Subgroups — #25132513

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583735	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583716	—	2	2	no	—
12	#14583711	—	2	4	no	—
13	#14583704	—	2	2	no	—
14	#14583699	—	2	2	no	—
15	#14583699	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583410	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583140	—	2	2	no	—
20	#14583135	—	2	2	no	—
21	#14583128	—	2	4	no	—
22	#14583088	—	2	4	no	—
23	#14583085	—	2	4	no	—
24	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14582915	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14582896	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14582873	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582872	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582656	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#435	—	2	2	no	—
34	C₈×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#13063373	—	2	2	no	—
40	#13063372	—	2	4	no	—
41	#13063371	—	2	4	no	—
42	#13063370	—	2	2	no	—
43	#13063370	—	2	4	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
46	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
47	#13063358	—	2	8	no	—
48	#13063358	—	2	4	no	—
49	#13063353	—	2	8	no	—
50	#13063353	—	2	4	no	—
51	#13063347	—	2	4	no	—
52	#13063347	—	2	4	no	—
53	#13063347	—	2	2	no	—
54	#13063347	—	2	4	no	—
55	#13063347	—	2	2	no	—
56	#13063347	—	2	2	no	—
57	#13063347	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
61	C₂×#10621873	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
64	#13063308	—	2	4	no	—
65	#13063304	—	2	4	no	—
66	#13063299	—	2	4	no	—
67	#13063294	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
69	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063259	—	2	2	no	—
71	#13063257	—	2	2	no	—
72	#13063251	—	4	4	no	—
73	#13063250	—	2	4	no	—
74	#13063247	—	2	4	no	—
75	#13063240	—	2	4	no	—
76	#13063239	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
80	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#123×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
94	#120×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
119	#10621902	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
121	#10621900	—	4	4	no	—
122	#10621900	—	4	8	no	—
123	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
124	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
125	#10621898	—	2	8	no	—
126	#10621898	—	2	4	no	—
127	#10621898	—	2	4	no	—
128	#10621898	—	2	4	no	—
129	#10621898	—	2	4	no	—
130	#10621898	—	4	4	no	—
131	#10621898	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
167	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
168	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
169	D₃₄₄	—	2	4	no	—
170	D₃₄₄	—	2	2	no	—
171	D₃₄₄	—	2	2	no	—
172	#10621873	—	2	8	no	—
173	#10621873	—	2	4	no	—
174	#10621873	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	D₁₇₂	—	2	4	no	—
207	D₁₇₂	—	2	4	no	—
208	D₁₇₂	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
212	Dic₈₆	—	2	4	no	—
213	Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	Dic₈₆	—	4	4	no	—
215	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
220	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	#24285	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
232	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
241	Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	Dic₄₃	—	8	4	no	—
243	#3584	—	43	1	no	—
244	#3050	—	43	2	no	—
245	#3025	—	43	2	no	—
246	#2929	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2053	—	43	2	no	—
248	#2010	—	43	2	no	—
249	#1976	—	43	2	no	—
250	#1812	—	43	1	no	—
251	#1794	—	43	2	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄₃	#2408	1	1	yes	characteristic
257	D₄₃	—	8	4	no	—
258	#585	—	43	2	no	—
259	#578	—	86	2	no	—
260	#577	—	86	4	no	—
261	#576	—	86	2	no	—
262	#575	—	43	2	no	—
263	#575	—	86	2	no	—
264	C₂×#135	—	43	2	no	—
265	C₂×#135	—	86	2	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#525	—	43	4	no	—
269	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	#467	—	86	2	no	—
271	#466	—	86	2	no	—
272	#465	—	86	4	no	—
273	#458	—	86	4	no	—
274	B(4,𝔽₂)	—	86	4	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	2	no	—
277	#427	—	43	2	no	—
278	#424	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#421	—	43	4	no	—
280	#416	—	43	4	no	—
281	#410	—	43	2	no	—
282	#410	—	43	4	no	—
283	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	H(3,ℤ/4)	—	43	2	no	—
