Finite Group Databasebeta

← #25132247

Subgroups — #25132247

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
3#19140335C212yesmaximal, complemented
4#19137252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135429C212yesmaximal, complemented
9#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C212yesmaximal, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583547—22no—
14#14583541—22no—
15#14583536—22no—
16#14583531—22no—
17#14583476—21no—
18#14583461C2211yescharacteristic
19#14583457—21no—
20#14583444—21no—
21C2×#13063297C2212yes—
22#121×D43—21no—
23C2×#13063295C2211yescharacteristic
24C2×#13063295C2212yescomplemented
25C2×#13063293C2212yescomplemented
26C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#14583087—28no—
29C2×#13063240C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33#14582828—22no—
34#14582817—22no—
35#14582814—22no—
36#14582808—22no—
37#14582800—21no—
38#14582789—21no—
39#14582788—21no—
40#14582778C2211yescharacteristic
41#14582778C2212yescomplemented
42#14582777—21no—
43#14582757C2212yescomplemented
44#14582754C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582666C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2212yescomplemented
50C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—24no—
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—22no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43D412yescomplemented
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—21no—
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
72#13063324—21no—
73#13063321—21no—
74#13063311—22no—
75#13063310—22no—
76#13063309—22no—
77#13063307—22no—
78#13063303—22no—
79#13063302—22no—
80#13063300—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063298—22no—
84#13063298—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063296—21no—
91#13063295—22no—
92#13063295—22no—
93#13063295—22no—
94#13063295—24no—
95#13063295—42no—
96#13063295D414yescomplemented
97#13063293—22no—
98#13063293—24no—
99#13063293—42no—
100D4×Dic43—21no—
101#13063287—21no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
125C22⋊C4×D43—22no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
128#13063240—42no—
129#13063239—24no—
130#13063239—24no—
131#13063239—42no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—22no—
136C22×D4×C43C2312yes—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138#123×C43—22no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#120×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147#99×C43—24no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—22no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—81no—
158C23×D43—81no—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—81no—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—44no—
191C2×C22⋊D43—44no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—82no—
194C2×C22⋊D43—82no—
195C2×C22⋊D43—82no—
196C2×C22⋊D43C2×D412yes—
197C2×C22⋊D43#4112yes—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—81no—
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D412yes—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—82no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—44no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172—82no—
227C2×D172—82no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×Dic86—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—81no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—82no—
244C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—82no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—81no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D412yes—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C2×#4111yescharacteristic
285C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—82no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43#12112yes—
315D4×C43—42no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—81no—
320D4×C43—81no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C22⋊D43—24no—
340C22⋊D43—24no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—82no—
349C22⋊D43—88no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12012yes—
369C2×Dic43#12112yes—
370D172—44no—
371D172—81no—
372D172—84no—
373D172—81no—
374D172—88no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—81no—
379Dic86—44no—
380#24262—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—22no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—21no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43—82no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43#53511yescharacteristic
396C22×C43D4212yes—
397C22×C43#54612yes—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—44no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—82no—
419C2×D43—164no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—82no—
425C4×C43—81no—
426Dic43—22no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—22no—
430Dic43—42no—
431Dic43—81no—
432Dic43—82no—
433#3496—431no—
434C2×B(4,𝔽2)—432no—
435#2617—432no—
436#2321—431no—
437#2044—431no—
438#2044D4311yescharacteristic, complemented
439#2021—431no—
440#2021—431no—
441#1964—432no—
442#1799—431no—
443#1790—432no—
444C2×C43—22no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43#240811yescharacteristic
450C2×C43#302611yescharacteristic
451C2×C43#302711yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—82no—
454D43—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—432no—
456#547—862no—
457#546—862no—
458#546—862no—
459D42—862no—
460#537—861no—
461#534—431no—
462#534—861no—
463#534C2×D4311yescharacteristic
464#532—861no—
465C2×#121—432no—
466C2×#121—861no—
467C2×#120—432no—
468C2×#120—431no—
469C2×#120—432no—
470C2×C4×D4—431no—
