Finite Group Databasebeta

← #25132249

Subgroups — #25132249

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140333C212yesmaximal, complemented
4#19137256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135429C212yesmaximal, complemented
8#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583543—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583477—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583445—21no—
21C2×#13063297—21no—
22C2×#13063297C2212yes—
23C2×#13063294C2212yescomplemented
24C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
26#14583085—24no—
27C2×#13063240C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yescomplemented
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582827—22no—
32#14582814—22no—
33#14582813—22no—
34#14582807—22no—
35#14582802—21no—
36#14582792—21no—
37#14582792—21no—
38#14582779—21no—
39#14582779C2211yescharacteristic
40#14582779C2212yescomplemented
41#14582776C2212yescomplemented
42#14582774C2211yescharacteristic, complemented
43#14582757C2212yescomplemented
44#14582755C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C43×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43D412yescomplemented
62C22×C22⋊D43C2312yes—
63C2×D4×D43—22no—
64C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic43C2311yescharacteristic
66C23×Dic43C2311yescharacteristic
67#13063323—21no—
68#13063321—21no—
69#13063314—21no—
70#13063312—21no—
71#13063308—22no—
72#13063308—22no—
73#13063306—22no—
74#13063306—22no—
75#13063304—22no—
76#13063301—22no—
77#13063299—22no—
78#13063297—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063296—22no—
87#13063294—22no—
88#13063294—22no—
89#13063294—24no—
90#13063294—42no—
91#13063293—22no—
92#13063293—22no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—22no—
101C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
122#13063240—22no—
123#13063240—42no—
124#13063239—24no—
125#13063239—42no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C25×C43C2311yescharacteristic
133H(5,𝔽2)×C43—22no—
134H(5,𝔽2)×C43—22no—
135H(5,𝔽2)×C43—42no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—22no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43C2312yes—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144#120×C43—22no—
145#120×C43—24no—
146#120×C43—42no—
147#120×C43D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152#99×C43—22no—
153#99×C43—24no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—81no—
160C24×C43—81no—
161C24×C43C2×D412yes—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C24×C43C2×D412yescomplemented
164C24×C43C2411yescharacteristic
165C23×D43—21no—
166C23×D43C2×D412yes—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—42no—
170#41×C43—42no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—24no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—44no—
184C2×D4×C43—44no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—82no—
191C2×D4×C43—82no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43#4112yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—81no—
226C22×Dic43—81no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43C2×D412yes—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D412yes—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D412yes—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×Dic86—21no—
244C22⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—44no—
249C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—44no—
260C22⋊Dic43—41no—
261C22⋊Dic43—41no—
262C22⋊Dic43—42no—
263C22⋊Dic43—81no—
264C22⋊Dic43—81no—
265C22⋊Dic43—81no—
266C22⋊Dic43—82no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—81no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—82no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—81no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—24no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—82no—
308C23×C43—82no—
309C23×C43—84no—
310C23×C43—81no—
311C23×C43—81no—
312C23×C43#12112yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C23×C43C22×D412yes—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C23×C43C2×#4111yescharacteristic
317C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—81no—
326Q8×C43—42no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—24no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—44no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335D4×C43—84no—
336D4×C43—88no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—44no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43#12112yes—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—88no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12012yes—
389D172—42no—
390C4×D43—44no—
391Dic86—42no—
392#24262—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—22no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—44no—
404C22×C43—44no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—162no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43C2×#12111yescharacteristic
424C22×C43#53511yescharacteristic
425C22×C43D4212yes—
426C22×C43#54612yes—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—162no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—82no—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—22no—
440Dic43—42no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43—82no—
445Dic43—81no—
446#3496—431no—
447C2×B(4,𝔽2)—431no—
448C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
449#2617—432no—
450#2321—431no—
451#2044—432no—
452#2021—432no—
453#1964—432no—
454#1799—431no—
455#1790—431no—
456#1790—431no—
457C2×C43—22no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—22no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#240811yescharacteristic
465C2×C43#302611yescharacteristic
466C2×C43#302711yescharacteristic
467D43—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—431no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
470#547—862no—
471#546—862no—
472#546—862no—
473D42—862no—
474#537—861no—
475#534—432no—
476#534—861no—
477#532—861no—
478C2×#121—432no—
479C2×#121—861no—
480C2×#120—432no—
481C2×#120C2×D4311yescharacteristic
482C2×#120C2×D4312yescomplemented
483C2×C4×D4—431no—
484C22×C22⋊C4—431no—
485B(4,𝔽2)—24no—
486B(4,𝔽2)—864no—
487C2×#99—431no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99C2×D4311yescharacteristic
492C2×#99C2×D4312yescomplemented
493#397—862no—
494#394—862no—
495#394—862no—
496#392—862no—
497#390—861no—
498#388—861no—
499#388—861no—
500#386—431no—
501#386—432no—
502#386—432no—
503#386—861no—
504#385—431no—
505#380—432no—
506#379—431no—
507C4×C22⋊C4—431no—
508#342—432no—
509C43#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25C22×D4311yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—1722no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—861no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—432no—
526C22×D4—432no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4C22×D4312yes—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—431no—
536C4⋊Q8—861no—
537#127—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—42no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563#120—864no—
564#120—1722no—
565#120C22⋊D4314yescomplemented
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—862no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—431no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—432no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—431no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C42—431no—
598C2×C42—861no—
599#99—22no—
600#99—24no—
601#99—862no—
602#99—864no—
603#99—1722no—
604#99—1722no—
605#95—861no—
606#95—862no—
607#95—861no—
608#95—862no—
609#95—861no—
610#95—862no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—432no—
619C24—861no—
620C24D4×D4312yes—
621C24D4×D4311yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
623C24C23×D4311yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—1722no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1722no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—861no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—3442no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4—3442no—
669C2×D4—3442no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4#1062190012yes—
676C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3441no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4D4×D4312yes—
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—3442no—
707C4⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—3441no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—3442no—
731C22⋊C4—1721no—
732C22⋊C4—1721no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1724no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—3441no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—3441no—
773C23—3441no—
774C23—1722no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329712yes—
778C23C2×D4×D4311yescharacteristic
779C23C2×D4×D4312yes—
780C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
781C23C2×#1062190011yescharacteristic
782C23#1306337012yes—
783Q8—42no—
784Q8—1722no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—3442no—
796D4—3448no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—1722no—
800D4—1724no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4#1306329712yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—3442no—
879C22—3442no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—6882no—
884C22#120×D4311yescharacteristic
885C22C2×#1306329711yescharacteristic
886C22#1458346411yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D4312yes—
888C22#1458353612yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—861no—
894C4—861no—
895C4—862no—
896C4—3442no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—3442no—
910C2#1913794811yescharacteristic
911C2#1914399011yescharacteristic
912C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#24262
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. #19140333C2semidirect
4. #19137256C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135429C2semidirect
8. #19134581C2semidirect
9. #19134543C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
23. C2×#13063294C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
28. C2×#13063240C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582779C22semidirect
41. #14582776C22semidirect
42. #14582774C22semidirect
43. #14582757C22semidirect
44. #14582755C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
61. C22×C22⋊D43D4semidirect
64. C23×Dic43D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
101. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic43D4semidirect
147. #120×C43D4semidirect
163. C24×C43C2×D4semidirect
249. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
448. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
482. C2×#120C2×D43semidirect
492. C2×#99C2×D43semidirect
509. C43#24262semidirect
565. #120C22⋊D43semidirect
622. C24C2×C22⋊D43semidirect
735. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830852
#191403332
#191372562
#191358452
#191357182
#191354292
#191345812
#191345432
#191345412
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2426243