Finite Group Databasebeta

← #25132248

Subgroups — #25132248

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C212yesmaximal, complemented
3#19140329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C212yesmaximal, complemented
11C43×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24#121×D43—21no—
25C2×#13063294C2211yescharacteristic
26C2×#13063294C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583085—28no—
29C2×#13063240C2212yescomplemented
30C2×#13063240C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#14582824—21no—
35#14582815—22no—
36#14582808—21no—
37#14582799—21no—
38#14582793—21no—
39#14582787—21no—
40#14582778C2211yescharacteristic
41#14582778C2212yescomplemented
42#14582775—21no—
43#14582772C2211yescharacteristic, complemented
44#14582759C2211yescharacteristic, complemented
45#14582755C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×#121×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#397—21no—
52C43×#394—22no—
53C43×#392—21no—
54C43×#386C2212yescomplemented
55C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13063370—24no—
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59#13063370—42no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C22×D172D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43C2312yes—
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—21no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
73#13063324—21no—
74#13063321—21no—
75#13063311—22no—
76#13063310—22no—
77#13063308—22no—
78#13063307—22no—
79#13063306—22no—
80#13063303—22no—
81#13063302—22no—
82#13063300—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063298—22no—
88#13063298—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063296—21no—
93#13063295—22no—
94#13063294—22no—
95#13063294—22no—
96#13063294—24no—
97#13063294—42no—
98#13063294D414yescomplemented
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101D4×Dic43—21no—
102#13063287—21no—
103C4×C22⋊D43—21no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107(C22⋊D43)⋊C4—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43C2312yes—
118C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
125C22⋊C4×D43—22no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
128#13063240—24no—
129#13063240—42no—
130#13063239—24no—
131#13063239—24no—
132#13063239—42no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—22no—
138C25×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C43C2312yes—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#120×C43—24no—
149#120×C43—42no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—22no—
159C2×C22⋊C4×C43—22no—
160C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—81no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43C2×D412yes—
173C24×C43C2×D412yescomplemented
174C24×C43C2411yescharacteristic
175C23×D43—22no—
176C23×D43C2×D412yes—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43—82no—
189C2×D4×C43—82no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—81no—
195C22×C4×C43—81no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—82no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C2×C22⋊D43C2×D412yes—
226C2×C22⋊D43#4112yes—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—82no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—81no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×Dic86—22no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—81no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—44no—
264C22⋊C4×C43—41no—
265C22⋊C4×C43—41no—
266C22⋊C4×C43—41no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C22⋊C4×C43—82no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—44no—
280C22⋊Dic43—81no—
281C22⋊Dic43—81no—
282C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290(C2×D43)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—81no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—81no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—81no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C23×C43C2×#4111yescharacteristic
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—44no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—82no—
346C22×D43—82no—
347C22×D43#12112yes—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—88no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—84no—
389C22⋊D43—88no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—44no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43#12112yes—
410D172—42no—
411D172—44no—
412D172—81no—
413C4×D43—44no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—81no—
417Dic86—44no—
418#24262—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—44no—
432C22×C43—44no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—82no—
438C22×C43—82no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—82no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43C2×#12111yescharacteristic
447C22×C43#53511yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43D4211yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C22×C43#54611yescharacteristic
452C2×D43—22no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—82no—
461C2×D43—82no—
462C2×D43—164no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—42no—
468C4×C43—82no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—22no—
471Dic43—42no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476Dic43—82no—
477#3496—431no—
478C2×B(4,𝔽2)—432no—
479#2617—431no—
480#2617D4311yescharacteristic, complemented
481#2321—431no—
482#2044—432no—
483#2021—432no—
484#1964—431no—
485#1964—431no—
486#1799—431no—
487#1790—432no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43—82no—
496C2×C43#240811yescharacteristic
497C2×C43#302611yescharacteristic
498C2×C43#302711yescharacteristic
499D43—42no—
500D43—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—432no—
