Finite Group Databasebeta

← #25132277

Subgroups — #25132277

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583128—24no—
29C8×C22⋊D43—24no—
30C2×#13063257C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
41#14582816—21no—
42#14582814—21no—
43#14582808—21no—
44#14582807—21no—
45#14582806C2211yescharacteristic
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582802C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582779—21no—
50#14582775—21no—
51#14582771—21no—
52#14582770—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#465—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063346—232no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873D414yescomplemented
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43D414yescomplemented
101#13063304—22no—
102#13063304—41no—
103#13063299—22no—
104#13063299—41no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063257—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063250—22no—
125#13063249—41no—
126#13063248—41no—
127#13063247—22no—
128#13063246—41no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×SD16×C43—22no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×SD16×C43D414yescomplemented
146C22×C8×C43—22no—
147C22×C8×C43—22no—
148C22×C8×C43—22no—
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C43—22no—
152C22⋊Q8×C43—41no—
153#121×C43—22no—
154#121×C43—41no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#106×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43—21no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—81no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621902—28no—
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621900—28no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243SD16×C43—28no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—44no—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C2×C8×C43C2×D412yes—
250C2×C8×C43C2×D412yes—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—42no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—42no—
260C22⋊Dic43—42no—
261C22⋊Dic43—81no—
262#10621885—28no—
263#10621882—28no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—42no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8C2×D412yes—
284#10621873—28no—
285C8×D43—28no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43#13512yescomplemented
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43#12112yes—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—84no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—28no—
347C22⋊D43—48no—
348C22⋊D43—84no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—48no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43#12112yes—
367C2×Dic43#13512yescomplemented
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—48no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—48no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43#12014yes—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#24265—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43C2×#13511yescharacteristic
405C22×C43C2×#13511yescharacteristic
406C22×C43#57711yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43C2×#12011yescharacteristic
427C4×C43#53511yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C22×#135—431no—
437C2×#465—431no—
438C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
439C2×C8×D4—431no—
440#2407—431no—
441#2407—431no—
442#2056—431no—
443#2054—431no—
444#2001—431no—
445#1999—431no—
446#1968—431no—
447#1968—431no—
448#1807—431no—
449#1788—431no—
450#1788—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#240811yescharacteristic
454C2×C43#305011yescharacteristic
455C2×C43#306011yescharacteristic
456C2×C43#328211yescharacteristic
457C2×C43#328211yescharacteristic
458C2×C43#328411yescharacteristic
459C2×C43#328411yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41—431no—
464C2×#135—864no—
465C2×#135—864no—
466C2×#135—864no—
467C22×Q16—431no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
470C22×D8—431no—
471C23×C8—431no—
472C23×C8C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
475C2×#121—431no—
476C2×#121C2×D4311yescharacteristic
477C2×C4×D4—431no—
478#465—24no—
479#465—864no—
480C8×D4—864no—
481C2×#106—431no—
482C2×#106C2×D4311yescharacteristic
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C4×C8—431no—
495#394—861no—
496#394—861no—
497#392—861no—
498#392—861no—
499#391—431no—
500#391—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#386—861no—
504#386—861no—
505#385—861no—
506#385—861no—
507#380—431no—
508#380—431no—
509#340—431no—
510#340—431no—
511C43#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—1721no—
521C2×#41—1721no—
522C2×#41—1721no—
523C2×#41—1721no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537#135—8632no—
538C2×Q16—862no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—434no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—431no—
554C22×C8—434no—
555C22×C8—431no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—1721no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—862no—
567#121—1721no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C42—431no—
590#106—22no—
591#106—862no—
592C4⋊C8—862no—
593#103—22no—
594#103—862no—
595#103—1721no—
596#103—1721no—
597#102—22no—
598#102—862no—
599#102—1721no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—862no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—862no—
604#95—861no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—21no—
611C24—431no—
612C24—861no—
613C24D4×D4311yescharacteristic
614#41—868no—
615#41—868no—
616#41—1724no—
617#41—1724no—
618#41—1724no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—868no—
691SD16—28no—
692SD16—868no—
693D8—868no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—432no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—868no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8D4×D4312yes—
706C2×C8D4×D4312yes—
707C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—3441no—
725C22⋊C4—3441no—
726C22⋊C4—3441no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—432no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—862no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23#1306334612yescomplemented
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—868no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—3444no—
779D4—1728no—
780D4—1728no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—1728no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#1306337011yescharacteristic
828C2×C4#1306337111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—862no—
831C8—1721no—
832C8#1306329314yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
863C22#1458353311yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22C2×#1306334611yescharacteristic
866C22#1458370511yescharacteristic
867C22#1458370611yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—862no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4C2×#1306329311yescharacteristic
879C4#1458346511yescharacteristic
880C4#1458353711yescharacteristic
881C4#1458354611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3442no—
885C2—1722no—
886C2#1913794711yescharacteristic
887C2#1914417111yescharacteristic
888C2#1914425211yescharacteristic
889C2#1914629911yescharacteristic
890C2#1914630211yescharacteristic
891C2#1914631911yescharacteristic
892C2#1914632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#24265
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D43C2semidirect
4. #19137942C2semidirect
5. #19137936C2semidirect
6. #19135916C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135451C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19134617C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
92. C2×#10621873D4semidirect
100. C2×C8×D43D4semidirect
145. C2×SD16×C43D4semidirect
299. C23×C43#135semidirect
367. C2×Dic43#135semidirect
438. C2×#465D43semidirect
511. C43#24265semidirect
546. C2×SD16C22⋊D43semidirect
760. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145831282
C2×C8×C22⋊D432
#191379422
#191379362
#191359162
#191359042
#191356032
#191355912
#191354512
#191354472
#191346172
#191345342
#191345322
C2×C43×#4652
#2426543