Finite Group Databasebeta

← #25132545

Subgroups — #25132545

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583162—24no—
32#14583059—21no—
33#14583059—21no—
34#14583054—21no—
35#14583049—21no—
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38#14583037—21no—
39#14583032—21no—
40#14583014—24no—
41C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582866C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582804C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#537C2211yescharacteristic
63C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#470—21no—
65C43×#469—21no—
66C43×#465—21no—
67C43×#465—21no—
68C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—28no—
93#13063355—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—41no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—41no—
101#13063349—28no—
102#13063346—28no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885D411yescharacteristic
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873D414yescomplemented
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883D411yescharacteristic
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884D411yescharacteristic
118SD16×D43—28no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122#13063331—22no—
123#13063331D414yescomplemented
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063261—22no—
133#13063260—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063252—41no—
137#13063251—22no—
138#13063248—21no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063243—22no—
147#13063241—22no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150C22⋊(C43⋊C8)—21no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C8×Dic43—22no—
153C43⋊#95—41no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157#135×C43—22no—
158#135×C43—22no—
159C2×Q16×C43D411yescharacteristic
160C2×SD16×C43D411yescharacteristic
161C2×SD16×C43D411yescharacteristic
162C2×D8×C43D411yescharacteristic
163#131×C43—22no—
164#131×C43—22no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43—21no—
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—41no—
178#121×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181#106×C43—21no—
182#106×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—41no—
224#10621902—24no—
225#10621902—42no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—24no—
229#10621900—42no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232D4×D43—24no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—44no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898#4112yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86C2×D412yes—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—42no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—42no—
276C2×C8×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43C2×D412yes—
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—41no—
285C4⋊C4×C43—41no—
286C22⋊C4×C43—41no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C22⋊C4×C43—41no—
289C22⋊C4×C43—41no—
290#10621885—24no—
291#10621885—22no—
292#10621885—42no—
293#10621884—24no—
294#10621884—22no—
295#10621884—42no—
296#10621883—24no—
297#10621883—22no—
298#10621883—42no—
299#10621882—24no—
300#10621882—22no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—82no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10621873—24no—
319#10621873—24no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—161no—
354D4×C43—161no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—44no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386D172—22no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397Dic86—21no—
398Dic86—22no—
399Dic86—22no—
400Dic86—44no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—41no—
405C8×C43#12012yes—
406C8×C43#12012yes—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43#53511yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—42no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3060D4311yescharacteristic, complemented
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1974—431no—
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#329011yescharacteristic
470C2×C43#329111yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—82no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—861no—
485C2×#135C2×D4311yescharacteristic
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#537C2×D4311yescharacteristic
491#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#471—864no—
493#470—21no—
494#469—21no—
495#465—21no—
496#465—21no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108—431no—
508C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×C4×C8—431no—
524#391—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343—431no—
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41C22×D4311yescharacteristic
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553#137—862no—
554#137—868no—
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—434no—
575C2×SD16—868no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
585C2×D8—431no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—434no—
592#131—862no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42—431no—
617#108—862no—
618#108—862no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—862no—
622#104—862no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C4×C8—862no—
644#95—1721no—
645C24—861no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—432no—
660#41—432no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—864no—
664#41—864no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4D4×D4311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—862no—
727Q16—864no—
728Q16—1722no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—862no—
732SD16—864no—
733SD16—862no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—22no—
740D8—862no—
741D8—864no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—432no—
747M16—861no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—864no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8D4×D4312yes—
764C2×C8D4×D4312yes—
765C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3442no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—432no—
800Q8—861no—
801Q8—862no—
802Q8—862no—
803Q8—1724no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—862no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—861no—
865C8—861no—
866C8—1721no—
867C8—1721no—
868C8#1306329312yes—
869C8#1306329312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—862no—
882C22—3442no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—6881no—
889C22—6884no—
890C22#1458346511yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
892C22#1458354611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—1722no—
900C4—1722no—
901C4C2×#1306329311yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458353311yescharacteristic
904C4#1458353711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—3442no—
911C2—1722no—
912C2#1913794711yescharacteristic
913C2#1914637511yescharacteristic
914C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3060C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3060D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19143907C2semidirect
4. #19143896C2semidirect
5. C2×#14583014C2semidirect
6. #19135892C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135642C2semidirect
9. #19135637C2semidirect
10. #19135484C2semidirect
11. #19135447C2semidirect
12. #19134655C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3060C2semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
41. C2×#13063261C22semidirect
42. C2×#13063260C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582866C22semidirect
55. C2×C8×Dic43C22semidirect
56. #14582804C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
61. C2×#131×C43C22semidirect
63. C43×#537C22semidirect
68. C2×#106×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
111. C2×#10621873D4semidirect
123. #13063331D4semidirect
450. #3060D43semidirect
489. C2×#131C2×D43semidirect
491. #537C2×D43semidirect
508. C2×#106C2×D43semidirect
516. #417C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831622
#191439072
#191438962
C2×#145830142
#191358922
#191358852
#191356422
#191356372
#191354842
#191354472
#191346552
#191345522
#191345472
C43×#30602
#2428943