Finite Group Databasebeta

← #25132265

Subgroups — #25132265

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D43—24no—
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583131—24no—
33#14583127—24no—
34#14582964—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582820—21no—
47#14582815—21no—
48#14582812—21no—
49#14582808—21no—
50#14582805C2211yescharacteristic, complemented
51#14582801C2211yescharacteristic
52#14582777—21no—
53#14582773—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—41no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883D414yescomplemented
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884D414yescomplemented
97SD16×D43—232no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43D414yescomplemented
106#13063305—22no—
107#13063305—41no—
108#13063301—22no—
109#13063301—41no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063296—22no—
113#13063296—41no—
114#13063295—44no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132#13063256—22no—
133#13063256—22no—
134#13063250—22no—
135#13063249—41no—
136#13063248—41no—
137#13063247—22no—
138#13063246—41no—
139#13063245—41no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C4×C43⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C42×C43C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C43—22no—
160#103×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164C24×C43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—81no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204Q8×D43—28no—
205Q8×D43—44no—
206Q8×D43—44no—
207Q8×D43—44no—
208D4×D43—28no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172SD1614yescomplemented
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43C2×D412yes—
238C2×C4×D43#4112yes—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248SD16×C43—28no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43C2×D412yes—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—81no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—42no—
264#10621884—28no—
265#10621883—28no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8C2×D412yes—
288#10621873—28no—
289C8×D43—28no—
290C8×D43—44no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12112yes—
324C22×D43C2×SD1612yes—
325C22×D43C2×SD1612yescomplemented
326C22×D43#13512yes—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12112yes—
373D172—28no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—84no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—48no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8#12014yescomplemented
397#24264—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12111yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C43C2×#13511yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—816no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43#46514yescomplemented
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43#53511yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C23×SD16—431no—
449C2×#465—431no—
450C2×#465—431no—
451C2×C8×D4—431no—
452#2409—431no—
453#2408—431no—
454#2055—431no—
455#2055D4311yescharacteristic, complemented
456#2000—431no—
457#2000—431no—
458#1968—431no—
459#1968—431no—
460#1807—431no—
461#1787—431no—
462#1786—431no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#240811yescharacteristic
465C2×C43C2×#46511yescharacteristic
466C2×C43#305711yescharacteristic
467C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C43#328211yescharacteristic
470C2×C43#328211yescharacteristic
471D43—24no—
472D43—42no—
473D43—82no—
474C23×Q8—431no—
475C23×D4—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—864no—
480C22×SD16—864no—
481C22×SD16—864no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C23×C8—431no—
484C23×C8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#120—861no—
490C2×C4×D4—431no—
491#465—864no—
492#465—864no—
493C8×D4—864no—
494C2×#106—431no—
495C2×#106—431no—
496C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C4×C8—431no—
508#395—861no—
509#394—861no—
510#393—861no—
511#392—861no—
512#391—431no—
513#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#390—431no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516#386—861no—
517#385—861no—
518#380—431no—
519#380—431no—
520#379—861no—
521#340—431no—
522#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C43#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—862no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—1721no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C23×C4—431no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—434no—
553C2×SD16—434no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—8632no—
561C2×SD16—862no—
562C22×C8—431no—
563C22×C8—434no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—862no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—862no—
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571C22×C8C22×D4311yescharacteristic
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—1721no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—1721no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603#106—862no—
604#106—862no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—862no—
608#103—1721no—
609#103—1721no—
610#102—22no—
611#102—862no—
612#102—1721no—
613#102—1721no—
614C22⋊C8—862no—
615C22⋊C8—862no—
616C4×C8—862no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24—861no—
627C24—3441no—
628C24—3441no—
629C24—1722no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—868no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×Q8D4×D4312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—434no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—868no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1724no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4D4×D4312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—868no—
709SD16—868no—
710SD16—868no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—432no—
719C2×C8—868no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C2×C8D4×D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—432no—
758C23—432no—
759C23—432no—
760C23—432no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1728no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—868no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—3444no—
803D4—3444no—
804D4—1728no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4SD16×D4312yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4#41×D4311yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C2×C4#1306337111yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—434no—
855C8—1721no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—434no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—34416no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22#121×D4311yescharacteristic
886C22#1458353311yescharacteristic
887C22#1458353311yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
889C22#135×D4311yescharacteristic
890C22#1458370811yescharacteristic
891C22#1458370911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4#120×D4311yescharacteristic
903C4#1458346711yescharacteristic
904C4#1458354111yescharacteristic
905C4#1458354111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—864no—
908C2—3442no—
909C2—1722no—
910C2#1913794611yescharacteristic
911C2#465×D4311yescharacteristic
912C2#1914423211yescharacteristic
913C2#1914628611yescharacteristic
914C2#1914629411yescharacteristic
915C2#1914629711yescharacteristic
916C2#1914630811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#24264
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×#14582964C2semidirect
5. #19137958C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135601C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135452C2semidirect
11. #19135448C2semidirect
12. #19134619C2semidirect
13. #19134528C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
27. C2×#13063301C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063256C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
50. #14582805C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
93. C2×#10621883D4semidirect
96. C2×#10621884D4semidirect
105. C2×C8×D43D4semidirect
222. C2×D172SD16semidirect
325. C22×D43C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C43C2×SD16semidirect
396. C43⋊C8#120semidirect
433. C2×D43#465semidirect
455. #2055D43semidirect
496. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
500. C2×#103C2×D43semidirect
513. #391C2×D43semidirect
522. #340C2×D43semidirect
523. C43#24264semidirect
845. C2×C4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145831312
C2×#145831272
C2×#145829642
#191379582
#191379492
#191359132
#191356012
#191355952
#191354522
#191354482
#191346192
#191345282
#191345242
C43×#20552
#2426443