Finite Group Databasebeta

← #25132251

Subgroups — #25132251

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140335C212yesmaximal, complemented
5#19137258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135429C212yesmaximal, complemented
9#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583543—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583477—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583445—21no—
21C2×#13063297—21no—
22C2×#13063297C2212yes—
23C2×#13063295C2212yescomplemented
24C2×#13063293C2211yescharacteristic
25C2×#13063293C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#14583087—24no—
29#14583086—24no—
30C2×#13063240C2211yescharacteristic
31C2×#13063240C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#14582828—22no—
35#14582817—22no—
36#14582814—22no—
37#14582808—22no—
38#14582799—21no—
39#14582791—21no—
40#14582788—21no—
41#14582778C2212yescomplemented
42#14582776—21no—
43#14582772C2211yescharacteristic, complemented
44#14582757C2212yescomplemented
45#14582754C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#386C2211yescharacteristic
52C43×#386C2212yescomplemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—22no—
55#13063370—22no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621900—22no—
59C22×D172—22no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43D412yescomplemented
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C2×D4×D43—22no—
67C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69#13063323—21no—
70#13063321—21no—
71#13063314—21no—
72#13063312—21no—
73#13063308—22no—
74#13063308—22no—
75#13063306—22no—
76#13063306—22no—
77#13063304—22no—
78#13063301—22no—
79#13063299—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063296—22no—
89#13063295—24no—
90#13063295—42no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—24no—
97#13063293—42no—
98#13063293D414yescomplemented
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—22no—
107C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
128#13063240—22no—
129#13063240—24no—
130#13063239—24no—
131#13063239—42no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—42no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43C2312yes—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—22no—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150#99×C43—22no—
151#99×C43—42no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D412yescomplemented
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—42no—
170#41×C43—42no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—44no—
183C2×D4×C43—44no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43#4112yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—81no—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—44no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—82no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—81no—
224C22×Dic43—81no—
225C22×Dic43C2×D412yes—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D412yes—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D412yes—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172—82no—
241C2×D172—82no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×Dic86—21no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—81no—
248C22⋊C4×C43—82no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—44no—
265(C2×D43)⋊C4—44no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270(C2×D43)⋊C4—81no—
271(C2×D43)⋊C4—82no—
272C4⋊Dic43—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—82no—
278Dic43⋊C4—81no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—81no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43#12112yes—
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C22×D412yes—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C2×#4111yescharacteristic
301C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—24no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—81no—
326Q8×C43—42no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—24no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—44no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—44no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43#12112yes—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—84no—
363C22⋊D43—82no—
364C22⋊D43—88no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12012yes—
388D172—42no—
389D172—88no—
390C4×D43—44no—
391Dic86—42no—
392#24262—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—22no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43—162no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43#53511yescharacteristic
414C22×C43D4212yes—
415C22×C43#54612yes—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—44no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—44no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—82no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—162no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—82no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—22no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—82no—
446#3496—431no—
447C2×B(4,𝔽2)—431no—
448C2×B(4,𝔽2)—431no—
449#2617—432no—
450#2321—431no—
451#2044—432no—
452#2021—432no—
453#1964—432no—
454#1799—431no—
455#1790—431no—
456#1790D4311yescharacteristic, complemented
457C2×C43—21no—
458C2×C43—22no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—22no—
461C2×C43—42no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240811yescharacteristic
464C2×C43#302611yescharacteristic
465C2×C43#302711yescharacteristic
466D43—82no—
467D43—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—431no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
470#547—862no—
471#546—862no—
