Finite Group Databasebeta

← #25132263

Subgroups — #25132263

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137947C211yesmaximal, characteristic
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D43—24no—
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30#14583130—24no—
31#14583126—24no—
32(C22⋊D43)⋊C8—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
44#14582819—21no—
45#14582814—21no—
46#14582811—21no—
47#14582807—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582804C2211yescharacteristic, complemented
50#14582802C2211yescharacteristic
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—41no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883D414yescomplemented
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884D414yescomplemented
95SD16×D43—232no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43D414yescomplemented
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108#13063293—44no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063256—22no—
127#13063256—22no—
128Dic43⋊C8—22no—
129#13063250—41no—
130#13063249—22no—
131#13063248—22no—
132#13063247—41no—
133#13063246—22no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C8×Dic43—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C43—22no—
153C22⋊Q8×C43—41no—
154#121×C43—22no—
155#121×C43—41no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#103×C43—41no—
162#102×C43—41no—
163C22⋊C8×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216Q8×D43—28no—
217Q8×D43—44no—
218Q8×D43—44no—
219Q8×D43—44no—
220D4×D43—28no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43C2×D412yes—
238C2×C4×D43#4112yes—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248SD16×C43—28no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43C2×D412yes—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—42no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—81no—
266#10621884—28no—
267#10621883—28no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—42no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—44no—
286C2×C43⋊C8C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8C2×D412yes—
288C2×C43⋊C8C2×D412yes—
289#10621873—28no—
290C8×D43—28no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43C2×SD1612yescomplemented
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43#12112yes—
325C22×D43C2×SD1612yes—
326C22×D43#13512yes—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—84no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—28no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12112yes—
378C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—48no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8#12014yescomplemented
397#24264—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C43C2×#13511yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—816no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43#46514yescomplemented
434C4×C43—42no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43#53511yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C23×SD16—431no—
449C2×#465—431no—
450C2×#465—431no—
451C2×C8×D4—431no—
452#2409—431no—
453#2408—431no—
454#2055—431no—
455#2055—431no—
456#2000—431no—
457#2000D4311yescharacteristic, complemented
458#1968—431no—
459#1968—431no—
460#1807—431no—
461#1787—431no—
462#1786—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240811yescharacteristic
466C2×C43C2×#46511yescharacteristic
467C2×C43#305711yescharacteristic
468C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
470C2×C43#328211yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472D43—24no—
473D43—82no—
474C23×Q8—431no—
475C23×D4—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—864no—
480C22×SD16—864no—
481C22×SD16—864no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C23×C8—431no—
484C23×C8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#121—431no—
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×#120—861no—
490C2×C4×D4—431no—
491#465—864no—
492#465—864no—
493C8×D4—864no—
494C2×#106—431no—
495C2×#106—431no—
496C2×C4⋊C8—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8—431no—
508#395—861no—
509#394—861no—
510#393—861no—
511#392—861no—
512#391—431no—
513#391—431no—
514#390—431no—
515#390—431no—
516#386—861no—
517#385—861no—
518#380—431no—
519#380—431no—
520#379—861no—
521#340—431no—
522#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C43#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—862no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—1721no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—434no—
553C2×SD16—434no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—8632no—
561C2×SD16—862no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8—434no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—862no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—862no—
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571C22×C8C22×D4311yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603#106—862no—
604#106—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#103—41no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—1721no—
610#102—41no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—1721no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—862no—
616C4×C8—862no—
617#95—861no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—861no—
626C24—3441no—
627C24—3441no—
628C24—1722no—
629C24—1722no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24D4×D4311yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—868no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×Q8D4×D4312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—434no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—868no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1724no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4D4×D4312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—868no—
709SD16—868no—
710SD16—868no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—432no—
719C2×C8—868no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C2×C8D4×D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—3441no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—1728no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23SD16×D4312yescomplemented
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1728no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—868no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—3444no—
804D4—1728no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4#41×D4311yescharacteristic
850C2×C4#1306337011yescharacteristic
851C2×C4#1306337011yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—434no—
855C8—1721no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—434no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22#121×D4311yescharacteristic
886C22#1458353111yescharacteristic
887C22#1458353111yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
889C22#135×D4311yescharacteristic
890C22#1458370811yescharacteristic
891C22#1458370911yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—862no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4#120×D4311yescharacteristic
903C4#1458346211yescharacteristic
904C4#1458353811yescharacteristic
905C4#1458353811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—864no—
909C2—3442no—
910C2#1913794411yescharacteristic
911C2#465×D4311yescharacteristic
912C2#1914423211yescharacteristic
913C2#1914628411yescharacteristic
914C2#1914628911yescharacteristic
915C2#1914630011yescharacteristic
916C2#1914630511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24264
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583126C2semidirect
4. C2×(C22⋊D43)⋊C8C2semidirect
5. #19137956C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135908C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135450C2semidirect
11. #19135446C2semidirect
12. #19134619C2semidirect
13. #19134528C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
24. C23×C43⋊C8C22semidirect
26. C2×#13063304C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×#13063256C22semidirect
35. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×C8×Dic43C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582804C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
91. C2×#10621883D4semidirect
94. C2×#10621884D4semidirect
103. C2×C8×D43D4semidirect
209. C2×C22⋊D43SD16semidirect
304. C23×C43C2×SD16semidirect
378. C2×Dic43C2×SD16semidirect
396. C43⋊C8#120semidirect
433. C2×D43#465semidirect
457. #2000D43semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
500. C2×#103C2×D43semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
522. #340C2×D43semidirect
523. C43#24264semidirect
784. C23SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145831302
C2×#145831262
C2×(C22⋊D43)⋊C82
#191379562
#191379472
#191359142
#191359082
#191356002
#191354502
#191354462
#191346192
#191345282
#191345242
C43×#20002
#2426443