×#386C22semidirect
55. C43×#380C22semidirect
63. C22×D172D4semidirect
72. C22×C4×D43D4semidirect
99. #13063294D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
113. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic43D4semidirect
142. C22×D4×C43D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
177. C24×C43C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
367. C22×D43#121semidirect
435. C2×Dic43#121semidirect
499. C4×C43B(4,𝔽2)semidirect
510. #2847D43semidirect
532. C24×C4C2×D43semidirect
550. C2×#120C2×D43semidirect
564. #386C2×D43semidirect
570. #380C2×D43semidirect
575. C43#24260semidirect
594. C22×D4C22⋊D43semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
699. C24D4×D43semidirect
1025. C4#14583085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830852
#191428772
C4×#130632942
#191358442
#191357182
#191354322
#191354302
#191345802
#191345422
C43×#28472
#2426043