Finite Group Databasebeta

← #25132503

Subgroups — #25132503

Order 11008.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063351—24no—
19C2×#13063351—24no—
20C2×#13063351—22no—
21C2×#13063351—22no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621877C2211yescharacteristic
29#14583167—24no—
30#14583160—24no—
31#14583059—22no—
32#14583042—22no—
33#14582977—22no—
34#14582971—22no—
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37#14582926C2211yescharacteristic, complemented
38#14582907C2211yescharacteristic, complemented
39#14582903C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063242C2211yescharacteristic
43C2×#13063242C2211yescharacteristic
44C2×#13063242C2211yescharacteristic
45C2×#13063242C2211yescharacteristic
46C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
48#14582866C2211yescharacteristic, complemented
49#14582863C2211yescharacteristic
50#14582863C2211yescharacteristic
51#14582855C2211yescharacteristic, complemented
52#14582663C2211yescharacteristic, complemented
53#14582663C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
57C43×#525C2211yescharacteristic
58C43×#450—22no—
59C43×#447—22no—
60C43×#418C2211yescharacteristic
61C43×#418C2211yescharacteristic
62C43×#407C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73#13063355—22no—
74#13063355—41no—
75#13063351—216no—
76#13063351—216no—
77#13063350—22no—
78#13063350—41no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883D414yescomplemented
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882D414yescomplemented
97#13063332—22no—
98#13063332—22no—
99C2×#10621877—22no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—21no—
102C2×#10621877D412yes—
103C2×#10621877D412yes—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8—21no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111#13063260—22no—
112#13063260—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063248—22no—
115#13063245—22no—
116#13063243—22no—
117#13063243—41no—
118#13063242—22no—
119#13063242—22no—
120#13063242—41no—
121#13063242—41no—
122#13063241—22no—
123#13063241—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126C22⋊(C43⋊C8)—22no—
127#13063236—21no—
128C4×C43⋊C8—21no—
129C25×C43—21no—
130C2×#41×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43—22no—
132C22×D4×C43—22no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—41no—
137C22×D4×C43—41no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
144AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
145C2×SD16×C43—21no—
146C2×SD16×C43—21no—
147C2×D8×C43—21no—
148C2×D8×C43—21no—
149C2×M16×C43C2311yescharacteristic
150C2×M16×C43C2311yescharacteristic
151#123×C43—21no—
152C22⋊Q8×C43D412yes—
153#121×C43D412yes—
154#120×C43—21no—
155C4×D4×C43—22no—
156#117×C43C2311yescharacteristic
157#102×C43—22no—
158#102×C43—22no—
159C22⋊C8×C43—22no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—42no—
164C24×C43—42no—
165C24×C43—84no—
166C24×C43#4111yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168#41×C43—21no—
169#41×C43—21no—
170#41×C43—21no—
171#41×C43—21no—
172C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—28no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43#4111yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621898—28no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86C2×D412yes—
227SD16×C43—42no—
228SD16×C43—42no—
229D8×C43—42no—
230D8×C43—42no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243#10621885—42no—
244#10621884—42no—
245#10621883—28no—
246#10621883—24no—
247#10621883—24no—
248#10621883—42no—
249#10621882—28no—
250#10621882—24no—
251#10621882—24no—
252#10621882—42no—
253#10621877—24no—
254#10621877—24no—
255#10621877—21no—
256#10621877—21no—
257#10621877—21no—
258#10621877—21no—
259#10621877—21no—
260#10621877—21no—
261#10621877—21no—
262#10621877—21no—
263#10621877—42no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—42no—
271C2×C43⋊C8C2×D412yes—
272C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8C2×D412yes—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—48no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—82no—
288C23×C43—82no—
289C23×C43—84no—
290C23×C43—84no—
291C23×C43—88no—
292C23×C43—88no—
293C23×C43#12112yes—
294C23×C43C2×#4111yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—82no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—48no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—82no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—48no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C4×D43—48no—
341Dic86—22no—
342Dic86—22no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C43⋊C8—22no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8#12012yes—
353C43⋊C8#12012yes—
354#24284—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—22no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—816no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43C2×#12111yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—42no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—82no—
379C4×C43—22no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—42no—
382C4×C43C2×#12011yescharacteristic
383C4×C43#53511yescharacteristic
384C4×C43D4211yescharacteristic
385C4×C43D4211yescharacteristic
386Dic43—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
388C2×#472—431no—
389C2×#471—431no—
390#3005—431no—
391#3003D4311yescharacteristic, complemented
392#2930—431no—
393#2046—431no—
394#2045—431no—
395#2019—431no—
396#2018—431no—
397#1978—431no—
398#1977—431no—
399#1811—431no—
400#1785—431no—
401#1783—431no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—42no—
405C2×C43—81no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43—82no—
408C2×C43#240811yescharacteristic
409C2×C43#306812yes—
