Finite Group Databasebeta

← #25132259

Subgroups — #25132259

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
3#19140340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C212yesmaximal, complemented
7#19135725C212yesmaximal, complemented
8#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C212yesmaximal, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063309C2211yescharacteristic
24C2×#13063309C2212yescomplemented
25C2×#13063306C2212yescomplemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#121×D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#14583090—28no—
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#14582831—21no—
35#14582830—21no—
36#14582822—22no—
37#14582821—22no—
38#14582817—21no—
39#14582813—21no—
40#14582797—21no—
41#14582790—21no—
42#14582784—21no—
43#14582779C2212yescomplemented
44#14582776C2211yescharacteristic
45#14582776C2212yescomplemented
46#14582774C2211yescharacteristic, complemented
47#14582773—21no—
48#14582760C2211yescharacteristic, complemented
49#14582759C2211yescharacteristic, complemented
50#14582665C2212yescomplemented
51C2×#121×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C2×#99×C43C2212yescomplemented
54C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56#13063370—24no—
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59#13063370—42no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—21no—
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C23×Dic43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73#13063324—21no—
74#13063321—21no—
75#13063311—22no—
76#13063310—22no—
77#13063309—22no—
78#13063309—24no—
79#13063309—42no—
80#13063309D414yescomplemented
81#13063308—22no—
82#13063307—22no—
83#13063306—22no—
84#13063306—24no—
85#13063306—42no—
86#13063303—22no—
87#13063302—22no—
88#13063300—21no—
89#13063299—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063299—21no—
93#13063298—22no—
94#13063298—22no—
95#13063297—22no—
96#13063297—22no—
97#13063297—22no—
98#13063296—21no—
99#13063295—22no—
100#13063294—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103D4×Dic43—21no—
104#13063287—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109(C22⋊D43)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—22no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—22no—
125C2×C22⋊Dic43—22no—
126C2×C22⋊Dic43C2312yes—
127C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D43—22no—
135C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
136#13063239—24no—
137#13063239—24no—
138#13063239—42no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—22no—
146C22×D4×C43D411yescharacteristic
147C22×D4×C43C2312yes—
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—21no—
154C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43D412yes—
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C42×C43—21no—
160#99×C43—24no—
161#99×C43—42no—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164C24×C43C2×D412yes—
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—22no—
167C23×D43C2×D412yes—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—81no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—81no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C2×C22⋊D43C2×D412yes—
206C2×C22⋊D43#4112yes—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—81no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D412yescomplemented
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—82no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—81no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—81no—
244C2×Dic86—22no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—81no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
256C42×C43—81no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—44no—
264C22⋊Dic43—82no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—44no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—44no—
279C4⋊Dic43—81no—
280C4⋊Dic43—81no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—44no—
286Dic43⋊C4—41no—
287Dic43⋊C4—41no—
288Dic43⋊C4—41no—
289Dic43⋊C4—41no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C23×C43C2×#4111yescharacteristic
304C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—82no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43#12112yes—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—42no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—42no—
323D4×C43—42no—
324D4×C43—81no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—44no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43#12112yes—
385D172—42no—
386D172—44no—
387D172—81no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—44no—
393#24263—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—82no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43#53511yescharacteristic
412C22×C43D4211yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—164no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—82no—
434C4×C43—81no—
435Dic43—22no—
436Dic43—42no—
437Dic43—42no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—82no—
441Dic43—81no—
442#3496—431no—
443C2×#458—432no—
444#2618—431no—
445#2618—431no—
446#2322—431no—
447#2044—432no—
448#2022—432no—
449#1964—431no—
450#1964D4311yescharacteristic, complemented
451#1799—431no—
452#1790—432no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—82no—
460C2×C43#240811yescharacteristic
461C2×C43#302611yescharacteristic
462C2×C43#302811yescharacteristic
463D43—42no—
464D43—82no—
465C2×H(5,𝔽2)—432no—
466#547—861no—
467#547—861no—
468#546—862no—
469#546—862no—
470D42—861no—
471D42—861no—
472#537—861no—
473#534—432no—
474#534—861no—
475#532—861no—
