Finite Group Databasebeta

← #25132287

Subgroups — #25132287

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31#14583139—24no—
32#14583134—24no—
33#14582964—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582817—21no—
46#14582815—21no—
47#14582809—21no—
48#14582808—21no—
49#14582805C2211yescharacteristic
50#14582801C2211yescharacteristic
51#14582777—21no—
52#14582776—21no—
53#14582774—21no—
54#14582773—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063346—232no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885D414yescomplemented
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882D414yescomplemented
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43D414yescomplemented
106#13063305—22no—
107#13063305—41no—
108#13063301—22no—
109#13063301—41no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063296—22no—
113#13063296—41no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131#13063258—22no—
132#13063258—22no—
133#13063250—22no—
134#13063249—41no—
135#13063248—41no—
136#13063247—22no—
137#13063246—41no—
138#13063245—41no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C4×C43⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—22no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C43—22no—
159#103×C43—22no—
160#102×C43—22no—
161#95×C43—21no—
162#95×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621902—28no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621900—28no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—44no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243SD16×C43—28no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C2×D412yes—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C22⋊C4×C43—81no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—42no—
259#10621885—28no—
260#10621882—28no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268(C2×D43)⋊C4—81no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—42no—
276Dic43⋊C4—42no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D412yes—
281C2×C43⋊C8C2×D412yes—
282C2×C43⋊C8C2×D412yes—
283#10621873—28no—
284C8×D43—28no—
285C8×D43—44no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43#12112yes—
314C22×D43#13512yescomplemented
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43#13512yescomplemented
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—48no—
345C22⋊D43—84no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—48no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12112yes—
362D172—28no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—48no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—84no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8#12014yes—
386#24266—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43D4211yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×#13511yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C22×C43#57811yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43#53511yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430C4×C43#54611yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43—81no—
436C22×#135—431no—
437C2×#467—431no—
438C2×#466—431no—
439C2×C8×D4—431no—
440#2407—431no—
441#2407—431no—
442#2055—431no—
443#2055D4311yescharacteristic, complemented
444#2000—431no—
445#2000—431no—
446#1970—431no—
447#1969—431no—
448#1808—431no—
449#1788—431no—
450#1788—431no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#240811yescharacteristic
453C2×C43#305011yescharacteristic
454C2×C43#306111yescharacteristic
455C2×C43#328011yescharacteristic
456C2×C43#328311yescharacteristic
457C2×C43#328511yescharacteristic
458C2×C43#328711yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41—431no—
464C2×#135—864no—
465C2×#135—864no—
466C2×#135—864no—
467C22×Q16—431no—
468C22×SD16—431no—
469C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
470C22×D8—431no—
471C23×C8—431no—
472C23×C8—431no—
473C2×C22⋊Q8—431no—
474C2×C22⋊Q8—431no—
475C2×#121—431no—
476C2×#121—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#467—864no—
479#466—864no—
480C8×D4—864no—
481C2×#107—431no—
482C2×#107—431no—
483C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C4×C8—431no—
495#394—861no—
496#394—861no—
497#392—861no—
498#392—861no—
499#391—431no—
500#391C2×D4311yescharacteristic
501#390—431no—
502#390C2×D4311yescharacteristic
503#386—861no—
504#386—861no—
505#385—861no—
506#385—861no—
507#380—431no—
508#380—431no—
509#340—431no—
510#340C2×D4311yescharacteristic
511C43#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—1721no—
521C2×#41—1721no—
522C2×#41—1721no—
523C2×#41—1721no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—431no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537#135—8632no—
538C2×Q16—434no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16—862no—
547C2×D8—434no—
548C2×D8—862no—
549C2×D8—862no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8—434no—
552C22×C8—431no—
553C22×C8—862no—
554C22×C8—862no—
555C22×C8—862no—
556C22×C8—862no—
557C22×C8—862no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—862no—
562C22⋊Q8—1721no—
563C22⋊Q8—1721no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—1721no—
567#121—1721no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#107—862no—
591#107—862no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—862no—
595#103—1721no—
596#103—1721no—
597#102—22no—
598#102—862no—
599#102—1721no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—862no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—862no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—21no—
611C24—431no—
612C24—431no—
613C24—861no—
614#41—868no—
615#41—868no—
616#41—1724no—
617#41—1724no—
618#41—1724no—
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—432no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8D4×D4312yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—432no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—432no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—868no—
691SD16—28no—
692SD16—868no—
693D8—868no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—432no—
700C2×C8—432no—
701C2×C8—432no—
702C2×C8—868no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—1724no—
707C2×C8D4×D4312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—3441no—
725C22⋊C4—3441no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—432no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—862no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—868no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1728no—
780D4—1728no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—1728no—
809C2×C4—1728no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4#1306334612yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#1306337111yescharacteristic
828C2×C4#1306337111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—434no—
832C8—1721no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353311yescharacteristic
863C22#1458353311yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22C2×#1306334611yescharacteristic
866C22#1458370311yescharacteristic
867C22#1458371511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4—1722no—
878C4#120×D4311yescharacteristic
879C4#1458346711yescharacteristic
880C4#1458354111yescharacteristic
881C4#1458354111yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3442no—
884C2—1722no—
885C2—1722no—
886C2#1913794611yescharacteristic
887C2#1914417111yescharacteristic
888C2#1914426311yescharacteristic
889C2#1914627511yescharacteristic
890C2#1914631211yescharacteristic
891C2#1914633111yescharacteristic
892C2#1914635011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#24266
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583139C2semidirect
3. C2×#14583134C2semidirect
4. C2×#14582964C2semidirect
5. #19137943C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135601C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135460C2semidirect
11. #19135455C2semidirect
12. #19134623C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
91. C2×#10621885D4semidirect
97. C2×#10621882D4semidirect
105. C2×C8×D43D4semidirect
314. C22×D43#135semidirect
337. C2×C4×C43#135semidirect
443. #2055D43semidirect
511. C43#24266semidirect
822. C2×C4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145831392
C2×#145831342
C2×#145829642
#191379432
#191379382
#191359132
#191356012
#191355952
#191354602
#191354552
#191346232
#191345342
#191345322
C43×#20552
#2426643