Subgroups — #25132523

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19143296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583735	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583716	—	2	2	no	—
12	#14583711	—	2	4	no	—
13	#14583704	—	2	2	no	—
14	#14583699	—	2	2	no	—
15	#14583699	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583411	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583158	—	2	2	no	—
22	#14583153	—	2	2	no	—
23	#14583146	—	2	4	no	—
24	#14583090	—	2	4	no	—
25	#14583087	—	2	4	no	—
26	#14582975	—	2	2	no	—
27	#14582970	—	2	2	no	—
28	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14582917	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582893	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582872	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#13063373	—	2	2	no	—
40	#13063372	—	2	4	no	—
41	#13063371	—	2	4	no	—
42	#13063370	—	2	2	no	—
43	#13063370	—	2	4	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
46	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063358	—	2	8	no	—
49	#13063358	—	2	4	no	—
50	#13063353	—	2	8	no	—
51	#13063353	—	2	4	no	—
52	#13063347	—	2	4	no	—
53	#13063347	—	2	4	no	—
54	#13063347	—	2	2	no	—
55	#13063347	—	2	4	no	—
56	#13063347	—	2	2	no	—
57	#13063347	—	2	2	no	—
58	#13063347	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
62	C₂×#10621873	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
68	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
69	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063309	—	2	4	no	—
72	#13063306	D₄	1	2	yes	—
73	#13063305	—	2	4	no	—
74	#13063301	—	2	1	no	—
75	#13063300	—	2	4	no	—
76	#13063296	—	2	1	no	—
77	#13063295	—	2	4	no	—
78	#13063293	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
81	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#13063253	—	4	4	no	—
84	#13063248	—	2	4	no	—
85	#13063245	—	2	4	no	—
86	#13063239	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#13063235	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#131×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10621902	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
116	#10621900	—	4	4	no	—
117	#10621900	—	4	8	no	—
118	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
119	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
120	#10621898	—	2	8	no	—
121	#10621898	—	2	4	no	—
122	#10621898	—	2	4	no	—
123	#10621898	—	2	4	no	—
124	#10621898	—	2	4	no	—
125	#10621898	—	4	4	no	—
126	#10621898	—	4	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	#10621877	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
164	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
165	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
166	D₃₄₄	—	2	4	no	—
167	D₃₄₄	—	2	2	no	—
168	D₃₄₄	—	2	2	no	—
169	#10621873	—	2	8	no	—
170	#10621873	—	2	4	no	—
171	#10621873	—	2	4	no	—
172	#10621872	—	4	1	no	—
173	#10621872	—	4	2	no	—
174	#10621872	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	D₁₇₂	—	2	4	no	—
203	D₁₇₂	—	2	4	no	—
204	D₁₇₂	—	4	4	no	—
205	D₁₇₂	—	8	8	no	—
206	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
209	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
212	Dic₈₆	—	2	4	no	—
213	Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	Dic₈₆	—	4	4	no	—
215	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
218	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
221	#24286	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
236	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	#3584	—	43	1	no	—
243	#3054	—	43	2	no	—
244	#3025	—	43	2	no	—
245	#2930	—	43	1	no	—
246	#2053	—	43	2	no	—
247	#2010	—	43	2	no	—
248	#1976	—	43	2	no	—
249	#1812	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1794	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄₃	#2408	1	1	yes	characteristic
255	D₄₃	—	8	1	no	—
256	D₄₃	—	8	4	no	—
257	#585	—	43	2	no	—
258	#578	—	86	2	no	—
259	#577	—	86	4	no	—
260	#576	—	86	2	no	—
261	#575	—	43	2	no	—
262	#575	—	86	2	no	—
263	C₂×#135	—	43	2	no	—
264	C₂×#135	—	86	2	no	—
265	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
267	#525	—	43	1	no	—
268	#525	—	43	4	no	—
269	#470	—	86	2	no	—
270	#469	—	86	2	no	—
271	#468	—	86	4	no	—
272	#458	—	86	4	no	—
273	B(4,𝔽₂)	—	86	4	no	—
274	#436	—	86	2	no	—
275	#435	—	86	2	no	—
276	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
277	#424	—	43	1	no	—
278	#421	—	43	4	no	—
279	#416	—	43	4	no	—
280	#410	—	43	4	no	—
281	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#408	—	43	1	no	—
283	#407	—	43	1	no	—
284	#405	—	43	1	no	—
285	H(3,ℤ/4)	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
286	C₄₃	#24286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
292	C₂×#41	—	43	4	no	—
293	C₂×#41	—	86	4	no	—
294	C₂×#41	—	172	4	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
297	#137	—	86	4	no	—
298	#137	—	86	8	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
301	#135	—	86	4	no	—
