Finite Group Databasebeta

← #25132285

Subgroups — #25132285

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29#14583138—24no—
30#14583133—24no—
31(C22⋊D43)⋊C8—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43#14582816—21no—
44#14582814—21no—
45#14582808—21no—
46#14582807—21no—
47#14582806C2211yescharacteristic
48#14582804C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582800C2211yescharacteristic
51#14582779—21no—
52#14582775—21no—
53#14582771—21no—
54#14582770—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063346—232no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885D414yescomplemented
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882D414yescomplemented
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43D414yescomplemented
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063258—22no—
126#13063258—22no—
127Dic43⋊C8—22no—
128#13063250—41no—
129#13063249—22no—
130#13063248—22no—
131#13063247—41no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C8×Dic43—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C43—22no—
152C22⋊Q8×C43—41no—
153#121×C43—22no—
154#121×C43—41no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—41no—
161#102×C43—41no—
162C22⋊C8×C43—22no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43—21no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—81no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621902—28no—
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621900—28no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243SD16×C43—28no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C2×D412yes—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—42no—
255C22⋊C4×C43—42no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—42no—
259C22⋊Dic43—42no—
260C22⋊Dic43—81no—
261#10621885—28no—
262#10621882—28no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—42no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—44no—
281C2×C43⋊C8C2×D412yes—
282C2×C43⋊C8C2×D412yes—
283C2×C43⋊C8C2×D412yes—
284#10621873—28no—
285C8×D43—28no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43#13512yescomplemented
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43#12112yes—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—84no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—28no—
347C22⋊D43—48no—
348C22⋊D43—84no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—48no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43#12112yes—
367C2×Dic43#13512yescomplemented
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—48no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—48no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8#12014yes—
386#24266—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C22×C43D4211yescharacteristic
404C22×C43C2×#13511yescharacteristic
405C22×C43C2×#13511yescharacteristic
406C22×C43#57611yescharacteristic
407C22×C43#57811yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43C2×#12011yescharacteristic
427C4×C43#53511yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C22×#135—431no—
437C2×#467—431no—
438C2×#466—431no—
439C2×C8×D4—431no—
440#2407—431no—
441#2407—431no—
442#2055—431no—
443#2055—431no—
444#2000—431no—
445#2000D4311yescharacteristic, complemented
446#1970—431no—
447#1969—431no—
448#1808—431no—
449#1788—431no—
450#1788—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#240811yescharacteristic
454C2×C43#305011yescharacteristic
455C2×C43#306111yescharacteristic
456C2×C43#328011yescharacteristic
457C2×C43#328311yescharacteristic
458C2×C43#328511yescharacteristic
459C2×C43#328711yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41—431no—
464C2×#135—864no—
465C2×#135—864no—
466C2×#135—864no—
467C22×Q16—431no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
470C22×D8—431no—
471C23×C8—431no—
472C23×C8—431no—
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
475C2×#121—431no—
476C2×#121C2×D4311yescharacteristic
477C2×C4×D4—431no—
478#467—864no—
479#466—864no—
480C8×D4—864no—
481C2×#107—431no—
482C2×#107—431no—
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
494C2×C4×C8—431no—
495#394—861no—
496#394—861no—
497#392—861no—
498#392—861no—
499#391—431no—
500#391—431no—
501#390—431no—
502#390—431no—
503#386—861no—
504#386—861no—
505#385—861no—
506#385—861no—
507#380—431no—
508#380—431no—
509#340—431no—
510#340C2×D4311yescharacteristic
511C43#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—1721no—
521C2×#41—1721no—
522C2×#41—1721no—
523C2×#41—1721no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4C22×D4311yescharacteristic
537#135—8632no—
538C2×Q16—434no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16—862no—
547C2×D8—434no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8—434no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8—862no—
554C22×C8—862no—
555C22×C8—862no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—1721no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—862no—
567#121—1721no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C42—431no—
590#107—862no—
591#107—862no—
592C4⋊C8—862no—
593#103—41no—
594#103—862no—
595#103—862no—
596#103—1721no—
597#102—41no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—862no—
604#95—861no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—21no—
611C24—431no—
612C24—861no—
613C24D4×D4311yescharacteristic
614#41—868no—
615#41—868no—
616#41—1724no—
617#41—1724no—
618#41—1724no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8D4×D4312yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—868no—
691SD16—28no—
692SD16—868no—
693D8—868no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—432no—
700C2×C8—432no—
701C2×C8—432no—
702C2×C8—868no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—1724no—
707C2×C8D4×D4312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—3441no—
725C22⋊C4—3441no—
726C22⋊C4—3441no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—432no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—862no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23#1306334612yescomplemented
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—868no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—3444no—
779D4—1728no—
780D4—1728no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—1728no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#1306337011yescharacteristic
828C2×C4#1306337011yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—434no—
832C8—1721no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353111yescharacteristic
863C22#1458353111yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22C2×#1306334611yescharacteristic
866C22#1458370311yescharacteristic
867C22#1458371511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—862no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#1458346211yescharacteristic
880C4#1458353811yescharacteristic
881C4#1458353811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3442no—
885C2—1722no—
886C2#1913794411yescharacteristic
887C2#1914417111yescharacteristic
888C2#1914426311yescharacteristic
889C2#1914627311yescharacteristic
890C2#1914631011yescharacteristic
891C2#1914632911yescharacteristic
892C2#1914634811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24266
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583138C2semidirect
3. C2×#14583133C2semidirect
4. C2×(C22⋊D43)⋊C8C2semidirect
5. #19137942C2semidirect
6. #19137936C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135908C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135458C2semidirect
11. #19135453C2semidirect
12. #19134623C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
89. C2×#10621885D4semidirect
95. C2×#10621882D4semidirect
103. C2×C8×D43D4semidirect
299. C23×C43#135semidirect
367. C2×Dic43#135semidirect
445. #2000D43semidirect
511. C43#24266semidirect
760. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145831382
C2×#145831332
C2×(C22⋊D43)⋊C82
#191379422
#191379362
#191359142
#191359082
#191356002
#191354582
#191354532
#191346232
#191345342
#191345322
C43×#20002
#2426643