Finite Group Databasebeta

← #25132232

Subgroups — #25132232

Order 11008.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
3#19142878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13063295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C212yesmaximal, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583550—21no—
15#14583549—21no—
16#14583539—22no—
17#14583538—22no—
18#14583533—21no—
19D4×C22⋊D43—21no—
20#14583476—21no—
21#14583458C2212yes—
22#14583457—21no—
23#14583444—21no—
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063296—21no—
27#121×D43—21no—
28C2×#13063295C2211yescharacteristic
29C2×#13063295C2212yescomplemented
30C2×#13063293C2212yescomplemented
31C2×C4×D172—21no—
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33#14583087—28no—
34C2×#13063239C2212yes—
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37#14582779C2212yescomplemented
38#14582777—21no—
39#14582777—22no—
40#14582776C2211yescharacteristic
41#14582776C2212yescomplemented
42#14582775—22no—
43#14582774C2211yescharacteristic, complemented
44#14582773—21no—
45#14582759C2211yescharacteristic, complemented
46#14582756—21no—
47#14582756—21no—
48#14582754C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
50#14582665C2212yescomplemented
51C2×#121×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C2×#99×C43C2212yescomplemented
54C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D43C2311yescharacteristic
57#13063370—24no—
58#13063370—24no—
59#13063370—42no—
60#13063370—42no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C2×#10621900—22no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43C2312yes—
70C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—21no—
74C23×Dic43C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—44no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
83#13063324—21no—
84#13063321—21no—
85#13063311—22no—
86#13063310—22no—
87#13063308—22no—
88#13063307—22no—
89#13063306—22no—
90#13063303—22no—
91#13063302—22no—
92#13063300—21no—
93#13063300—44no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063299—21no—
98#13063298—22no—
99#13063298—22no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063296—21no—
104#13063296—44no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107#13063295—24no—
108#13063295—42no—
109#13063295D414yescomplemented
110#13063294—22no—
111#13063293—22no—
112#13063293—22no—
113#13063293—24no—
114#13063293—42no—
115C4×D172—44no—
116D4×Dic43—21no—
117#13063287—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—22no—
129C2×C22⋊Dic43C2312yes—
130C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
139C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
140C22⋊C4×D43—22no—
141C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
142#13063239—24no—
143#13063239—24no—
144#13063239—42no—
145C43⋊#95—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—22no—
150C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C43C2312yes—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
161C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C42×C43—21no—
164#99×C43—24no—
165#99×C43—42no—
166#95×C43—21no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43C2×D412yes—
169C24×C43C2411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43C2×D412yes—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D412yescomplemented
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—42no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43C2×D412yes—
222C2×C22⋊D43#4112yes—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43C2×D412yes—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—82no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—44no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—42no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—24no—
258C2×C4×D43—24no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×C4×D43—41no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×Dic86—22no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—42no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
287C42×C43—42no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—44no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—44no—
303(C2×D43)⋊C4—44no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—44no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—42no—
311C4⋊Dic43—42no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C2×#4111yescharacteristic
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—44no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43#12112yescomplemented
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—42no—
373D4×C43—81no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43#12011yescharacteristic
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C22⋊D43—22no—
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—82no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—88no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43#12112yescomplemented
430D172—48no—
431D172—44no—
432D172—42no—
433D172—81no—
434D172—88no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—44no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—81no—
443Dic86—44no—
444#24260—431nomaximal, Sylow
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—82no—
459C22×C43—82no—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43C2×#12111yescharacteristic
462C22×C43#53511yescharacteristic
463C22×C43D4211yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C22×C43#54611yescharacteristic
467C2×D43—24no—
468C2×D43—24no—
469C2×D43—24no—
470C2×D43—22no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—164no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—82no—
499C4×C43—81no—
500C4×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
501Dic43—22no—
502Dic43—42no—
503Dic43—42no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—82no—
507#3496—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—432no—
509#2847—431no—
510#2847—431no—
511C4×#120—431no—
512#2044—432no—
513#2021—432no—
514#1964—431no—
515#1964D4311yescharacteristic, complemented
516#1799—431no—
517#1790—432no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#240811yescharacteristic
526C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C43#302511yescharacteristic
528D43—44no—
529D43—42no—
530D43—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—432no—
532C24×C4—431no—
533#547—861no—
534#547—861no—
535#546—862no—
536#546—862no—
537D42—861no—
538D42—861no—
539#537—861no—
540#534—432no—
541#534—861no—
542#532—861no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—861no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121—861no—
547C2×#121C2×D4311yescharacteristic
548C2×#120—432no—
549C2×#120—431no—
550C2×#120—432no—
551C2×C4×D4—431no—
552C2×C4×D4—861no—
553B(4,𝔽2)—868no—
554C2×#99—432no—
555C2×#99—432no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99C2×D4312yescomplemented
558C2×#99C2×D4312yescomplemented