287	C₄₃	#24285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
293	C₂×#41	—	43	4	no	—
294	C₂×#41	—	86	4	no	—
295	C₂×#41	—	172	4	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#137	—	86	4	no	—
299	#137	—	86	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
302	#135	—	86	4	no	—
303	#135	—	86	4	no	—
304	#135	—	86	2	no	—
305	#135	—	86	2	no	—
306	#135	—	86	2	no	—
307	#135	—	86	2	no	—
308	#135	—	86	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
313	C₂×D₈	—	43	2	no	—
314	C₂×D₈	—	86	2	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	#131	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#123	—	86	4	no	—
328	#123	D₁₇₂	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
331	#121	—	2	1	no	—
332	#121	—	86	4	no	—
333	#120	—	86	4	no	—
334	#120	D₁₇₂	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	172	4	no	—
337	#117	—	43	4	no	—
338	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	86	2	no	—
340	#106	—	86	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	#104	—	172	4	no	—
343	#103	—	86	4	no	—
344	#102	—	86	4	no	—
345	#99	—	86	4	no	—
346	#99	—	86	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	86	8	no	—
355	#41	—	86	4	no	—
356	#41	—	86	4	no	—
357	#41	—	86	4	no	—
358	#41	—	86	4	no	—
359	#41	—	172	4	no	—
360	#41	—	172	8	no	—
361	#41	—	172	4	no	—
362	#41	—	172	4	no	—
363	#41	—	172	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
367	C₂×Q₈	#10621898	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	43	4	no	—
370	C₂×D₄	—	86	4	no	—
371	C₂×D₄	—	86	4	no	—
372	C₂×D₄	—	172	4	no	—
373	C₂×D₄	—	172	8	no	—
374	C₂×D₄	—	172	4	no	—
375	C₂×D₄	—	172	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	86	4	no	—
388	Q₁₆	—	86	2	no	—
389	Q₁₆	—	86	2	no	—
390	SD₁₆	—	86	8	no	—
391	SD₁₆	—	86	4	no	—
392	SD₁₆	—	86	4	no	—
393	D₈	—	86	4	no	—
394	D₈	—	86	2	no	—
395	D₈	—	86	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	86	4	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	86	4	no	—
428	C₂³	—	172	4	no	—
429	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	86	4	no	—
433	Q₈	—	86	4	no	—
434	Q₈	—	172	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	86	4	no	—
439	D₄	—	86	4	no	—
440	D₄	—	344	8	no	—
441	D₄	—	172	4	no	—
442	D₄	—	172	8	no	—
443	D₄	—	172	4	no	—
444	D₄	—	172	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂×C₄	—	172	8	no	—
455	C₂×C₄	—	172	4	no	—
456	C₂×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂×C₄	—	172	4	no	—
459	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
469	C₈	#13063293	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	344	4	no	—
479	C₂²	—	172	4	no	—
480	C₂²	—	688	4	no	—
481	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	344	4	no	—
487	C₄	—	172	4	no	—
488	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#14583463	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#14583545	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	344	4	no	—
496	C₂	#19137951	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14583463
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2929	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2408
hypercenter	#2929	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24285
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149369	C₂	semidirect
2. #19144176	C₂	semidirect
3. #19143986	C₂	semidirect
4. #19135901	C₂	semidirect
5. #19135662	C₂	semidirect
6. #19135493	C₂	semidirect
7. #19134641	C₂	semidirect
8. #19134558	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2929	C₂	semidirect
18. #14583410	C₂²	semidirect
24. #14582937	C₂²	semidirect
25. #14582915	C₂²	semidirect
26. #14582896	C₂²	semidirect
28. #14582872	C₂²	semidirect
29. #14582656	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#407	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₁₇₂	D₄	semidirect
61. C₂×#10621873	D₄	semidirect
63. C₂×D₃₄₄	D₄	semidirect
81. C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
88. C₂²×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
246. #2929	D₄₃	semidirect
267. C₂³×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
278. #424	C₂×D₄₃	semidirect
284. #407	C₂×D₄₃	semidirect
285. #405	C₂×D₄₃	semidirect
287. C₄₃	#24285	semidirect
317. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	semidirect
324. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149369	2
#19144176	2
#19143986	2
#19135901	2
#19135662	2
#19135493	2
#19134641	2
#19134558	2
C₄₃×#2929	2
#24285	43