Finite Group Databasebeta

← #25132502

Subgroups — #25132502

Order 11008.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063349—24no—
21C2×#13063349—22no—
22C2×#13063349—22no—
23C2×#13063349—24no—
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583406C2211yescharacteristic
29#14583162—24no—
30#14583058—22no—
31#14583048—22no—
32#14583041—22no—
33#14583031—22no—
34#14582975—22no—
35#14582970—22no—
36C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
37#14582927C2211yescharacteristic, complemented
38#14582909C2211yescharacteristic, complemented
39#14582905C2211yescharacteristic
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582904C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063241C2211yescharacteristic
47C2×#13063241C2211yescharacteristic
48#14582866C2211yescharacteristic, complemented
49#14582862C2211yescharacteristic
50#14582862C2211yescharacteristic
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582854C2211yescharacteristic, complemented
53#14582663C2211yescharacteristic, complemented
54#14582663C2211yescharacteristic, complemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#472—24no—
60C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C43C2211yescharacteristic
62C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82#13063355—22no—
83#13063355—41no—
84#13063350—22no—
85#13063350—41no—
86#13063349—216no—
87#13063349—216no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873D414yescomplemented
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—22no—
106C2×#10621872—22no—
107C2×#10621872D412yes—
108C2×#10621872D412yes—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110#13063306—21no—
111#13063301D412yes—
112#13063296D412yes—
113#13063293—21no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115#13063284C2311yescharacteristic
116#13063261—22no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063250—22no—
119#13063247—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063243—22no—
123#13063243—41no—
124#13063242—41no—
125#13063242—41no—
126#13063241—22no—
127#13063241—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—22no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132#13063235—21no—
133C8×Dic43—21no—
134C2×#41×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
141C2×SD16×C43—21no—
142C2×SD16×C43—21no—
143C2×D8×C43—21no—
144C2×D8×C43—21no—
145C2×D8×C43—21no—
146C2×D8×C43—21no—
147C2×D8×C43—22no—
148C2×D8×C43D414yescomplemented
149#131×C43—22no—
150#131×C43—22no—
151C2×M16×C43—21no—
152C2×M16×C43C2311yescharacteristic
153C2×M16×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43—21no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#108×C43—22no—
158#100×C43—22no—
159#100×C43—22no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—84no—
167C23×D43#4111yescharacteristic
168#41×C43—21no—
169#41×C43—21no—
170#41×C43—21no—
171#41×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43#4111yescharacteristic
201#10621900—28no—
202#10621900—44no—
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205D4×D43—28no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86C2×D412yes—
227SD16×C43—42no—
228SD16×C43—42no—
229D8×C43—24no—
230D8×C43—24no—
231D8×C43—42no—
232D8×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—42no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—42no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D412yes—
247C2×C8×C43C2×D412yes—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—21no—
250#10621885—42no—
251#10621884—42no—
252#10621883—28no—
253#10621883—42no—
254#10621882—28no—
255#10621882—42no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—22no—
259C4×Dic43—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8C2×D412yes—
272#10621873—24no—
273#10621873—24no—
274#10621872—24no—
275#10621872—24no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—82no—
284C23×C43—82no—
285C23×C43C2×#4111yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—84no—
295C22×D43—88no—
296C22×D43—88no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43#12112yes—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—82no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—48no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43#12112yes—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—22no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C8×C43#12012yes—
349C8×C43#12012yes—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#24284—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—22no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—82no—
361C22×C43—82no—
362C22×C43—82no—
363C22×C43—82no—
364C22×C43—82no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43C2×#12111yescharacteristic
367C22×C43#54611yescharacteristic
368C22×C43#54611yescharacteristic
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—816no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—82no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43C2×#12011yescharacteristic
381C4×C43#53511yescharacteristic
382C4×C43D4211yescharacteristic
383C4×C43D4211yescharacteristic
384Dic43—22no—
385Dic43—42no—
386Dic43—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
388C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
389C2×#471—431no—
390#3005—431no—
391#3003—431no—
392#2930—431no—
393#2046—431no—
394#2045—431no—
395#2019—431no—
396#2018—431no—
397#1978—431no—
398#1977—431no—
399#1811—431no—
400#1785—431no—
401#1783—431no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—82no—
405C2×C43—81no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43#240811yescharacteristic
408C2×C43#306812yes—
409D43—42no—
410D43—82no—
411C22×#41—431no—
412C23×D4—431no—
413C2×#137—431no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—431no—
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C22×D8C2×D4311yescharacteristic
425C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C22×M16—431no—
427#525—431no—
428#472—24no—
429#471—864no—
430#452—862no—
