Finite Group Databasebeta

← #25132547

Subgroups — #25132547

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#14583477C2211yescharacteristic
33#14583477C2211yescharacteristic, complemented
34#14583163—24no—
35#14583154—21no—
36#14583149—21no—
37#14583125—21no—
38#14583125—21no—
39#14583063—21no—
40#14583063—21no—
41#14583057—21no—
42#14583052—21no—
43#14583046—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583035—21no—
47#14583017—24no—
48C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063247C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—22no—
94#13063358—41no—
95#13063357—28no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063349—28no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105#13063346—28no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172D411yescharacteristic
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—22no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873D411yescharacteristic
115C2×#10621873D411yescharacteristic
116C2×#10621873D414yescomplemented
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344D411yescharacteristic
122C2×#10621882—21no—
123#13063331—22no—
124#13063331—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331D414yescomplemented
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063297—41no—
140#13063297—41no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
146#13063261—22no—
147#13063257—21no—
148#13063257—21no—
149#13063253—22no—
150#13063253—22no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165C43⋊#95—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic
173C2×D8×C43D411yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#104×C43—41no—
181#104×C43—41no—
182C22⋊C8×C43—21no—
183C22⋊C8×C43—21no—
184C22⋊C8×C43—21no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C4×C8×C43—22no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—44no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898#4112yes—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D412yes—
284C2×C8×C43C2×D412yes—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289#10621885—24no—
290#10621884—24no—
291#10621883—24no—
292#10621882—24no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308Dic172—22no—
309Dic172—42no—
310D344—22no—
311D344—42no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—161no—
369C22⋊D43—161no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43—81no—
380D172—22no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—22no—
385D172—44no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395Dic86—21no—
396Dic86—22no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—22no—
400Dic86—44no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43#12012yes—
409C8×C43#12012yes—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43#53511yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3060—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1974D4311yescharacteristic, complemented
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#329011yescharacteristic
469C2×C43#329111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—861no—
485C2×#135C2×D4311yescharacteristic
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—864no—
493#470—861no—
494#469—861no—
495#465—861no—
496#465—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521#408C2×D4311yescharacteristic
522#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#391—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343—431no—
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553#137—862no—
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16D17211yescharacteristic
572C2×SD16—434no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—868no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16D17211yescharacteristic
584C2×SD16D17211yescharacteristic
585C2×D8—431no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8D17211yescharacteristic
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—861no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—862no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C4×C8—22no—
644#95—1721no—
645C24—861no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—864no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4C2×D17211yescharacteristic
712C2×D4C2×D17211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—862no—
727Q16—864no—
728Q16—1722no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—862no—
732SD16—862no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—22no—
740D8—862no—
741D8—864no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—432no—
748M16—861no—
749M16—864no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—1722no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—864no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C2×C8C2×D17211yescharacteristic
762C2×C8C2×D17211yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C2×C8D4×D4312yes—
766C2×C8D4×D4312yes—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—432no—
798Q8—861no—
799Q8—862no—
800Q8—861no—
801Q8—861no—
802Q8—862no—
803Q8—1724no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—862no—
822D4—1724no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—862no—
867C8—1721no—
868C8#1306329512yes—
869C8#1306329512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—862no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—6881no—
889C22—6884no—
890C22#1458346511yescharacteristic
891C22D4×D17211yescharacteristic
892C22#1458354211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1722no—
900C4—1721no—
901C4C2×#1306329511yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458353411yescharacteristic
904C4#1458354411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913794911yescharacteristic
913C2#1914638211yescharacteristic
914C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1974C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1974D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583163C2semidirect
3. #19144253C2semidirect
4. #19143913C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. C2×#14583017C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135886C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135638C2semidirect
11. #19135449C2semidirect
12. #19134651C2semidirect
13. #19134555C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1974C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
33. #14583477C22semidirect
48. C2×#13063261C22semidirect
49. C2×#13063257C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063250C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C2×C4×C8×C43C22semidirect
116. C2×#10621873D4semidirect
126. #13063331D4semidirect
458. #1974D43semidirect
507. C2×#108C2×D43semidirect
512. C2×#104C2×D43semidirect
522. #408C2×D43semidirect
523. C2×C4×C8C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831632
#191442532
#191439132
#191439022
C2×#145830172
#191358932
#191358862
#191356432
#191356382
#191354492
#191346512
#191345552
#191345502
C43×#19742
#2428943