Finite Group Databasebeta

← #25132266

Subgroups — #25132266

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137947C211yesmaximal, characteristic
6#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D43—24no—
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063293—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29#14583128—24no—
30C8×C22⋊D43—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582819—21no—
43#14582814—21no—
44#14582811—21no—
45#14582807—21no—
46#14582806C2211yescharacteristic, complemented
47#14582804C2211yescharacteristic, complemented
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582775—21no—
51#14582770—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582754—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#465—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—41no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873D414yescomplemented
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95SD16×D43—232no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43D414yescomplemented
101#13063304—22no—
102#13063304—41no—
103#13063299—22no—
104#13063299—41no—
105#13063293—44no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063257—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063250—22no—
126#13063249—41no—
127#13063248—41no—
128#13063247—22no—
129#13063246—41no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C8×Dic43—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×SD16×C43—22no—
146C2×SD16×C43D414yescomplemented
147C22×C8×C43—22no—
148C22×C8×C43—22no—
149C22×C8×C43—22no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C43—22no—
153C22⋊Q8×C43—41no—
154#121×C43—22no—
155#121×C43—41no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#106×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216Q8×D43—28no—
217Q8×D43—44no—
218Q8×D43—44no—
219Q8×D43—44no—
220D4×D43—28no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43C2×D412yes—
238C2×C4×D43#4112yes—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248SD16×C43—28no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—44no—
253C2×C8×C43C2×D412yes—
254C2×C8×C43C2×D412yes—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—81no—
267#10621884—28no—
268#10621883—28no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—42no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8C2×D412yes—
289#10621873—28no—
290C8×D43—28no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43C2×SD1612yescomplemented
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43#12112yes—
325C22×D43C2×SD1612yes—
326C22×D43#13512yes—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—84no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—28no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12112yes—
378C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—48no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43#12014yescomplemented
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#24264—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C43C2×#13511yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—816no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43#46514yescomplemented
434C4×C43—42no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43#53511yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C23×SD16—431no—
449C2×#465—431no—
450C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
451C2×C8×D4—431no—
452#2409—431no—
453#2408—431no—
454#2055—431no—
455#2055—431no—
456#2000—431no—
457#2000—431no—
458#1968—431no—
459#1968—431no—
460#1807—431no—
461#1787—431no—
462#1786—431no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240811yescharacteristic
466C2×C43C2×#46511yescharacteristic
467C2×C43#305711yescharacteristic
468C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
470C2×C43#328211yescharacteristic
471C2×C43#328211yescharacteristic
472D43—24no—
473D43—82no—
474C23×Q8—431no—
475C23×D4—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—864no—
480C22×SD16—864no—
481C22×SD16—864no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C23×C8—431no—
484C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#121—431no—
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×#120—861no—
490C2×C4×D4—431no—
491#465—24no—
492#465—864no—
493C8×D4—864no—
494C2×#106—431no—
495C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×C4⋊C8—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C4×C8—431no—
508#395—861no—
509#394—861no—
510#393—861no—
511#392—861no—
512#391—431no—
513#391—431no—
514#390—431no—
515#390—431no—
516#386—861no—
517#385—861no—
518#380—431no—
519#380—431no—
520#379—861no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523C43#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—862no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—1721no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—434no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—8632no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—434no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—862no—
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571C22×C8C22×D4311yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603#106—22no—
604#106—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#103—22no—
607#103—862no—
608#103—1721no—
609#103—1721no—
610#102—22no—
611#102—862no—
612#102—1721no—
613#102—1721no—
614C22⋊C8—862no—
615C22⋊C8—862no—
616C4×C8—862no—
617#95—861no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—861no—
626C24—3441no—
627C24—3441no—
628C24—1722no—
629C24—1722no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24D4×D4311yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—868no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—434no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—868no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1724no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—868no—
709SD16—868no—
710SD16—868no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—868no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8D4×D4312yes—
723C2×C8D4×D4312yes—
724C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—3441no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—3444no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—1728no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23SD16×D4312yescomplemented
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1728no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—868no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—3444no—
804D4—1728no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
849C2×C4#41×D4311yescharacteristic
850C2×C4#1306337011yescharacteristic
851C2×C4#1306337111yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C8#1306329314yescomplemented
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—434no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—34416no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22#121×D4311yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
887C22#1458353311yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
889C22#135×D4311yescharacteristic
890C22#1458370511yescharacteristic
891C22#1458370611yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—862no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4C2×#1306329311yescharacteristic
903C4#1458346511yescharacteristic
904C4#1458353711yescharacteristic
905C4#1458354611yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—864no—
909C2—3442no—
910C2#1913794711yescharacteristic
911C2#465×D4311yescharacteristic
912C2#1914422911yescharacteristic
913C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
914C2#1914628811yescharacteristic
915C2#1914629611yescharacteristic
916C2#1914630911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#24264
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D43C2semidirect
4. #19137956C2semidirect
6. #19135911C2semidirect
7. #19135909C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135451C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19134617C2semidirect
13. #19134528C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
31. C2×#13063257C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
46. #14582806C22semidirect
47. #14582804C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
62. C2×#106×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
88. C2×#10621873D4semidirect
100. C2×C8×D43D4semidirect
146. C2×SD16×C43D4semidirect
209. C2×C22⋊D43SD16semidirect
304. C23×C43C2×SD16semidirect
378. C2×Dic43C2×SD16semidirect
394. C8×C43#120semidirect
433. C2×D43#465semidirect
450. C2×#465D43semidirect
484. C23×C8C2×D43semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
495. C2×#106C2×D43semidirect
500. C2×#103C2×D43semidirect
523. C43#24264semidirect
561. C2×SD16C22⋊D43semidirect
784. C23SD16×D43semidirect
855. C8#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145831282
C2×C8×C22⋊D432
#191379562
#191379472
#191359112
#191359092
#191355982
#191355962
#191354512
#191354472
#191346172
#191345282
#191345242
C2×C43×#4652
#2426443