410D43—82no—
411C22×#41—431no—
412C23×D4C2×D4311yescharacteristic
413C2×#137—431no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
421C22×SD16—431no—
422C22×SD16—431no—
423C22×D8—431no—
424C22×D8—431no—
425C2×#131—431no—
426C22×M16—431no—
427#525C2×D4311yescharacteristic
428#472—864no—
429#471—864no—
430#452—862no—
431#450—22no—
432#449—862no—
433#447—22no—
434#436—862no—
435#435—862no—
436C2×#108—431no—
437C2×#108—431no—
438#424—431no—
439#419—431no—
440#418—431no—
441#418C2×D4311yescharacteristic
442#418C2×D4311yescharacteristic
443C2×#101—431no—
444C2×#101—431no—
445C2×#100—431no—
446C2×#100—431no—
447C2×#100—431no—
448C2×#100—431no—
449C2×#100—431no—
450C2×#100—431no—
451#408—431no—
452#407—431no—
453#407—431no—
454#407C2×D4311yescharacteristic
455#405—431no—
456#341—431no—
457#341—431no—
458C43#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—21no—
460C2×#41—862no—
461C2×#41—862no—
462C2×#41—862no—
463C2×#41—862no—
464C2×#41—1721no—
465C2×#41—1721no—
466C2×#41C22×D4311yescharacteristic
467C22×Q8—431no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—861no—
480C23×C4C22×D4311yescharacteristic
481#137—862no—
482#137—1721no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—8616no—
488AGL(1,ℤ/8)—8616no—
489AGL(1,ℤ/8)—862no—
490AGL(1,ℤ/8)—1721no—
491C2×Q16—861no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—434no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—434no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—861no—
513#131—862no—
514#131—862no—
515C2×M16—432no—
516C2×M16—432no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—431no—
521C2×M16—862no—
522C2×M16—862no—
523C2×M16—861no—
524C2×M16C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8—861no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8C22⋊D4312yes—
531#121C22⋊D4312yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D4311yescharacteristic
535#108—862no—
536#108—862no—
537C4⋊C8—862no—
538#103—862no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—862no—
542#101—862no—
543#101—1721no—
544#100—862no—
545#100—862no—
546#100—862no—
547#100—1721no—
548#100—1721no—
549#100—1721no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—862no—
552C22⋊C8—862no—
553C22⋊C8—862no—
554#97—861no—
555C4×C8—861no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—84no—
562C24—861no—
563C24#1062190011yescharacteristic
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—868no—
569#41—1724no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572C2×Q8—432no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4D4×D4312yes—
608C2×D4D4×D4312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4D4×D4312yes—
620C22×C4#1062190011yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623Q16—1722no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—864no—
627SD16—864no—
628SD16—868no—
629SD16—1722no—
630SD16—1722no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—864no—
634D8—864no—
635D8—868no—
636D8—1722no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—864no—
642M16—864no—
643M16—861no—
644M16—861no—
645M16—861no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—1722no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—431no—
655C2×C8—431no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—432no—
658C2×C8—432no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—862no—
690C23—3442no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23#1306329712yes—
694C23C2×#1062190011yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—862no—
698Q8—862no—
699Q8—1721no—
700Q8—1721no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—1728no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—1728no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4#1306329712yes—
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
739C2×C4#1306337011yescharacteristic
740C2×C4#1306337011yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—432no—
744C8—432no—
745C8—862no—
746C8—1721no—
747C8—1721no—
748C8—1721no—
749C8—1721no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—816no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—3442no—
768C22—3442no—
769C22—3442no—
770C22—1722no—
771C22C2×#1306329711yescharacteristic
772C22#1458353611yescharacteristic
773C22#1458353611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—1722no—
778C4#120×D4311yescharacteristic
779C4#1458346411yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—3442no—
789C2#1913794811yescharacteristic
790C2#1914432012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#24284
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063351C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583160C2semidirect
4. #19143835C2semidirect
5. #19143299C2semidirect
6. #19135857C2semidirect
7. #19135850C2semidirect
8. #19135709C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135501C2semidirect
12. #19134635C2semidirect
13. #19134521C2semidirect
14. #19134516C2semidirect
15. C43×#3003C2semidirect
17. C2×#13063355C22semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
27. C2×#13063332C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. #14582926C22semidirect
38. #14582907C22semidirect
39. #14582903C22semidirect
40. C2×#13063243C22semidirect
41. C2×#13063243C22semidirect
46. C2×#13063241C22semidirect
47. C2×#13063241C22semidirect
48. #14582866C22semidirect
51. #14582855C22semidirect
52. #14582663C22semidirect
53. #14582663C22semidirect
87. C2×#10621883D4semidirect
96. C2×#10621882D4semidirect
391. #3003D43semidirect
458. C43#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633512
C2×#145831672
C2×#145831602
#191438352
#191432992
#191358572
#191358502
#191357092
#191357012
#191355042
#191355012
#191346352
#191345212
#191345162
C43×#30032
#2428443