Finite Group Databasebeta

← #25132239

Subgroups — #25132239

Order 11008.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583088C212yesmaximal, complemented
3#19142926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C212yesmaximal, complemented
11C43×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063308C2212yescomplemented
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#121×D43—21no—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583088—28no—
29C2×#13063240C2212yescomplemented
30C2×#13063240C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#14582801—21no—
35#14582797—21no—
36#14582790—22no—
37#14582790—21no—
38#14582783—21no—
39#14582778C2211yescharacteristic
40#14582778C2212yescomplemented
41#14582772C2211yescharacteristic, complemented
42#14582762C2211yescharacteristic, complemented
43#14582759C2211yescharacteristic, complemented
44C4×Dic43⋊C4—21no—
45C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×#123×C43C2212yescomplemented
49C2×#121×C43C2211yescharacteristic
50C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#390—21no—
52C43×#389—21no—
53C43×#388—22no—
54C43×#386C2212yescomplemented
55C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13063370—24no—
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59#13063370—42no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—21no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71#13063324—21no—
72#13063321—21no—
73#13063311—22no—
74#13063310—22no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063308—24no—
78#13063308—42no—
79#13063308D414yescomplemented
80#13063307—22no—
81#13063306—22no—
82#13063303—22no—
83#13063302—22no—
84#13063300—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063298—22no—
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—21no—
95#13063295—22no—
96#13063294—22no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99D4×Dic43—21no—
100#13063287—21no—
101C4×C22⋊D43—21no—
102C4×C22⋊D43—21no—
103C4×C22⋊D43—21no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D43—21no—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D43—22no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
126#13063240—24no—
127#13063240—42no—
128#13063239—24no—
129#13063239—24no—
130#13063239—42no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×D4×C43D411yescharacteristic
139C22×D4×C43C2312yes—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143#123×C43—24no—
144#123×C43—42no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43—22no—
154C2×C22⋊C4×C43D412yes—
155C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
156C2×C42×C43—21no—
157C2×C42×C43—21no—
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43—21no—
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—22no—
164C24×C43C2×D412yes—
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—22no—
167C23×D43C2×D412yes—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—42no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43C2×D412yes—
215C2×C22⋊D43#4112yes—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—82no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—42no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—22no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—44no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—44no—
254C22⋊C4×C43—44no—
255C42×C43—41no—
256C42×C43—41no—
257C42×C43—41no—
258C42×C43—41no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—44no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—42no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—44no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—42no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C23×C43C2×#4111yescharacteristic
304C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—82no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43#12112yes—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—42no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—42no—
323D4×C43—42no—
324D4×C43—81no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—82no—
366C22⋊D43—82no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43#12112yes—
387D172—44no—
388D172—42no—
389D172—81no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—44no—
395#24261—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—21no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53511yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—164no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—82no—
436C4×C43#45812yescomplemented
437Dic43—22no—
438Dic43—42no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—82no—
443Dic43—81no—
444#3496—431no—
445C2×#458—432no—
446#2854—431no—
447#2854D4311yescharacteristic, complemented
448C4×#123—431no—
449#2044—432no—
450#2022—432no—
451#1964—431no—
452#1964—431no—
453#1799—431no—
454#1790—432no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#240811yescharacteristic
463C2×C43C2×#45811yescharacteristic
464C2×C43#302511yescharacteristic
465D43—42no—
466D43—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—432no—
468#547—861no—
469#547—861no—
470#546—862no—
471#546—862no—
472D42—861no—
473D42—861no—
474#537—861no—
475#534—432no—
476#534—861no—
477#532—861no—
478C2×#123—431no—
479C2×#123—432no—
