Finite Group Databasebeta

← #25132233

Subgroups — #25132233

Order 11008.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142876C212yesmaximal, complemented
5#19137100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135429C212yesmaximal, complemented
9#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583548—22no—
15#14583543—22no—
16#14583537—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583477—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583445—21no—
22C2×#13063298—22no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297C2212yes—
25C2×#13063295C2212yescomplemented
26C2×#13063293C2211yescharacteristic
27C2×#13063293C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30#14583087—24no—
31#14583086—24no—
32C2×#13063240C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582778C2212yescomplemented
37#14582777—22no—
38#14582775—21no—
39#14582775—22no—
40#14582773—21no—
41#14582772C2211yescharacteristic, complemented
42#14582758—22no—
43#14582757C2212yescomplemented
44#14582754C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582746—21no—
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#386C2211yescharacteristic
52C43×#386C2212yescomplemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—22no—
55#13063370—22no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621900—22no—
59C22×D172—22no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43D412yescomplemented
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C2×D4×D43—22no—
67C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—22no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—44no—
74#13063323—21no—
75#13063321—21no—
76#13063314—21no—
77#13063312—21no—
78#13063308—22no—
79#13063308—22no—
80#13063306—22no—
81#13063306—22no—
82#13063304—22no—
83#13063301—22no—
84#13063299—22no—
85#13063298—48no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—22no—
95#13063295—24no—
96#13063295—42no—
97#13063294—22no—
98#13063294—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—24no—
103#13063293—42no—
104#13063293D414yescomplemented
105D4×Dic43—22no—
106D4×Dic43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109(C22⋊D43)⋊C4—44no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic43C2312yes—
119C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
131#13063240—22no—
132#13063240—24no—
133#13063239—24no—
134#13063239—42no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—22no—
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—42no—
142C2×#41×C43—21no—
143C2×#41×C43—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43C2312yes—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153#99×C43—22no—
154#99×C43—42no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43C2×D412yes—
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C24×C43C2411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43C2×D412yes—
169C23×D43C2×D412yescomplemented
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—42no—
173#41×C43—42no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43#4112yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43C2×D412yes—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—44no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—28no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—44no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—44no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—44no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279(C2×D43)⋊C4—44no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic43—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—44no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—81no—
306C23×C43—81no—
307C23×C43#12112yescomplemented
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C23×C43C22×D412yes—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C23×C43C2×#4111yescharacteristic
312C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—24no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—24no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337Q8×C43—42no—
338D4×C43—24no—
339D4×C43—24no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—44no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—24no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—44no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43#12112yescomplemented
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—88no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12012yes—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399D172—42no—
400D172—88no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—44no—
405Dic86—42no—
406#24260—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—162no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#12111yescharacteristic
427C22×C43#53511yescharacteristic
428C22×C43D4212yes—
429C22×C43#54612yes—
430C2×D43—28no—
431C2×D43—24no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—44no—
437C2×D43—44no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—162no—
447C4×C43—22no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—82no—
451C4×C43—81no—
452Dic43—21no—
453Dic43—22no—
454Dic43—42no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—82no—
459Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—431no—
461C2×B(4,𝔽2)—431no—
462C2×B(4,𝔽2)—431no—
463#2847—432no—
464C4×#120—431no—
465#2044—432no—
466#2021—432no—
467#1964—432no—
468#1799—431no—
469#1790—431no—
470#1790D4311yescharacteristic, complemented
471C2×C43—21no—
472C2×C43—22no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—22no—
475C2×C43—42no—
476C2×C43—82no—
477C2×C43#240811yescharacteristic
478C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C43#302511yescharacteristic
480D43—44no—
481D43—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—431no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
484C24×C4—431no—
485#547—862no—
486#546—862no—
487#546—862no—
488D42—862no—
489#537—861no—
490#534—432no—
491#534—861no—
492#532—861no—
