Finite Group Databasebeta

← #25132250

Subgroups — #25132250

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
3#19140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C212yesmaximal, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24#121×D43—21no—
25C2×#13063295C2211yescharacteristic
26C2×#13063295C2212yescomplemented
27C2×#13063293C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#14583087—28no—
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#14582826—21no—
35#14582825—21no—
36#14582816—22no—
37#14582815—22no—
38#14582809—21no—
39#14582807—21no—
40#14582801—21no—
41#14582791—21no—
42#14582790—21no—
43#14582779C2212yescomplemented
44#14582777—21no—
45#14582776C2211yescharacteristic
46#14582776C2212yescomplemented
47#14582774C2211yescharacteristic, complemented
48#14582759C2211yescharacteristic, complemented
49#14582754C2211yescharacteristic, complemented
50#14582665C2212yescomplemented
51C2×#121×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C2×#99×C43C2212yescomplemented
54C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D43C2311yescharacteristic
57#13063370—24no—
58#13063370—24no—
59#13063370—42no—
60#13063370—42no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C2×#10621900—22no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43C2312yes—
70C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—21no—
74C23×Dic43C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
76#13063324—21no—
77#13063321—21no—
78#13063311—22no—
79#13063310—22no—
80#13063308—22no—
81#13063307—22no—
82#13063306—22no—
83#13063303—22no—
84#13063302—22no—
85#13063300—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063299—21no—
90#13063298—22no—
91#13063298—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063296—21no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—24no—
99#13063295—42no—
100#13063295D414yescomplemented
101#13063294—22no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104#13063293—24no—
105#13063293—42no—
106D4×Dic43—21no—
107#13063287—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111C4×C22⋊D43—21no—
112(C22⋊D43)⋊C4—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—22no—
119C2×C22⋊Dic43C2312yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
136C22⋊C4×D43—22no—
137C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
138#13063239—24no—
139#13063239—24no—
140#13063239—42no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—22no—
146C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C43C2312yes—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—21no—
154C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C42×C43—21no—
160#99×C43—24no—
161#99×C43—42no—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164C24×C43C2×D412yes—
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D412yes—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—81no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—81no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C2×C22⋊D43C2×D412yes—
218C2×C22⋊D43#4112yes—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D412yes—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—82no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172—82no—
249C2×D172—82no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×Dic86—22no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—81no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
267C42×C43—81no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—82no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283(C2×D43)⋊C4—44no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—81no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291(C2×D43)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—81no—
295C4⋊Dic43—81no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C23×C43C2×#4111yescharacteristic
314C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—82no—
342C22×D43—82no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43—82no—
345C22×D43—82no—
346C22×D43—82no—
347C22×D43#12112yes—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—42no—
353D4×C43—81no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—88no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—44no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43#12112yes—
408D172—42no—
409D172—44no—
410D172—81no—
411D172—84no—
412D172—88no—
413C4×D43—44no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—81no—
417Dic86—44no—
418#24262—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—82no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43C2×#12111yescharacteristic
436C22×C43#53511yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43D4211yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—44no—
448C2×D43—44no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—82no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—82no—
461C2×D43—82no—
462C2×D43—164no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—42no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—82no—
470C4×C43—81no—
471Dic43—22no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—82no—
476Dic43—81no—
477#3496—431no—
478C2×B(4,𝔽2)—432no—
479#2617—431no—
480#2617—431no—
481#2321—431no—
482#2044—432no—
483#2021—432no—
484#1964—431no—
485#1964D4311yescharacteristic, complemented
486#1799—431no—
487#1790—432no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43#240811yescharacteristic
496C2×C43#302611yescharacteristic
497C2×C43#302711yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—82no—
500D43—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—432no—
502#547—861no—
503#547—861no—
504#546—862no—
505#546—862no—
506D42—861no—
507D42—861no—
508#537—861no—
509#534—432no—
510#534—861no—
511#532—861no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic
515C2×#120—432no—
516C2×#120—431no—
517C2×#120—432no—
518C2×C4×D4—431no—
519C22×C22⋊C4—431no—
520B(4,𝔽2)—868no—
521C2×#99—432no—
522C2×#99—432no—
523C2×#99—432no—
524C2×#99C2×D4312yescomplemented
525C2×#99C2×D4312yescomplemented
526#397—861no—
527#397—861no—
528#394—862no—