302	#135	—	86	4	no	—
303	#135	—	86	2	no	—
304	#135	—	86	2	no	—
305	#135	—	86	4	no	—
306	#135	—	86	2	no	—
307	#135	—	86	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
312	C₂×D₈	—	43	2	no	—
313	C₂×D₈	—	86	2	no	—
314	#131	—	2	2	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
321	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
324	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	43	2	no	—
327	#123	—	86	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
330	#121	—	86	1	no	—
331	#121	—	86	4	no	—
332	#120	—	43	2	no	—
333	#120	—	86	4	no	—
334	C₄×D₄	—	86	2	no	—
335	C₄×D₄	—	172	4	no	—
336	#117	—	43	1	no	—
337	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
338	#107	—	2	2	no	—
339	#106	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
341	#104	—	172	4	no	—
342	#103	—	86	4	no	—
343	#102	—	86	4	no	—
344	#99	—	2	4	no	—
345	#99	—	86	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
348	#97	—	86	1	no	—
349	C₄×C₈	—	86	1	no	—
350	C₂⁴	—	43	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	86	8	no	—
354	#41	—	86	4	no	—
355	#41	—	86	4	no	—
356	#41	—	86	4	no	—
357	#41	—	86	4	no	—
358	#41	—	172	4	no	—
359	#41	—	172	8	no	—
360	#41	—	172	4	no	—
361	#41	—	172	4	no	—
362	#41	—	172	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
366	C₂×Q₈	#10621902	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	43	4	no	—
368	C₂×D₄	—	86	4	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	4	no	—
371	C₂×D₄	—	172	4	no	—
372	C₂×D₄	—	172	4	no	—
373	C₂×D₄	—	172	8	no	—
374	C₂×D₄	—	172	4	no	—
375	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	86	4	no	—
387	Q₁₆	—	86	2	no	—
388	Q₁₆	—	86	2	no	—
389	SD₁₆	—	86	8	no	—
390	SD₁₆	—	86	4	no	—
391	SD₁₆	—	86	4	no	—
392	D₈	—	86	4	no	—
393	D₈	—	86	2	no	—
394	D₈	—	86	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	86	2	no	—
398	M₁₆	—	172	1	no	—
399	M₁₆	—	172	1	no	—
400	M₁₆	—	172	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	86	2	no	—
404	C₂×C₈	—	86	1	no	—
405	C₂×C₈	—	86	1	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	86	1	no	—
423	C₂³	—	86	4	no	—
424	C₂³	—	86	1	no	—
425	C₂³	—	86	2	no	—
426	C₂³	—	344	1	no	—
427	C₂³	—	172	4	no	—
428	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	86	4	no	—
432	Q₈	—	86	4	no	—
433	Q₈	—	172	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	86	4	no	—
437	D₄	—	86	4	no	—
438	D₄	—	344	8	no	—
439	D₄	—	344	2	no	—
440	D₄	—	172	4	no	—
441	D₄	—	172	8	no	—
442	D₄	—	172	4	no	—
443	D₄	—	172	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂×C₄	—	172	8	no	—
452	C₂×C₄	—	172	4	no	—
453	C₂×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	4	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	172	1	no	—
465	C₈	—	172	1	no	—
466	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
467	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#13063295	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	344	4	no	—
473	C₂²	—	172	4	no	—
474	C₂²	—	172	1	no	—
475	C₂²	—	172	1	no	—
476	C₂²	—	172	4	no	—
477	C₂²	—	172	1	no	—
478	C₂²	—	688	4	no	—
479	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#14583533	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	172	2	no	—
484	C₄	—	172	1	no	—
485	C₄	—	172	4	no	—
486	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#14583468	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#14583540	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	344	4	no	—
493	C₂	—	344	1	no	—
494	C₂	#19137952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14583468
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1812	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2408
hypercenter	#1812	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24286
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149369	C₂	semidirect
2. #19144205	C₂	semidirect
3. #19143989	C₂	semidirect
4. #19143296	C₂	semidirect
5. #19135902	C₂	semidirect
6. #19135663	C₂	semidirect
7. #19135491	C₂	semidirect
8. #19134561	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1812	C₂	semidirect
18. C₂²×#10621872	C₂²	semidirect
19. #14583411	C₂²	semidirect
28. #14582927	C₂²	semidirect
29. #14582917	C₂²	semidirect
30. #14582893	C₂²	semidirect
31. #14582872	C₂²	semidirect
33. #14582862	C₂²	semidirect
34. #14582854	C₂²	semidirect
36. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
38. C₄₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
60. C₂×Dic₁₇₂	D₄	semidirect
62. C₂×#10621873	D₄	semidirect
64. C₂×D₃₄₄	D₄	semidirect
94. C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
96. C₂²×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
249. #1812	D₄₃	semidirect
276. #427	C₂×D₄₃	semidirect
285. H(3,ℤ/4)	C₂×D₄₃	semidirect
286. C₄₃	#24286	semidirect
321. C₂×M₁₆	D₁₇₂	semidirect
324. C₂²×C₈	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149369	2
#19144205	2
#19143989	2
#19143296	2
#19135902	2
#19135663	2
#19135491	2
#19134561	2
C₄₃×#1812	2
#24286	43