493C2×#121—432no—
494C2×#121—862no—
495C2×#121—861no—
496C2×#120—431no—
497C2×#120—432no—
498C2×#120—432no—
499C2×C4×D4—431no—
500C2×C4×D4—861no—
501B(4,𝔽2)—864no—
502B(4,𝔽2)—864no—
503C2×#99—431no—
504C2×#99—432no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99C2×D4311yescharacteristic
508C2×#99C2×D4312yescomplemented
509#386—432no—
510#386—862no—
511#386—862no—
512#386—861no—
513#386C2×D4311yescharacteristic
514#386C2×D4312yescomplemented
515#385—431no—
516#385—861no—
517#380—432no—
518#380—862no—
519#379—431no—
520C4×C22⋊C4—431no—
521C4×C22⋊C4—861no—
522#342—432no—
523C43#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—431no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—862no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—1722no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—861no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—432no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4C22×D4312yes—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—862no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—862no—
553C23×C4—1724no—
554C23×C4C22×D4311yescharacteristic
555C4⋊Q8—861no—
556#127—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—1728no—
576#120—434no—
577#120—864no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583#120—864no—
584#120—1722no—
585#120—1722no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—1724no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—432no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—432no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—432no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
613C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—864no—
619#99—864no—
620#99—862no—
621#99—1722no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—862no—
628C24—21no—
629C24—432no—
630C24—432no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—862no—
634C24—861no—
635C24—862no—
636C24—1722no—
637C24—1722no—
638C24D4×D4312yes—
639C24D4×D4311yescharacteristic
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—1722no—
646#41—1724no—
647#41—1724no—
648#41—1722no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—3442no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4#1062189812yes—
693C2×D4D4×D4312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—432no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—864no—
710C22×C4—868no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—1724no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1721no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1724no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4—1724no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4D4×D4312yes—
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1724no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—432no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—1724no—
757C22⋊C4—1724no—
758C22⋊C4—1724no—
759C22⋊C4—1722no—
760C22⋊C4—1722no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—1722no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—862no—
779C23—862no—
780C23—864no—
781C23—864no—
782C23—862no—
783C23—864no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—862no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23—1721no—
792C23—1722no—
793C23—1721no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23—1724no—
797C23—1724no—
798C23—1728no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1722no—
802C23#1306329812yescomplemented
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804C23C2×D4×D4312yes—
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806C23C2×#1062189811yescharacteristic
807C23#1306337012yes—
808Q8—42no—
809Q8—1722no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—3448no—
819D4—3442no—
820D4—3448no—
821D4—3442no—
822D4—3442no—
823D4—1722no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1728no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4#1306329812yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—868no—
896C22—864no—
897C22—3442no—
898C22—3442no—
899C22—1724no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1724no—
904C22—1724no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—6882no—
912C22#120×D4311yescharacteristic
913C22C2×#1306329811yescharacteristic
914C22#1458346411yescharacteristic
915C22#1458353112yes—
916C22#1458353912yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—432no—
923C4—861no—
924C4—862no—
925C4—3442no—
926C4—1722no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C4—1722no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—3442no—
937C2—1724no—
938C2#1913795011yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
940C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#24260
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. #19142876C2semidirect
5. #19137100C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135429C2semidirect
9. #19134581C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
25. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063293C22semidirect
33. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
36. #14582778C22semidirect
41. #14582772C22semidirect
43. #14582757C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
52. C43×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D43D4semidirect
67. C23×Dic43D4semidirect
104. #13063293D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
114. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic43D4semidirect
169. C23×D43C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
307. C23×C43#121semidirect
364. C2×C4×C43#121semidirect
459. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
470. #1790D43semidirect
508. C2×#99C2×D43semidirect
514. #386C2×D43semidirect
523. C43#24260semidirect
802. C23#13063298semidirect
876. C2×C4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830872
C2×#145830862
#191428762
#191371002
#191358442
#191357202
#191354292
#191345812
#191345422
C43×#17902
#2426043