Finite Group Databasebeta

← #25132268

Subgroups — #25132268

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic
7#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D43—24no—
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583129—24no—
33#14583125—24no—
34C8×D172—24no—
35C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582820—21no—
46#14582815—21no—
47#14582812—21no—
48#14582808—21no—
49#14582805C2211yescharacteristic, complemented
50#14582801C2211yescharacteristic
51#14582777—21no—
52#14582773—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582754—21no—
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#390C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—41no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873D414yescomplemented
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97SD16×D43—232no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43D414yescomplemented
106#13063305—22no—
107#13063305—41no—
108#13063301—22no—
109#13063301—41no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063296—22no—
113#13063296—41no—
114#13063295—44no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132#13063257—22no—
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134#13063250—41no—
135#13063249—22no—
136#13063248—22no—
137#13063247—41no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43D414yescomplemented
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158#106×C43—22no—
159#103×C43—41no—
160#102×C43—41no—
161C4×C8×C43—22no—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164C24×C43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—81no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204Q8×D43—28no—
205Q8×D43—44no—
206Q8×D43—44no—
207Q8×D43—44no—
208D4×D43—28no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172SD1614yescomplemented
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43C2×D412yes—
238C2×C4×D43#4112yes—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248SD16×C43—28no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43C2×D412yes—
253C2×C8×C43C2×D412yes—
254C2×C8×C43C2×D412yes—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43—81no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—42no—
264#10621884—28no—
265#10621883—28no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8C2×D412yes—
288#10621873—28no—
289C8×D43—28no—
290C8×D43—44no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12112yes—
324C22×D43C2×SD1612yes—
325C22×D43C2×SD1612yescomplemented
326C22×D43#13512yes—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12112yes—
373D172—28no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—84no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—48no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43#12014yescomplemented
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#24264—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12111yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43D4211yescharacteristic
408C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C43C2×#13511yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—816no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43#46514yescomplemented
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43#53511yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C23×SD16—431no—
449C2×#465—431no—
450C2×#465—431no—
451C2×C8×D4—431no—
452#2409—431no—
453#2408—431no—
454#2055—431no—
455#2055—431no—
456#2000—431no—
457#2000—431no—
458#1968—431no—
459#1968D4311yescharacteristic, complemented
460#1807—431no—
461#1787—431no—
462#1786—431no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#240811yescharacteristic
465C2×C43C2×#46511yescharacteristic
466C2×C43#305711yescharacteristic
467C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C43#328211yescharacteristic
470C2×C43#328211yescharacteristic
471D43—24no—
472D43—42no—
473D43—82no—
474C23×Q8—431no—
475C23×D4—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—431no—
479C22×SD16—864no—
480C22×SD16—864no—
481C22×SD16—864no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C23×C8—431no—
484C23×C8—431no—
485C2×C22⋊Q8—431no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×#121—431no—
488C2×#121—431no—
489C2×#120—861no—
490C2×C4×D4—431no—
491#465—864no—
492#465—864no—
493C8×D4—864no—
494C2×#106—431no—
495C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×C4⋊C8—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#395—861no—
509#394—861no—
510#393—861no—
511#392—861no—
512#391—431no—
513#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#390—431no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516#386—861no—
517#385—861no—
518#380—431no—
519#380—431no—
520#379—861no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523C43#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—862no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—1721no—
532C22×Q8—1721no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1721no—
545C22×D4C22×D4311yescharacteristic
546C23×C4—431no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—434no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—8632no—
555C2×SD16—862no—
556C2×SD16—862no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16D17214yescomplemented
562C22×C8—431no—
563C22×C8—434no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—862no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—862no—
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571C22×C8C22×D4311yescharacteristic
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—1721no—
575C22⋊Q8—1721no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—1721no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603#106—22no—
604#106—862no—
605C4⋊C8—862no—
606#103—41no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#103—1721no—
610#102—41no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—1721no—
614C22⋊C8—862no—
615C22⋊C8—862no—
616C4×C8—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24—861no—
627C24—3441no—
628C24—3441no—
629C24—1722no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—868no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×Q8C2×D17212yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—434no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—868no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1724no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4C2×D17212yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—868no—
709SD16—868no—
710SD16—868no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—868no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—1724no—
722C2×C8C2×D17212yes—
723C2×C8D4×D4312yes—
724C2×C8D4×D4312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—3441no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—432no—
758C23—432no—
759C23—432no—
760C23—432no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1728no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—868no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—3444no—
803D4—3444no—
804D4—1728no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4SD16×D4312yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C22×D17211yescharacteristic
849C2×C4#41×D4311yescharacteristic
850C2×C4#1306337011yescharacteristic
851C2×C4#1306337111yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C8#1306329514yescomplemented
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—434no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—34416no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22#121×D4311yescharacteristic
886C22#1458353411yescharacteristic
887C22D4×D17211yescharacteristic
888C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
889C22#135×D4311yescharacteristic
890C22#1458370511yescharacteristic
891C22#1458370611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4C2×#1306329511yescharacteristic
903C4#1458346511yescharacteristic
904C4#1458354211yescharacteristic
905C4#1458354411yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—864no—
908C2—3442no—
909C2—1722no—
910C2#1913794911yescharacteristic
911C2#465×D4311yescharacteristic
912C2#1914422911yescharacteristic
913C2#1914629011yescharacteristic
914C2SD16×D17211yescharacteristic
915C2#1914630111yescharacteristic
916C2#1914630411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1968C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#1968D43
hypocenterC43#24264
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. C2×C8×D172C2semidirect
5. #19137958C2semidirect
7. #19135912C2semidirect
8. #19135910C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135449C2semidirect
12. #19134617C2semidirect
13. #19134528C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1968C2semidirect
25. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
27. C2×#13063301C22semidirect
35. C2×#13063257C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582805C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×C4×C8×C43C22semidirect
63. C43×#391C22semidirect
90. C2×#10621873D4semidirect
105. C2×C8×D43D4semidirect
150. C2×SD16×C43D4semidirect
222. C2×D172SD16semidirect
325. C22×D43C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C43C2×SD16semidirect
394. C8×C43#120semidirect
433. C2×D43#465semidirect
459. #1968D43semidirect
495. C2×#106C2×D43semidirect
500. C2×#103C2×D43semidirect
507. C2×C4×C8C2×D43semidirect
513. #391C2×D43semidirect
523. C43#24264semidirect
561. C2×SD16D172semidirect
845. C2×C4SD16×D43semidirect
855. C8#13063295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145831292
C2×#145831252
C2×C8×D1722
#191379582
#191379492
#191359122
#191359102
#191355992
#191355972
#191354492
#191346172
#191345282
#191345242
C43×#19682
#2426443