431#450—862no—
432#449—862no—
433#447—862no—
434#436—862no—
435#435—862no—
436C2×#108—431no—
437C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
438#424—431no—
439#419—431no—
440#418—431no—
441#418—431no—
442#418—431no—
443C2×#101—431no—
444C2×#101—431no—
445C2×#100—431no—
446C2×#100—431no—
447C2×#100—431no—
448C2×#100—431no—
449C2×#100C2×D4311yescharacteristic
450C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#408—431no—
452#407—431no—
453#407—431no—
454#407—431no—
455#405—431no—
456#341—431no—
457#341—431no—
458C43#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—861no—
460C2×#41—862no—
461C2×#41—862no—
462C2×#41—862no—
463C2×#41—862no—
464C2×#41—1721no—
465C2×#41—1721no—
466C2×#41C22×D4311yescharacteristic
467C22×Q8—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—862no—
470C22×D4—862no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—862no—
473C22×D4—862no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—1721no—
476C22×D4—1721no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—431no—
480C23×C4—861no—
481#137—862no—
482#137—1721no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—8616no—
488AGL(1,ℤ/8)—8616no—
489AGL(1,ℤ/8)—862no—
490AGL(1,ℤ/8)—1721no—
491C2×Q16—861no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—434no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—862no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—432no—
517C2×M16—432no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—431no—
521C2×M16—862no—
522C2×M16—862no—
523C2×M16C22×D4311yescharacteristic
524C2×M16C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529#123—861no—
530C22⋊Q8—432no—
531#121—432no—
532#120—861no—
533C4×D4—862no—
534#117—431no—
535#108—22no—
536#108—862no—
537C4⋊C8—862no—
538#103—862no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#101—862no—
543#101—1721no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—862no—
547#100—1721no—
548#100—1721no—
549#100—1721no—
550C22⋊C8—862no—
551C22⋊C8—862no—
552C22⋊C8—862no—
553C22⋊C8—862no—
554#97—861no—
555C4×C8—861no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—431no—
559C24—861no—
560C24—3444no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—868no—
569#41—1724no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572C2×Q8—432no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—868no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4D4×D4311yescharacteristic
608C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—432no—
613C22×C4—432no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623Q16—1722no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—868no—
627SD16—864no—
628SD16—864no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—868no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—864no—
645M16—864no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8D4×D4311yescharacteristic
663C2×C8D4×D4311yescharacteristic
664C2×C8D4×D4312yes—
665C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C42—861no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—432no—
682C23—861no—
683C23—861no—
684C23—862no—
685C23—3442no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—3448no—
689C23—3448no—
690C23—1722no—
691C23—1728no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23#41×D4311yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—862no—
698Q8—862no—
699Q8—1721no—
700Q8—1721no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—862no—
714D4—862no—
715D4—3442no—
716D4—1728no—
717D4—1728no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—432no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—1728no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
739C2×C4#1306337011yescharacteristic
740C2×C4#1306337111yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—862no—
745C8—1721no—
746C8—1721no—
747C8—1721no—
748C8#1306329312yes—
749C8#1306329312yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—862no—
762C22—862no—
763C22—862no—
764C22—3442no—
765C22—3442no—
766C22—34416no—
767C22—3442no—
768C22—1722no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22#121×D4311yescharacteristic
772C22#1458353711yescharacteristic
773C22#1458354611yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—862no—
776C4—1722no—
777C4—1722no—
778C4C2×#1306329311yescharacteristic
779C4#1458346511yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4#1458353311yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—3442no—
788C2—1722no—
789C2#1913794711yescharacteristic
790C2#1914432112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#24284
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063349C2semidirect
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19143834C2semidirect
4. #19143820C2semidirect
5. #19143296C2semidirect
6. #19135856C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135709C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135506C2semidirect
11. #19135496C2semidirect
12. #19134634C2semidirect
13. #19134520C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
18. C2×#13063355C22semidirect
36. C2×#13063261C22semidirect
37. #14582927C22semidirect
38. #14582909C22semidirect
41. #14582904C22semidirect
42. C2×#13063243C22semidirect
43. C2×#13063243C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
48. #14582866C22semidirect
52. #14582854C22semidirect
53. #14582663C22semidirect
54. #14582663C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
58. C2×#131×C43C22semidirect
60. C2×#108×C43C22semidirect
62. C2×#100×C43C22semidirect
92. C2×#10621873D4semidirect
148. C2×D8×C43D4semidirect
388. C2×#472D43semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
425. C2×#131C2×D43semidirect
437. C2×#108C2×D43semidirect
450. C2×#100C2×D43semidirect
458. C43#24284semidirect
512. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145831622
#191438342
#191438202
#191432962
#191358562
#191358492
#191357092
#191357012
#191355062
#191354962
#191346342
#191345202
#191345142
C2×C43×#4722
#2428443