559#386—432no—
560#386—432no—
561#386—431no—
562#386—862no—
563#386—861no—
564#386—862no—
565#385—431no—
566#385—861no—
567#380—431no—
568#380—861no—
569#380—861no—
570#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#379—431no—
572C4×C22⋊C4—861no—
573C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#342—432no—
575C43#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577H(5,𝔽2)—864no—
578H(5,𝔽2)—864no—
579H(5,𝔽2)—1722no—
580H(5,𝔽2)—1722no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—432no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D4312yes—
596C23×C4—431no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4—861no—
600C23×C4—861no—
601C23×C4—861no—
602C23×C4—861no—
603C23×C4—861no—
604C23×C4—1724no—
605C23×C4C22×D4311yescharacteristic
606C4⋊Q8—861no—
607#127—861no—
608#124—862no—
609#123—862no—
610#123—862no—
611#123—862no—
612#123—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—861no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—861no—
625#121—862no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—1724no—
631#121—1724no—
632#120—434no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—864no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—864no—
640#120—1722no—
641#120—1722no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—1724no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—432no—
660C2×C22⋊C4—432no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
672C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—431no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—864no—
679#99—864no—
680#99—1722no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—861no—
684#95—861no—
685#95—862no—
686#95—861no—
687#95—862no—
688C24—431no—
689C24—432no—
690C24—432no—
691C24—862no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—861no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24C2×D17212yes—
701C24C23×D4311yescharacteristic
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708C2×Q8—862no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—3442no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1724no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—432no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—862no—
763C22×C4—862no—
764C22×C4—864no—
765C22×C4—864no—
766C22×C4—864no—
767C22×C4—862no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1721no—
786C22×C4—1721no—
787C22×C4—1721no—
788C22×C4—1721no—
789C22×C4C2×D17212yes—
790C22×C4C2×D17211yescharacteristic
791C22×C4C2×D17211yescharacteristic
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4D4×D4311yescharacteristic
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4D4×D4311yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—1722no—
806C4⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—1724no—
828C22⋊C4—1724no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1724no—
831C22⋊C4—1722no—
832C22⋊C4—1722no—
833C22⋊C4—1724no—
834C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
835C42—42no—
836C42—861no—
837C42—861no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—432no—
846C23—862no—
847C23—862no—
848C23—862no—
849C23—862no—
850C23—862no—
851C23—862no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—862no—
858C23—862no—
859C23—862no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1724no—
873C23—1724no—
874C23—1724no—
875C23—1724no—
876C23—1724no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23C2×D4×D4311yescharacteristic
882C23C2×D4×D4311yescharacteristic
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C22×D17211yescharacteristic
885C23#41×D4311yescharacteristic
886C23#1306337011yescharacteristic
887C23#1306337111yescharacteristic
888Q8—1724no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—862no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—3441no—
900D4—3448no—
901D4—3448no—
902D4—3442no—
903D4—3442no—
904D4—1724no—
905D4—1728no—
906D4—1724no—
907D4—1724no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1722no—
911D4—1722no—
912D4—1722no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—432no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—3441no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1722no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4#1306329511yescharacteristic
961C2×C4#1306329511yescharacteristic
962C2×C4#1306329511yescharacteristic
963C2×C4#1306329511yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—864no—
980C22—864no—
981C22—864no—
982C22—862no—
983C22—3442no—
984C22—3442no—
985C22—3441no—
986C22—1722no—
987C22—1722no—
988C22—1722no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—1722no—
1004C22—6884no—
1005C22C2×#1306329511yescharacteristic
1006C22#121×D4311yescharacteristic
1007C22#1458346511yescharacteristic
1008C22#1458353411yescharacteristic
1009C22D4×D17211yescharacteristic
1010C22#1458354211yescharacteristic
1011C22#1458354411yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—862no—
1020C4—3442no—
1021C4—1722no—
1022C4—1721no—
1023C4—1721no—
1024C4—1722no—
1025C4#1458308712yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—3442no—
1034C2—1724no—
1035C2—1722no—
1036C2#1913794911yescharacteristic
1037C2C2×#1458308711yescharacteristic
1038C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#24260
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19142878C2semidirect
4. #19142874C2semidirect
5. C4×#13063295C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135431C2semidirect
9. #19134580C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
29. C2×#13063295C22semidirect
30. C2×#13063293C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582779C22semidirect
41. #14582776C22semidirect
43. #14582774C22semidirect
45. #14582759C22semidirect
48. #14582754C22semidirect
50. #14582665C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C43×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
66. C22×D172D4semidirect
82. C22×C4×D43D4semidirect
109. #13063295D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
126. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
138. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
139. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
141. C2×C4×Dic43D4semidirect
150. C22×D4×C43D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
181. C23×D43C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
367. C22×D43#121semidirect
429. C2×Dic43#121semidirect
500. C4×C43B(4,𝔽2)semidirect
515. #1964D43semidirect
557. C2×#99C2×D43semidirect
558. C2×#99C2×D43semidirect
570. #380C2×D43semidirect
573. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
575. C43#24260semidirect
594. C22×D4D172semidirect
656. C2×C4⋊C4D172semidirect
670. C2×C22⋊C4D172semidirect
834. C22⋊C4D4×D43semidirect
1025. C4#14583087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830872
#191428782
#191428742
C4×#130632952
#191358452
#191357202
#191354312
#191345802
#191345412
C43×#19642
#2426043