Finite Group Databasebeta

← #25132280

Subgroups — #25132280

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31#14583131—24no—
32#14583127—24no—
33(C22⋊D43)⋊C8—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43#14582815—21no—
44#14582813—21no—
45#14582808—21no—
46#14582807—21no—
47#14582806C2211yescharacteristic
48#14582804C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582800C2211yescharacteristic
51#14582778—21no—
52#14582777—21no—
53#14582773—21no—
54#14582772—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79#13063345—232no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883D414yescomplemented
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884D414yescomplemented
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C22×C43⋊C8—22no—
93C22×C43⋊C8—22no—
94C22×C43⋊C8D414yescomplemented
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100#13063305—22no—
101#13063305—41no—
102#13063301—22no—
103#13063301—41no—
104#13063300—22no—
105#13063300—41no—
106#13063296—22no—
107#13063296—41no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063256—22no—
128#13063256—22no—
129Dic43⋊C8—22no—
130#13063250—22no—
131#13063250—41no—
132#13063247—22no—
133#13063247—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C8×Dic43—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—41no—
146C2×#41×C43—41no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157#103×C43—22no—
158#103×C43—41no—
159#102×C43—22no—
160#102×C43—41no—
161C22⋊C8×C43—22no—
162#95×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43—21no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167#41×C43—28no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170#41×C43—44no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43#4112yes—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621898—28no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—81no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—42no—
256C22⋊Dic43—42no—
257C22⋊Dic43—81no—
258C22⋊Dic43—81no—
259#10621885—28no—
260#10621884—28no—
261#10621883—28no—
262#10621882—28no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—42no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—42no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—28no—
281C2×C43⋊C8C2×D412yes—
282C2×C43⋊C8C2×D412yes—
283C2×C43⋊C8C2×D412yes—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285C8×D43—44no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43#12112yes—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43#13512yescomplemented
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—48no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—48no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43#12112yes—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—28no—
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—84no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43#13512yescomplemented
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—84no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8#12014yes—
386#24265—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43C2×#13511yescharacteristic
405C22×C43C2×#13511yescharacteristic
406C22×C43#57711yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43C2×#12011yescharacteristic
427C4×C43#53511yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C22×#135—431no—
437C2×#465—431no—
438C2×#465—431no—
439C2×C8×D4—431no—
440#2407—431no—
441#2407—431no—
442#2056—431no—
443#2054—431no—
444#2001—431no—
445#1999—431no—
446#1968—431no—
447#1968—431no—
448#1807—431no—
449#1788—431no—
450#1788D4311yescharacteristic, complemented
451C2×C43—42no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#240811yescharacteristic
454C2×C43#305011yescharacteristic
455C2×C43#306011yescharacteristic
456C2×C43#328211yescharacteristic
457C2×C43#328211yescharacteristic
458C2×C43#328411yescharacteristic
459C2×C43#328411yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41C2×D4311yescharacteristic
464C2×#135—864no—
465C2×#135—864no—
466C2×#135—864no—
467C22×Q16—431no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16—431no—
470C22×D8—431no—
471C23×C8—431no—
472C23×C8—431no—
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8—431no—
475C2×#121—431no—
476C2×#121—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#465—864no—
479#465—864no—
480C8×D4—864no—
481C2×#106—431no—
482C2×#106—431no—
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103C2×D4311yescharacteristic
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102C2×D4311yescharacteristic
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
494C2×C4×C8—431no—
495#394—861no—
496#394—861no—
497#392—861no—
498#392—861no—
499#391—431no—
500#391—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#386—861no—
504#386—861no—
505#385—861no—
506#385—861no—
507#380—431no—
508#380C2×D4311yescharacteristic
509#340—431no—
510#340—431no—
511C43#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—1721no—
523C2×#41—1721no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537#135—8632no—
538C2×Q16—862no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—434no—
542C2×SD16—434no—
543C2×SD16—862no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16—862no—
547C2×D8—862no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8—434no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8—862no—
554C22×C8—862no—
555C22×C8—862no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—862no—
562C22⋊Q8—1721no—
563C22⋊Q8—1721no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—1721no—
567#121—1721no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—431no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C42—431no—
590#106—862no—
591#106—862no—
592C4⋊C8—862no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—862no—
596#103—1721no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—862no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—862no—
604#95—21no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—21no—
611C24—431no—
612C24—861no—
613C24D4×D4311yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—868no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8D4×D4312yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4#1062189812yes—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4312yes—
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—868no—
691SD16—868no—
692SD16—868no—
693D8—868no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—432no—
701C2×C8—432no—
702C2×C8—432no—
703C2×C8—432no—
704C2×C8—868no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—1724no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—3441no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—3441no—
725C22⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—432no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—862no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23#1306329812yes—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—868no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—3444no—
779D4—3444no—
780D4—1728no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—1728no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4#1306329812yes—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
827C2×C4#1306337011yescharacteristic
828C2×C4#1306337011yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—434no—
832C8—862no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22C2×#1306329811yescharacteristic
862C22#1458353111yescharacteristic
863C22#1458353111yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22#135×D4311yescharacteristic
866C22#1458370811yescharacteristic
867C22#1458370911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—862no—
873C4—3441no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#1458346411yescharacteristic
880C4#1458353911yescharacteristic
881C4#1458353911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3442no—
885C2—1722no—
886C2#1913795011yescharacteristic
887C2#1914417511yescharacteristic
888C2#1914425611yescharacteristic
889C2#1914630011yescharacteristic
890C2#1914630511yescharacteristic
891C2#1914631811yescharacteristic
892C2#1914632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24265
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583127C2semidirect
4. C2×(C22⋊D43)⋊C8C2semidirect
5. #19137941C2semidirect
6. #19137934C2semidirect
7. #19135916C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135450C2semidirect
12. #19135446C2semidirect
13. #19134618C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
85. C2×#10621883D4semidirect
88. C2×#10621884D4semidirect
94. C22×C43⋊C8D4semidirect
314. C22×D43#135semidirect
367. C2×Dic43#135semidirect
450. #1788D43semidirect
511. C43#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145831312
C2×#145831272
C2×(C22⋊D43)⋊C82
#191379412
#191379342
#191359162
#191359042
#191356042
#191355922
#191354502
#191354462
#191346182
#191345362
C43×#17882
#2426543