472#546—862no—
473D42—862no—
474#537—861no—
475#534—432no—
476#534—861no—
477#532—861no—
478C2×#121—432no—
479C2×#121—861no—
480C2×#120—431no—
481C2×#120—432no—
482C2×#120—432no—
483C2×C4×D4—431no—
484C22×C22⋊C4—431no—
485B(4,𝔽2)—864no—
486B(4,𝔽2)—864no—
487C2×#99—431no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99C2×D4311yescharacteristic
492C2×#99C2×D4312yescomplemented
493#397—862no—
494#394—862no—
495#394—862no—
496#392—862no—
497#390—861no—
498#388—861no—
499#388—861no—
500#386—432no—
501#386—861no—
502#386C2×D4311yescharacteristic
503#386C2×D4312yescomplemented
504#385—431no—
505#380—432no—
506#379—431no—
507C4×C22⋊C4—431no—
508#342—432no—
509C43#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—431no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—1722no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—861no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—432no—
524C22×D4—432no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4C22×D4312yes—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4C22×D4311yescharacteristic
536C4⋊Q8—861no—
537#127—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#120—434no—
557#120—864no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563#120—864no—
564#120—1722no—
565#120—1722no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—862no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—431no—
578C2×C22⋊C4—431no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C42—431no—
598C2×C42—861no—
599#99—22no—
600#99—42no—
601#99—864no—
602#99—864no—
603#99—862no—
604#99—1722no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—861no—
608#95—862no—
609#95—861no—
610#95—862no—
611C24—21no—
612C24—432no—
613C24—432no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—862no—
617C24—861no—
618C24—862no—
619C24—3441no—
620C24—3441no—
621C24D4×D4312yes—
622C24D4×D4311yescharacteristic
623C24C23×D4311yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—1722no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1722no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—861no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—3442no—
662C2×D4—3442no—
663C2×D4—3442no—
664C2×D4—3442no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4—3442no—
669C2×D4—1724no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4#1062189812yes—
676C2×D4D4×D4312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—432no—
688C22×C4—432no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—3441no—
698C22×C4—3441no—
699C22×C4D4×D4312yes—
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—3441no—
707C4⋊C4—3442no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—432no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—864no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—3442no—
731C22⋊C4—1724no—
732C22⋊C4—1721no—
733C22⋊C4—1721no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1724no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—3441no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—862no—
754C23—862no—
755C23—862no—
756C23—862no—
757C23—864no—
758C23—3442no—
759C23—3444no—
760C23—3442no—
761C23—3441no—
762C23—3441no—
763C23—1722no—
764C23—1722no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1722no—
769C23—1722no—
770C23—1721no—
771C23—1722no—
772C23—1722no—
773C23—1722no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1722no—
777C23#1306329812yes—
778C23C2×D4×D4311yescharacteristic
779C23C2×D4×D4312yes—
780C23C2×D4×D4311yescharacteristic
781C23C2×#1062189811yescharacteristic
782C23#1306337012yes—
783Q8—42no—
784Q8—1722no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—3448no—
794D4—3442no—
795D4—3448no—
796D4—3444no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—1722no—
800D4—1724no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4#1306329812yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—3442no—
868C22—3442no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3442no—
872C22—3442no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1724no—
876C22—1724no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22—6882no—
884C22#120×D4311yescharacteristic
885C22C2×#1306329811yescharacteristic
886C22#1458346411yescharacteristic
887C22#1458353112yes—
888C22#1458353912yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—861no—
895C4—861no—
896C4—862no—
897C4—3442no—
898C4—1722no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—3442no—
909C2—3442no—
910C2#1913795011yescharacteristic
911C2#1914399311yescharacteristic
912C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#24262
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. #19140335C2semidirect
5. #19137258C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135429C2semidirect
9. #19134581C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
23. C2×#13063295C22semidirect
25. C2×#13063293C22semidirect
27. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582778C22semidirect
43. #14582772C22semidirect
44. #14582757C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
52. C43×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D43D4semidirect
67. C23×Dic43D4semidirect
98. #13063293D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
107. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
125. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic43D4semidirect
166. C23×D43C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
456. #1790D43semidirect
492. C2×#99C2×D43semidirect
503. #386C2×D43semidirect
509. C43#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830872
C2×#145830862
#191403352
#191372582
#191358442
#191357202
#191354292
#191345812
#191345422
C43×#17902
#2426243