Finite Group Databasebeta

← #25132278

Subgroups — #25132278

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C43⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
25C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28#14583130—24no—
29#14583126—24no—
30D4×C43⋊C8—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582814—21no—
46#14582807—21no—
47#14582805C2211yescharacteristic
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582775—21no—
50#14582770—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#394—21no—
59C43×#392—21no—
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#386—21no—
63C43×#385—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76#13063345—232no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883D414yescomplemented
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884D414yescomplemented
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C22×C43⋊C8—22no—
90C22×C43⋊C8—22no—
91C22×C43⋊C8—22no—
92C22×C43⋊C8—22no—
93C22×C43⋊C8—22no—
94C22×C43⋊C8D414yescomplemented
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063304—22no—
100#13063304—41no—
101#13063299—22no—
102#13063299—41no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111#13063256—22no—
112#13063256—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063249—22no—
115#13063249—41no—
116#13063248—22no—
117#13063248—41no—
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120#13063245—22no—
121#13063245—41no—
122C22⋊(C43⋊C8)—22no—
123C22⋊(C43⋊C8)—22no—
124C4×C43⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43—22no—
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—41no—
133C2×#41×C43—41no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—41no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146C4×D4×C43—22no—
147C4×D4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160#95×C43—21no—
161#95×C43—21no—
162#95×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167#41×C43—28no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170#41×C43—44no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43#4112yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224#10621898—28no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43—42no—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43—81no—
255C22⋊C4×C43—81no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—42no—
259C22⋊Dic43—81no—
260#10621885—28no—
261#10621884—28no—
262#10621883—28no—
263#10621882—28no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271Dic43⋊C4—42no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—28no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—44no—
282C2×C43⋊C8C2×D412yes—
283C2×C43⋊C8C2×D412yes—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285C2×C43⋊C8C2×D412yes—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43#12112yes—
306C23×C43#13512yescomplemented
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—28no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—48no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—84no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—48no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43#12112yes—
355C2×C4×C43#13512yescomplemented
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—84no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377C4×D43—48no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8#12014yes—
386#24265—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—22no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12111yescharacteristic
409C22×C43D4211yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43C2×#13511yescharacteristic
412C22×C43C2×#13511yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—22no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43#53511yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—42no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C22×#135—431no—
437C2×#465—431no—
438C2×#465—431no—
439C2×C8×D4—431no—
440#2407—431no—
441#2407D4311yescharacteristic, complemented
442#2056—431no—
443#2054—431no—
444#2001—431no—
445#1999—431no—
446#1968—431no—
447#1968—431no—
448#1807—431no—
449#1788—431no—
450#1788—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—42no—
453C2×C43—82no—
454C2×C43#240811yescharacteristic
455C2×C43#305011yescharacteristic
456C2×C43#306011yescharacteristic
457C2×C43#328211yescharacteristic
458C2×C43#328211yescharacteristic
459C2×C43#328411yescharacteristic
460C2×C43#328411yescharacteristic
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41C2×D4311yescharacteristic
464C2×#135—864no—
465C2×#135—864no—
466C2×#135—864no—
467C22×Q16—431no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16—431no—
470C22×D8—431no—
471C23×C8—431no—
472C23×C8—431no—
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
475C2×#121—431no—
476C2×#121C2×D4311yescharacteristic
477C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
478#465—864no—
479#465—864no—
480C8×D4—864no—
481C2×#106—431no—
482C2×#106—431no—
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C4×C8—431no—
495#394—21no—
496#394—861no—
497#392—21no—
498#392—861no—
499#391—431no—
500#391C2×D4311yescharacteristic
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic
503#386—21no—
504#386—861no—
505#385—21no—
506#385—861no—
507#380—431no—
508#380C2×D4311yescharacteristic
509#340—431no—
510#340—431no—
511C43#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—1721no—
523C2×#41—1721no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4C22×D4311yescharacteristic
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537#135—8632no—
538C2×Q16—862no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—434no—
542C2×SD16—434no—
543C2×SD16—862no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16—862no—
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8—434no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8—431no—
554C22×C8—431no—
555C22×C8—862no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8—862no—
559C22×C8—862no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—1721no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—862no—
567#121—1721no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#106—862no—
591#106—862no—
592C4⋊C8—862no—
593#103—862no—
594#103—862no—
595#103—1721no—
596#103—1721no—
597#102—862no—
598#102—862no—
599#102—1721no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—862no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—862no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—21no—
611C24—861no—
612C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—868no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8D4×D4312yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4D4×D4312yes—
684C22×C4#1062190012yes—
685C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—868no—
691SD16—868no—
692SD16—868no—
693D8—868no—
694C2×C8—432no—
695C2×C8—432no—
696C2×C8—432no—
697C2×C8—432no—
698C2×C8—868no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—1724no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3441no—
727C22⋊C4—3441no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—862no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23#1306329712yes—
760C23#1306334512yescomplemented
761C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—28no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—862no—
778D4—862no—
779D4—3444no—
780D4—1728no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—1728no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4#1306329712yes—
822C2×C4#1306334512yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
827C2×C4#1306337011yescharacteristic
828C2×C4#1306337011yescharacteristic
829C8—434no—
830C8—862no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22C2×#1306329711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
864C22C2×#1306334511yescharacteristic
865C22C2×#1306334511yescharacteristic
866C22#1458370711yescharacteristic
867C22#1458371011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3441no—
876C4—3441no—
877C4—1722no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#1458346411yescharacteristic
880C4#1458353611yescharacteristic
881C4#1458353611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—3442no—
886C2#1913794811yescharacteristic
887C2#1914417311yescharacteristic
888C2#1914425411yescharacteristic
889C2#1914629811yescharacteristic
890C2#1914630311yescharacteristic
891C2#1914632111yescharacteristic
892C2#1914632511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2407C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2407D43
hypocenterC43#24265
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583126C2semidirect
4. C2×D4×C43⋊C8C2semidirect
5. #19137940C2semidirect
6. #19135917C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135452C2semidirect
11. #19135448C2semidirect
12. #19134618C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2407C2semidirect
82. C2×#10621883D4semidirect
85. C2×#10621884D4semidirect
94. C22×C43⋊C8D4semidirect
306. C23×C43#135semidirect
355. C2×C4×C43#135semidirect
441. #2407D43semidirect
511. C43#24265semidirect
760. C23#13063345semidirect
822. C2×C4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145831302
C2×#145831262
C2×D4×C43⋊C82
#191379402
#191359172
#191359052
#191356032
#191355912
#191354522
#191354482
#191346182
#191345352
#191345332
C43×#24072
#2426543