Finite Group Databasebeta

← #25132238

Subgroups — #25132238

Order 11008.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
3#19142923C212yesmaximal, complemented
4#19137114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135429C212yesmaximal, complemented
9#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C212yesmaximal, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583547—22no—
14#14583541—22no—
15#14583536—22no—
16#14583531—22no—
17#14583476—21no—
18#14583461C2211yescharacteristic
19#14583457—21no—
20#14583444—21no—
21C2×#13063309C2211yescharacteristic
22C2×#13063309C2212yescomplemented
23C2×#13063306C2212yescomplemented
24C2×#13063297C2212yes—
25#121×D43—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583090—28no—
29C2×#13063240C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33#14582799—22no—
34#14582796—22no—
35#14582792—22no—
36#14582789—21no—
37#14582788—22no—
38#14582782—21no—
39#14582778C2211yescharacteristic
40#14582778C2212yescomplemented
41#14582760C2211yescharacteristic, complemented
42#14582757C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic43—21no—
44C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582746—21no—
46#14582666C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2212yescomplemented
50C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#13063370—24no—
53#13063370—24no—
54#13063370—42no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—22no—
57C2×#10621900—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43D412yes—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—21no—
66C23×Dic43C2311yescharacteristic
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69#13063324—21no—
70#13063321—21no—
71#13063311—22no—
72#13063310—22no—
73#13063309—22no—
74#13063309—22no—
75#13063309—24no—
76#13063309—42no—
77#13063309D414yescomplemented
78#13063307—22no—
79#13063306—24no—
80#13063306—42no—
81#13063303—22no—
82#13063302—22no—
83#13063300—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063298—22no—
87#13063298—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063296—21no—
94#13063295—22no—
95#13063295—22no—
96#13063293—22no—
97D4×Dic43—21no—
98#13063287—21no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4D412yes—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43D412yes—
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D43—22no—
120C2×C4×Dic43—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—22no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
126#13063240—42no—
127#13063239—24no—
128#13063239—24no—
129#13063239—42no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43C2312yes—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138#123×C43—22no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#120×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147#99×C43—24no—
148#95×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43C2×D412yes—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—22no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43C2×D412yes—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—44no—
184C2×C22⋊D43—44no—
185C2×C22⋊D43—44no—
186C2×C22⋊D43C2×D412yes—
187C2×C22⋊D43#4112yes—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D412yes—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D412yes—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D412yescomplemented
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—82no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×Dic86—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—42no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—44no—
233C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—44no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—44no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—44no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—24no—
252C4⋊Dic43—44no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—44no—
257Dic43⋊C4—44no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43—42no—
261C4×Dic43—41no—
262C4×Dic43—42no—
263C4×Dic43—41no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C23×C43C22×D412yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C23×C43C2×#4111yescharacteristic
275C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—44no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43#12112yes—
289D4×C43—42no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—81no—
294D4×C43—81no—
295C2×C4×C43—24no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—42no—
313C22⋊D43—24no—
314C22⋊D43—24no—
315C22⋊D43—44no—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—24no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—24no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—44no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12012yes—
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12112yes—
348D172—44no—
349D172—81no—
350D172—81no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—81no—
355Dic86—44no—
356#24261—431nomaximal, Sylow
357C22×C43—22no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43C2×#12111yescharacteristic
371C22×C43#53511yescharacteristic
372C22×C43D4212yes—
373C22×C43#54612yes—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—82no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—164no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—82no—
391Dic43—22no—
392Dic43—21no—
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—42no—
396Dic43—82no—
397Dic43—81no—
398Dic43#45812yescomplemented
399#3496—431no—
400C2×#458—432no—
401#2854—432no—
402C4×#123—431no—
403#2044—431no—
404#2044D4311yescharacteristic, complemented
405#2022—431no—
406#2022—431no—
407#1964—432no—
408#1799—431no—
409#1790—432no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—22no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#240811yescharacteristic
416C2×C43C2×#45811yescharacteristic
417C2×C43#302511yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—432no—
421#547—862no—
422#546—862no—
423#546—862no—
424D42—862no—
425#537—861no—