476C2×#123—432no—
477C2×#123—431no—
478C2×#123—432no—
479C2×#121—431no—
480C2×#121—861no—
481C2×#121C2×D4311yescharacteristic
482C2×C4×D4—431no—
483C22×C4⋊C4—431no—
484#458—868no—
485C2×#99—432no—
486C2×#99—432no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99C2×D4312yescomplemented
489C2×#99C2×D4312yescomplemented
490#398—861no—
491#398—861no—
492#396—862no—
493#396—862no—
494#394—861no—
495#394—861no—
496#389—861no—
497#388—861no—
498#387—861no—
499#386—432no—
500#386—431no—
501#386—432no—
502#385—431no—
503#385—861no—
504#381—431no—
505#380—431no—
506#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#342—432no—
509C43#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—864no—
511H(5,𝔽2)—864no—
512H(5,𝔽2)—1722no—
513H(5,𝔽2)—1722no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—432no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4D17211yescharacteristic
525C22×D4C22×D4312yes—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—861no—
531#127—861no—
532#124—862no—
533#123—434no—
534#123—862no—
535#123—862no—
536#123—864no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—864no—
541#123—1722no—
542#123—1722no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—862no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—862no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—432no—
590C2×C22⋊C4—432no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4D17212yes—
599C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
600C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—431no—
604#99—24no—
605#99—42no—
606#99—864no—
607#99—864no—
608#99—1722no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—861no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614#95—861no—
615#95—862no—
616#95—861no—
617#95—862no—
618C24—431no—
619C24—432no—
620C24—862no—
621C24C2×D17212yes—
622C24C23×D4311yescharacteristic
623#41—1724no—
624#41—1724no—
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629C2×Q8—862no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—432no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3442no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—3441no—
691C22×C4—3441no—
692C22×C4C2×D17212yes—
693C22×C4C2×D17211yescharacteristic
694C22×C4C2×D17211yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—864no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—3441no—
710C4⋊C4—3441no—
711C4⋊C4—1724no—
712C4⋊C4—1724no—
713C4⋊C4—1721no—
714C4⋊C4—1721no—
715C4⋊C4—1721no—
716C4⋊C4—1721no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—864no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—3441no—
738C22⋊C4—3442no—
739C22⋊C4—3442no—
740C22⋊C4—1724no—
741C22⋊C4—1724no—
742C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
743C42—81no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—432no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—862no—
757C23—862no—
758C23—862no—
759C23—3442no—
760C23—3442no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1724no—
766C23C2×D4×D4311yescharacteristic
767C23C2×D4×D4311yescharacteristic
768C23C2×D4×D4311yescharacteristic
769C23C22×D17211yescharacteristic
770C23#41×D4311yescharacteristic
771C23#1306337011yescharacteristic
772C23#1306337111yescharacteristic
773Q8—1724no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—3441no—
785D4—3442no—
786D4—3442no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1724no—
790D4—1724no—
791D4—1722no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1722no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1724no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329511yescharacteristic
844C2×C4#1306329511yescharacteristic
845C2×C4#1306329511yescharacteristic
846C2×C4#1306329511yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—862no—
863C22—3442no—
864C22—3442no—
865C22—3441no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—6884no—
873C22C2×#1306329511yescharacteristic
874C22#121×D4311yescharacteristic
875C22#1458346511yescharacteristic
876C22#1458353411yescharacteristic
877C22D4×D17211yescharacteristic
878C22#1458354211yescharacteristic
879C22#1458354411yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—862no—
889C4—3442no—
890C4—3441no—
891C4—1721no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4—1722no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—3442no—
903C2—1722no—
904C2#1913794911yescharacteristic
905C2#1914399411yescharacteristic
906C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148352C2
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#24263
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. #19140340C2semidirect
4. #19140339C2semidirect
5. #19137266C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135431C2semidirect
9. #19134580C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
24. C2×#13063309C22semidirect
25. C2×#13063306C22semidirect
29. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582779C22semidirect
45. #14582776C22semidirect
46. #14582774C22semidirect
48. #14582760C22semidirect
49. #14582759C22semidirect
50. #14582665C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C43×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
80. #13063309D4semidirect
223. C22×Dic43C2×D4semidirect
255. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
450. #1964D43semidirect
488. C2×#99C2×D43semidirect
489. C2×#99C2×D43semidirect
506. #380C2×D43semidirect
507. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
509. C43#24263semidirect
742. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830902
#191403402
#191403392
#191372662
#191358452
#191357252
#191354312
#191345802
#191345412
C43×#19642
#2426343