480C2×#123C2×D4312yescomplemented
481C2×#121—431no—
482C2×#121—861no—
483C2×#121C2×D4311yescharacteristic
484C2×C4×D4—431no—
485C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#458—868no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99—432no—
492#390—21no—
493#390—861no—
494#389—21no—
495#389—861no—
496#388—22no—
497#388—862no—
498#388—861no—
499#387—861no—
500#386—432no—
501#386—431no—
502#386C2×D4312yescomplemented
503#385—431no—
504#381—431no—
505#380—431no—
506#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×C4⋊C4—861no—
508C4×C22⋊C4—431no—
509C4×C22⋊C4—861no—
510#342—432no—
511C43#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
512H(5,𝔽2)—864no—
513H(5,𝔽2)—864no—
514H(5,𝔽2)—1722no—
515H(5,𝔽2)—1722no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—432no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
527C22×D4C22×D4312yes—
528C23×C4—431no—
529C23×C4C22×D4311yescharacteristic
530C23×C4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊Q8—861no—
533#127—861no—
534#124—862no—
535#123—24no—
536#123—42no—
537#123—434no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—864no—
544#123—1722no—
545C22⋊Q8—862no—
546C22⋊Q8—862no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—861no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—862no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—431no—
586C2×C22⋊C4—431no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—432no—
589C2×C22⋊C4—432no—
590C2×C22⋊C4—431no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#99—864no—
607#99—864no—
608#99—864no—
609#99—1722no—
610#99—1722no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—861no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95—861no—
617#95—862no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620C24—431no—
621C24—432no—
622C24—862no—
623C24C2×C22⋊D4312yes—
624C24C23×D4311yescharacteristic
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631C2×Q8—862no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—3442no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4D4×D4312yescomplemented
698C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—864no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—1724no—
713C4⋊C4—1722no—
714C4⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—432no—
722C22⋊C4—864no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—1724no—
739C22⋊C4—1724no—
740C22⋊C4—1722no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1722no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—432no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—862no—
760C23—862no—
761C23—3442no—
762C23—3442no—
763C23—1722no—
764C23—1722no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1724no—
768C23C2×D4×D4311yescharacteristic
769C23C2×D4×D4311yescharacteristic
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
772C23#41×D4311yescharacteristic
773C23#1306337011yescharacteristic
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—1724no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—3441no—
787D4—3442no—
788D4—3442no—
789D4—1724no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4#1306329311yescharacteristic
848C2×C4#1306329311yescharacteristic
849C2×C4#1306329311yescharacteristic
850C2×C4#1306329311yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—862no—
867C22—3442no—
868C22—3442no—
869C22—3441no—
870C22—1722no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—6884no—
877C22C2×#1306329311yescharacteristic
878C22#121×D4311yescharacteristic
879C22#1458346511yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C22#1458353311yescharacteristic
882C22#1458353711yescharacteristic
883C22#1458354611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—862no—
892C4—3442no—
893C4—3441no—
894C4—1722no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4—1722no—
898C4#1458308812yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—3442no—
907C2—1722no—
908C2#1913794711yescharacteristic
909C2C2×#1458308811yescharacteristic
910C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2854C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148352C2
hypercenter#2854D43
hypocenterC43#24261
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583088C2semidirect
3. #19142926C2semidirect
4. C4×#13063308C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135430C2semidirect
9. #19134580C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2854C2semidirect
24. C2×#13063308C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582778C22semidirect
41. #14582772C22semidirect
42. #14582762C22semidirect
43. #14582759C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
48. C2×#123×C43C22semidirect
50. C22×C42×C43C22semidirect
54. C43×#386C22semidirect
55. C43×#380C22semidirect
79. #13063308D4semidirect
197. C22×C4×C43C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
436. C4×C43#458semidirect
447. #2854D43semidirect
480. C2×#123C2×D43semidirect
485. C22×C42C2×D43semidirect
502. #386C2×D43semidirect
506. #380C2×D43semidirect
511. C43#24261semidirect
697. C22×C4D4×D43semidirect
898. C4#14583088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830882
#191429262
C4×#130633082
#191358442
#191357232
#191354322
#191354302
#191345802
#191345422
C43×#28542
#2426143