426#534—431no—
427#534—861no—
428#534C2×D4311yescharacteristic
429#532—861no—
430C2×#123—432no—
431C2×#123—431no—
432C2×#123—432no—
433C2×#121—432no—
434C2×#121—861no—
435C2×C4×D4—431no—
436C22×C42—431no—
437#458—868no—
438C2×#99—432no—
439C2×#99—432no—
440C2×#99—432no—
441C2×#99—432no—
442C2×#99C2×D4312yescomplemented
443#390—862no—
444#389—862no—
445#388—862no—
446#388—862no—
447#388—861no—
448#387—861no—
449#386—432no—
450#386—431no—
451#386C2×D4312yescomplemented
452#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#381—431no—
454#380—432no—
455C4×C4⋊C4—861no—
456C4×C22⋊C4—431no—
457C4×C22⋊C4—861no—
458#342—431no—
459#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C43#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—864no—
462H(5,𝔽2)—864no—
463H(5,𝔽2)—1722no—
464H(5,𝔽2)—1722no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—432no—
470C22×D4—432no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4C22×D4312yes—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4C22×D4311yescharacteristic
480C4⋊Q8—861no—
481#127—861no—
482#124—862no—
483#123—22no—
484#123—434no—
485#123—862no—
486#123—862no—
487#123—862no—
488#123—864no—
489#123—862no—
490#123—864no—
491#123—1722no—
492#123—1722no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—861no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504#121—861no—
505#121—862no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#120—22no—
509#120—862no—
510#120—862no—
511#120—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—861no—
516C4×D4—861no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—432no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—861no—
522C2×C4⋊C4—862no—
523C2×C4⋊C4—862no—
524C2×C4⋊C4—862no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—432no—
527C2×C22⋊C4—431no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—432no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—862no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
538C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C42—431no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42—861no—
543C2×C42—861no—
544C2×C42—862no—
545C2×C42—862no—
546#99—24no—
547#99—864no—
548#99—864no—
549#99—1722no—
550#99—1722no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—862no—
556#95—862no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559C24—431no—
560C24—432no—
561C24—862no—
562C24D4×D4312yes—
563C24C23×D4311yescharacteristic
564#41—1724no—
565#41—1724no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568#41—1724no—
569#41—1724no—
570C2×Q8—862no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—432no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—3442no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1724no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—432no—
612C22×C4—432no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—432no—
615C22×C4—432no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—862no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4D4×D4312yes—
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—864no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—1724no—
642C4⋊C4—1724no—
643C4⋊C4—1724no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—1724no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1724no—
665C22⋊C4—1724no—
666C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
667C42—861no—
668C42—861no—
669C42—1721no—
670C42—1721no—
671C42—1722no—
672C42—1722no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—432no—
681C23—861no—
682C23—861no—
683C23—862no—
684C23—862no—
685C23—862no—
686C23—3442no—
687C23—3442no—
688C23—1722no—
689C23—1722no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1724no—
693C23C2×D4×D4311yescharacteristic
694C23C2×D4×D4312yes—
695C23C2×D4×D4311yescharacteristic
696C23#41×D4311yescharacteristic
697C23#1306337112yes—
698Q8—1724no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—864no—
706D4—864no—
707D4—3441no—
708D4—3441no—
709D4—3442no—
710D4—1724no—
711D4—1724no—
712D4—1724no—
713D4—1724no—
714D4—1722no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—864no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1722no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—862no—
778C22—3442no—
779C22—3442no—
780C22—3441no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—6884no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C22#121×D4311yescharacteristic
790C22#1458346711yescharacteristic
791C22#1458353312yes—
792C22#1458354112yes—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—432no—
800C4—861no—
801C4—862no—
802C4—862no—
803C4—3442no—
804C4—3441no—
805C4—1722no—
806C4—1722no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—3442no—
813C2—1722no—
814C2#1913794611yescharacteristic
815C2#458×D4311yescharacteristic
816C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148356C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24261
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. #19142923C2semidirect
4. #19137114C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135724C2semidirect
8. #19135429C2semidirect
9. #19134582C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
22. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063306C22semidirect
27. C22×C4×Dic43C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582778C22semidirect
41. #14582760C22semidirect
42. #14582757C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
46. #14582666C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#386C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
77. #13063309D4semidirect
202. C22×Dic43C2×D4semidirect
233. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
398. Dic43#458semidirect
404. #2044D43semidirect
442. C2×#99C2×D43semidirect
451. #386C2×D43semidirect
452. #385C2×D43semidirect
459. #342C2×D43semidirect
460. C43#24261semidirect
666. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830902
#191429232
#191371142
#191358462
#191357272
#191357242
#191354292
#191345822
#191345422
C43×#20442
#2426143