529#394—862no—
530#392—861no—
531#392—861no—
532#390—861no—
533#388—861no—
534#388—861no—
535#386—432no—
536#386—431no—
537#386—432no—
538#386—861no—
539#385—431no—
540#380—431no—
541#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#379—431no—
543C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#342—432no—
545C43#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—431no—
547H(5,𝔽2)—864no—
548H(5,𝔽2)—864no—
549H(5,𝔽2)—1722no—
550H(5,𝔽2)—1722no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—432no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D4312yes—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊Q8—861no—
570#127—861no—
571#124—862no—
572#123—862no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575#123—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—862no—
583#121—862no—
584#121—861no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—861no—
588#121—862no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#120—434no—
594#120—862no—
595#120—862no—
596#120—864no—
597#120—862no—
598#120—862no—
599#120—862no—
600#120—864no—
601#120—1722no—
602#120—1722no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—432no—
620C2×C22⋊C4—432no—
621C2×C22⋊C4—862no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—862no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
638C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—431no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—864no—
645#99—864no—
646#99—1722no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—862no—
652#95—861no—
653#95—862no—
654C24—431no—
655C24—432no—
656C24—432no—
657C24—862no—
658C24—861no—
659C24—861no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—861no—
663C24—861no—
664C24—3441no—
665C24—3441no—
666C24C2×D17212yes—
667C24C23×D4311yescharacteristic
668#41—1724no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674C2×Q8—862no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3442no—
710C2×D4—3442no—
711C2×D4—3442no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—862no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4C2×D17212yes—
740C22×C4C2×D17211yescharacteristic
741C22×C4C2×D17211yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4D4×D4311yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—3441no—
756C4⋊C4—3441no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—3441no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3442no—
781C22⋊C4—3442no—
782C22⋊C4—1724no—
783C22⋊C4—1724no—
784C22⋊C4—1721no—
785C22⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—1721no—
787C22⋊C4—1721no—
788C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
789C42—81no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—862no—
806C23—862no—
807C23—862no—
808C23—3442no—
809C23—3442no—
810C23—3442no—
811C23—3442no—
812C23—3442no—
813C23—3442no—
814C23—1722no—
815C23—1722no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23—1721no—
822C23—1722no—
823C23—1722no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1724no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833C23C2×D4×D4311yescharacteristic
834C23C22×D17211yescharacteristic
835C23#41×D4311yescharacteristic
836C23#1306337011yescharacteristic
837C23#1306337111yescharacteristic
838Q8—1724no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—3441no—
850D4—3444no—
851D4—3448no—
852D4—3448no—
853D4—3442no—
854D4—3442no—
855D4—1722no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—432no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4#1306329511yescharacteristic
905C2×C4#1306329511yescharacteristic
906C2×C4#1306329511yescharacteristic
907C2×C4#1306329511yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—862no—
924C22—3442no—
925C22—3442no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3442no—
929C22—3442no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—1722no—
934C22—1724no—
935C22—1724no—
936C22—1722no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1722no—
940C22—1722no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—6884no—
945C22C2×#1306329511yescharacteristic
946C22#121×D4311yescharacteristic
947C22#1458346511yescharacteristic
948C22#1458353411yescharacteristic
949C22D4×D17211yescharacteristic
950C22#1458354211yescharacteristic
951C22#1458354411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—862no—
961C4—3442no—
962C4—3441no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1722no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—3442no—
974C2—3442no—
975C2—1722no—
976C2#1913794911yescharacteristic
977C2#1914399411yescharacteristic
978C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#24262
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19140332C2semidirect
4. #19140331C2semidirect
5. #19137255C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135431C2semidirect
9. #19134580C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
26. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063293C22semidirect
29. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582779C22semidirect
46. #14582776C22semidirect
47. #14582774C22semidirect
48. #14582759C22semidirect
49. #14582754C22semidirect
50. #14582665C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C43×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
66. C22×D172D4semidirect
75. C22×C4×D43D4semidirect
100. #13063295D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
116. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4×Dic43D4semidirect
146. C22×D4×C43D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
177. C23×D43C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
485. #1964D43semidirect
524. C2×#99C2×D43semidirect
525. C2×#99C2×D43semidirect
541. #380C2×D43semidirect
543. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
545. C43#24262semidirect
564. C22×D4D172semidirect
616. C2×C4⋊C4D172semidirect
636. C2×C22⋊C4D172semidirect
788. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830872
#191403322
#191403312
#191372552
#191358452
#191357202
#191354312
#191345802
#191345412
C43×#19642
#2426243