502#547—861no—
503#547—861no—
504#546—862no—
505#546—862no—
506D42—861no—
507D42—861no—
508#537—861no—
509#534—432no—
510#534—861no—
511#532—861no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic
515C2×#120—431no—
516C2×#120—432no—
517C2×#120C2×D4312yescomplemented
518C2×C4×D4—431no—
519C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
520B(4,𝔽2)—868no—
521C2×#99—432no—
522C2×#99—432no—
523C2×#99—432no—
524C2×#99—432no—
525C2×#99—432no—
526#397—21no—
527#397—861no—
528#394—22no—
529#394—862no—
530#392—21no—
531#392—861no—
532#390—861no—
533#388—861no—
534#388—861no—
535#386—431no—
536#386—432no—
537#386—861no—
538#386C2×D4312yescomplemented
539#385—431no—
540#380—431no—
541#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#379—431no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#342—432no—
545C43#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25C22×D4311yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—864no—
548H(5,𝔽2)—864no—
549H(5,𝔽2)—1722no—
550H(5,𝔽2)—1722no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—432no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D4312yes—
566C23×C4—431no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊Q8—861no—
570#127—861no—
571#124—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575#123—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—862no—
583#121—862no—
584#121—861no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—861no—
588#121—862no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—434no—
596#120—862no—
597#120—862no—
598#120—862no—
599#120—862no—
600#120—862no—
601#120—864no—
602#120—1722no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—432no—
629C2×C22⋊C4—432no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—862no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—862no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—862no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
640C2×C42—431no—
641C2×C42—861no—
642#99—864no—
643#99—864no—
644#99—864no—
645#99—1722no—
646#99—1722no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—862no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—431no—
663C24—432no—
664C24—862no—
665C24D4×D4312yescomplemented
666C24C2×C22⋊D4312yes—
667C24C23×D4311yescharacteristic
668#41—1724no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674C2×Q8—862no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3442no—
709C2×D4—3442no—
710C2×D4—3442no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
744C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—3441no—
756C4⋊C4—3441no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—432no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—862no—
784C22⋊C4—3441no—
785C22⋊C4—3442no—
786C22⋊C4—3441no—
787C22⋊C4—3441no—
788C22⋊C4—1724no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—3441no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—432no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—862no—
822C23—862no—
823C23—862no—
824C23—3442no—
825C23—3442no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1724no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833C23C2×D4×D4311yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
835C23#41×D4311yescharacteristic
836C23#1306337011yescharacteristic
837C23#1306337111yescharacteristic
838Q8—1724no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—3441no—
851D4—3448no—
852D4—3444no—
853D4—3442no—
854D4—3442no—
855D4—1722no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—432no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4#1306329311yescharacteristic
905C2×C4#1306329311yescharacteristic
906C2×C4#1306329311yescharacteristic
907C2×C4#1306329311yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—862no—
935C22—3442no—
936C22—3442no—
937C22—3441no—
938C22—1722no—
939C22—1722no—
940C22—1722no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—6884no—
945C22C2×#1306329311yescharacteristic
946C22#121×D4311yescharacteristic
947C22#1458346511yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
949C22#1458353311yescharacteristic
950C22#1458353711yescharacteristic
951C22#1458354611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—862no—
960C4—3442no—
961C4—3441no—
962C4—1722no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1722no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—3442no—
975C2—1722no—
976C2#1913794711yescharacteristic
977C2#1914399111yescharacteristic
978C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2617C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2617D43
hypocenterC43#24262
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. #19140329C2semidirect
4. #19137253C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135430C2semidirect
9. #19134580C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2617C2semidirect
26. C2×#13063294C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582778C22semidirect
43. #14582772C22semidirect
44. #14582759C22semidirect
45. #14582755C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
54. C43×#386C22semidirect
55. C43×#380C22semidirect
63. C22×D172D4semidirect
72. C22×C4×D43D4semidirect
98. #13063294D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic43D4semidirect
140. C22×D4×C43D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
173. C24×C43C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
480. #2617D43semidirect
517. C2×#120C2×D43semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
538. #386C2×D43semidirect
541. #380C2×D43semidirect
545. C43#24262semidirect
564. C22×D4C22⋊D43semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
665. C24D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830852
#191403292
#191372532
#191358442
#191357182
#191354322
#191354302
#191345802
#191345422
C43×#26172
#2426243