471C22×C22⋊C4—431no—
472B(4,𝔽2)—868no—
473C2×#99—432no—
474C2×#99—432no—
475C2×#99—432no—
476C2×#99—432no—
477C2×#99C2×D4312yescomplemented
478#397—862no—
479#394—862no—
480#394—862no—
481#392—862no—
482#390—861no—
483#388—861no—
484#388—861no—
485#386—431no—
486#386—432no—
487#386—861no—
488#386C2×D4312yescomplemented
489#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#380—432no—
491#379—431no—
492C4×C22⋊C4—431no—
493#342—431no—
494#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
495C43#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—431no—
497H(5,𝔽2)—864no—
498H(5,𝔽2)—864no—
499H(5,𝔽2)—1722no—
500H(5,𝔽2)—1722no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—432no—
506C22×D4—432no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4C22×D4312yes—
515C23×C4—431no—
516C23×C4—431no—
517C23×C4C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—861no—
519#127—861no—
520#124—862no—
521#123—22no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—861no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—861no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#120—22no—
541#120—434no—
542#120—862no—
543#120—862no—
544#120—862no—
545#120—864no—
546#120—862no—
547#120—864no—
548#120—1722no—
549#120—1722no—
550C4×D4—862no—
551C4×D4—862no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—432no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—432no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—432no—
564C2×C22⋊C4—432no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
579C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C42—431no—
582C2×C42—861no—
583#99—24no—
584#99—864no—
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#99—1722no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—861no—
591#95—862no—
592#95—861no—
593#95—862no—
594C24—431no—
595C24—432no—
596C24—432no—
597C24—862no—
598C24—861no—
599C24—862no—
600C24—861no—
601C24—862no—
602C24—3441no—
603C24—3441no—
604C24D4×D4312yes—
605C24C23×D4311yescharacteristic
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—862no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3442no—
642C2×D4—3442no—
643C2×D4—3442no—
644C2×D4—3442no—
645C2×D4—3442no—
646C2×D4—3442no—
647C2×D4—1724no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—3441no—
675C22×C4D4×D4312yes—
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—3442no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3442no—
709C22⋊C4—1724no—
710C22⋊C4—1721no—
711C22⋊C4—1721no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1724no—
714C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—3441no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—432no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—862no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—864no—
733C23—3442no—
734C23—3444no—
735C23—3442no—
736C23—3442no—
737C23—3442no—
738C23—1722no—
739C23—1722no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1722no—
744C23—1722no—
745C23—1721no—
746C23—1722no—
747C23—1722no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1724no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1722no—
754C23C2×D4×D4311yescharacteristic
755C23C2×D4×D4312yes—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757C23#41×D4311yescharacteristic
758C23#1306337112yes—
759Q8—1724no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—864no—
767D4—864no—
768D4—3444no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3448no—
772D4—3442no—
773D4—3448no—
774D4—1724no—
775D4—1724no—
776D4—1724no—
777D4—1724no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1724no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1722no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—862no—
837C22—3442no—
838C22—3442no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3442no—
842C22—3442no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—1722no—
847C22—1724no—
848C22—1724no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—6884no—
858C22#120×D4311yescharacteristic
859C22#121×D4311yescharacteristic
860C22#1458346711yescharacteristic
861C22#1458353312yes—
862C22#1458354112yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—861no—
870C4—861no—
871C4—862no—
872C4—862no—
873C4—3442no—
874C4—3441no—
875C4—1722no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—3442no—
882C2—3442no—
883C2—1722no—
884C2#1913794611yescharacteristic
885C2#1914399311yescharacteristic
886C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24262
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148356C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19140335C2semidirect
4. #19137252C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135719C2semidirect
8. #19135429C2semidirect
9. #19134582C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
24. C2×#13063295C22semidirect
25. C2×#13063293C22semidirect
27. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582778C22semidirect
43. #14582757C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
46. #14582666C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#386C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D43D4semidirect
71. C22×C4×D43D4semidirect
96. #13063295D4semidirect
106. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic43D4semidirect
161. C23×D43C2×D4semidirect
244. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
438. #2044D43semidirect
477. C2×#99C2×D43semidirect
488. #386C2×D43semidirect
489. #385C2×D43semidirect
494. #342C2×D43semidirect
495. C43#24262semidirect
714. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830872
#191403352
#191372522
#191358462
#191357222
#191357192
#191354292
#191345822
#191345422
C43×#20442
#2426243