Finite Group Databasebeta

← #25132279

Subgroups — #25132279

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31#14583129—24no—
32#14583125—24no—
33C8×D172—24no—
34C2×#13063257C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582817—21no—
45#14582815—21no—
46#14582809—21no—
47#14582808—21no—
48#14582805C2211yescharacteristic
49#14582801C2211yescharacteristic
50#14582777—21no—
51#14582776—21no—
52#14582774—21no—
53#14582773—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#391C2211yescharacteristic
64C43×#390C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063346—232no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873D414yescomplemented
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43D414yescomplemented
106#13063305—22no—
107#13063305—41no—
108#13063301—22no—
109#13063301—41no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063296—22no—
113#13063296—41no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131#13063257—22no—
132C4⋊(C43⋊C8)—22no—
133#13063250—41no—
134#13063249—22no—
135#13063248—22no—
136#13063247—41no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43D414yescomplemented
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C42×C43C2311yescharacteristic
157#106×C43—22no—
158#103×C43—41no—
159#102×C43—41no—
160C4×C8×C43—22no—
161#95×C43—21no—
162#95×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621902—28no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621900—28no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243SD16×C43—28no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D412yes—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C2×C8×C43C2×D412yes—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C22⋊C4×C43—81no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—42no—
259#10621885—28no—
260#10621882—28no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—42no—
276Dic43⋊C4—42no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D412yes—
283#10621873—28no—
284C8×D43—28no—
285C8×D43—44no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43#12112yes—
314C22×D43#13512yescomplemented
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43#13512yescomplemented
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—48no—
345C22⋊D43—84no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—48no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—28no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—48no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—84no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43#12014yes—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#24265—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43D4211yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×#13511yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43#53511yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C22×#135—431no—
437C2×#465—431no—
438C2×#465—431no—
439C2×C8×D4—431no—
440#2407—431no—
441#2407—431no—
442#2056—431no—
443#2054—431no—
444#2001—431no—
445#1999—431no—
446#1968—431no—
447#1968D4311yescharacteristic, complemented
448#1807—431no—
449#1788—431no—
450#1788—431no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#240811yescharacteristic
453C2×C43#305011yescharacteristic
454C2×C43#306011yescharacteristic
455C2×C43#328211yescharacteristic
456C2×C43#328211yescharacteristic
457C2×C43#328411yescharacteristic
458C2×C43#328411yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41—431no—
464C2×#135—864no—
465C2×#135—864no—
466C2×#135—864no—
467C22×Q16—431no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
470C22×D8—431no—
471C23×C8—431no—
472C23×C8—431no—
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8—431no—
475C2×#121—431no—
476C2×#121—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#465—864no—
479#465—864no—
480C8×D4—864no—
481C2×#106—431no—
482C2×#106C2×D4311yescharacteristic
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic
495#394—861no—
496#394—861no—
497#392—861no—
498#392—861no—
499#391—431no—
500#391C2×D4311yescharacteristic
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic
503#386—861no—
504#386—861no—
505#385—861no—
506#385—861no—
507#380—431no—
508#380—431no—
509#340—431no—
510#340—431no—
511C43#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—1721no—
521C2×#41—1721no—
522C2×#41—1721no—
523C2×#41—1721no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—431no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537#135—8632no—
538C2×Q16—862no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—434no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16D17214yescomplemented
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8—434no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8—862no—
554C22×C8—862no—
555C22×C8—862no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—862no—
562C22⋊Q8—1721no—
563C22⋊Q8—1721no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—1721no—
567#121—1721no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#106—22no—
591#106—862no—
592C4⋊C8—862no—
593#103—41no—
594#103—862no—
595#103—862no—
596#103—1721no—
597#102—41no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—862no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—22no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—21no—
611C24—431no—
612C24—431no—
613C24—861no—
614#41—868no—
615#41—868no—
616#41—1724no—
617#41—1724no—
618#41—1724no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8C2×D17212yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4C2×D17212yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—432no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—868no—
691SD16—28no—
692SD16—868no—
693D8—868no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—432no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—868no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—1724no—
705C2×C8C2×D17212yes—
706C2×C8D4×D4312yes—
707C2×C8D4×D4312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—3441no—
725C22⋊C4—3441no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—432no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—862no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—868no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1728no—
780D4—1728no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—1728no—
809C2×C4—1728no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4#1306334612yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C22×D17211yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#1306337011yescharacteristic
828C2×C4#1306337111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—862no—
831C8—1721no—
832C8#1306329514yes—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353411yescharacteristic
863C22D4×D17211yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22C2×#1306334611yescharacteristic
866C22#1458370511yescharacteristic
867C22#1458370611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4C2×#1306329511yescharacteristic
879C4#1458346511yescharacteristic
880C4#1458354211yescharacteristic
881C4#1458354411yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3442no—
884C2—1722no—
885C2—1722no—
886C2#1913794911yescharacteristic
887C2#1914417111yescharacteristic
888C2#1914425211yescharacteristic
889C2#1914630111yescharacteristic
890C2#1914630411yescharacteristic
891C2#1914632411yescharacteristic
892C2#1914632611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1968C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1968D43
hypocenterC43#24265
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583125C2semidirect
4. C2×C8×D172C2semidirect
5. #19137943C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135917C2semidirect
8. #19135905C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135449C2semidirect
12. #19134617C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1968C2semidirect
94. C2×#10621873D4semidirect
105. C2×C8×D43D4semidirect
149. C2×SD16×C43D4semidirect
314. C22×D43#135semidirect
337. C2×C4×C43#135semidirect
447. #1968D43semidirect
511. C43#24265semidirect
546. C2×SD16D172semidirect
822. C2×C4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145831292
C2×#145831252
C2×C8×D1722
#191379432
#191379382
#191359172
#191359052
#191356042
#191355922
#191354492
#191346172
#191345342
#191345322
C43×#19682
#2426543