Finite Group Databasebeta

← #25132231

Subgroups — #25132231

Order 11008.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142875C212yesmaximal, complemented
4#120×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135429C212yesmaximal, complemented
8#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C24×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583548—22no—
15#14583543—22no—
16#14583537—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583477—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583445—21no—
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063297—22no—
24C2×#13063297C2212yes—
25C2×#13063294C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic43—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28#14583085—24no—
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063240C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33#14582779—21no—
34#14582779—22no—
35#14582779C2211yescharacteristic
36#14582779C2212yescomplemented
37#14582776—22no—
38#14582776C2212yescomplemented
39#14582774—21no—
40#14582774C2211yescharacteristic, complemented
41#14582757—22no—
42#14582757C2212yescomplemented
43#14582755C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43—21no—
45C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C43×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43D412yescomplemented
62C22×C22⋊D43C2312yes—
63C2×D4×D43—22no—
64C23×Dic43—21no—
65C23×Dic43—22no—
66C23×Dic43—21no—
67C23×Dic43—22no—
68C23×Dic43—44no—
69C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C23×Dic43C2311yescharacteristic
72#13063323—21no—
73#13063321—21no—
74#13063314—21no—
75#13063312—21no—
76#13063308—22no—
77#13063308—22no—
78#13063306—22no—
79#13063306—22no—
80#13063304—22no—
81#13063301—22no—
82#13063299—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—48no—
92#13063296—22no—
93#13063294—22no—
94#13063294—22no—
95#13063294—24no—
96#13063294—42no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—44no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—22no—
108C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43C2312yes—
119C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
125#13063240—22no—
126#13063240—42no—
127#13063239—24no—
128#13063239—42no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—22no—
135C25×C43C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—42no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43C2312yes—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147#120×C43—22no—
148#120×C43—24no—
149#120×C43—42no—
150#120×C43D414yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155#99×C43—22no—
156#99×C43—24no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—42no—
164C24×C43C2×D412yes—
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C24×C43C2×D412yescomplemented
167C24×C43C2411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D412yes—
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—42no—
173#41×C43—42no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—44no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—44no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43#4112yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—28no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—44no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—44no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—44no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—41no—
242C22×Dic43C2×D412yes—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D412yes—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D412yes—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255C2×D172—21no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C22⋊C4×C43—24no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—44no—
263C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—44no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—44no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—42no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—44no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—42no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—24no—
296C23×C43—24no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—24no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—44no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—48no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—81no—
322C23×C43—81no—
323C23×C43#12112yescomplemented
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C23×C43C22×D412yes—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C2×#4111yescharacteristic
328C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337Q8×C43—42no—
338D4×C43—24no—
339D4×C43—24no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—48no—
342D4×C43—44no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—88no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—44no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43#12112yescomplemented
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—82no—
369C22⋊D43—82no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—88no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—24no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—24no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—44no—
384C2×Dic43—48no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—44no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12012yes—
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—42no—
404C4×D43—44no—
405Dic86—42no—
406#24260—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—28no—
412C22×C43—24no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—44no—
423C22×C43—44no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—162no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#12111yescharacteristic
438C22×C43#53511yescharacteristic
439C22×C43D4212yes—
440C22×C43#54612yes—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—162no—
447C4×C43—22no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—82no—
451Dic43—21no—
452Dic43—22no—
453Dic43—42no—
454Dic43—42no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43—82no—
459Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—431no—
461C2×B(4,𝔽2)—431no—
462C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
463#2847—432no—
464C4×#120—431no—
465#2044—432no—
466#2021—432no—
467#1964—432no—
468#1799—431no—
469#1790—431no—
470#1790—431no—
471C2×C43—22no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—22no—
475C2×C43—42no—
476C2×C43—44no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43#240811yescharacteristic
479C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C43#302511yescharacteristic
481D43—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—431no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
484C24×C4—431no—
485#547—862no—
486#546—862no—
487#546—862no—
488D42—862no—
489#537—861no—
490#534—432no—
491#534—861no—
492#532—861no—
493C2×#121—432no—
494C2×#121—861no—
495C2×#121—862no—
496C2×#120—432no—
497C2×#120C2×D4311yescharacteristic
498C2×#120C2×D4312yescomplemented
499C2×C4×D4—431no—
500C2×C4×D4—861no—
501B(4,𝔽2)—24no—
502B(4,𝔽2)—864no—
503C2×#99—431no—
504C2×#99—432no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99C2×D4311yescharacteristic
508C2×#99C2×D4312yescomplemented
509#386—432no—
510#386—431no—
511#386—432no—
512#386—862no—
513#386—862no—
514#386—861no—
515#385—431no—
516#385—861no—
517#380—432no—
518#380—862no—
519#379—431no—
520C4×C22⋊C4—431no—
521C4×C22⋊C4—861no—
522#342—432no—
523C43#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25C22×D4311yescharacteristic
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—1722no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—861no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—432no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4C22×D4312yes—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4—862no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—862no—
554C23×C4—1724no—
555C4⋊Q8—861no—
556#127—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—1728no—
576#120—22no—
577#120—24no—
578#120—42no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583#120—864no—
584#120—1722no—
585#120C22⋊D4314yescomplemented
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—1724no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—432no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—432no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—432no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
613C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616#99—22no—
617#99—24no—
618#99—862no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99—1722no—
622#95—861no—
623#95—861no—
624#95—862no—
625#95—862no—
626#95—861no—
627#95—862no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—432no—
636C24—861no—
637C24D4×D4312yes—
638C24D4×D4311yescharacteristic
639C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1724no—
648#41—1722no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4#1062190012yes—
693C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—864no—
710C22×C4—868no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—1721no—
716C22×C4—1721no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1724no—
723C22×C4—1724no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4—1724no—
727C22×C4D4×D4312yes—
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1724no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4—1724no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1724no—
758C22⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—1722no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—1722no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—48no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—3441no—
798C23—3441no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23#1306329712yescomplemented
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804C23C2×D4×D4312yes—
805C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806C23C2×#1062190011yescharacteristic
807C23#1306337012yes—
808Q8—42no—
809Q8—1722no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—48no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—3442no—
821D4—3448no—
822D4—3442no—
823D4—3442no—
824D4—1722no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—864no—
849C2×C4—864no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1724no—
858C2×C4—1724no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4#1306329712yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—3442no—
907C22—3442no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—6882no—
912C22#120×D4311yescharacteristic
913C22C2×#1306329711yescharacteristic
914C22#1458346411yescharacteristic
915C22D4×C22⋊D4312yes—
916C22#1458353612yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—432no—
922C4—861no—
923C4—862no—
924C4—3442no—
925C4—3441no—
926C4—1722no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C4—1722no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3442no—
938C2#1913794811yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
940C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#24260
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. #19142875C2semidirect
4. #120×Dic43C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135429C2semidirect
8. #19134581C2semidirect
9. #19134543C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C24×Dic43C22semidirect
25. C2×#13063294C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
36. #14582779C22semidirect
38. #14582776C22semidirect
40. #14582774C22semidirect
42. #14582757C22semidirect
43. #14582755C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
61. C22×C22⋊D43D4semidirect
69. C23×Dic43D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
108. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
122. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic43D4semidirect
150. #120×C43D4semidirect
166. C24×C43C2×D4semidirect
263. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
323. C23×C43#121semidirect
361. C2×C4×C43#121semidirect
459. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
462. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
498. C2×#120C2×D43semidirect
508. C2×#99C2×D43semidirect
523. C43#24260semidirect
585. #120C22⋊D43semidirect
639. C24C2×C22⋊D43semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
802. C23#13063297semidirect
876. C2×C4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830852
#191428752
#120×Dic432
#191358452
#191357182
#191354292
#191345812
#191345432
#191345412
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2426043