Finite Group Databasebeta

← #25132549

Subgroups — #25132549

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—24no—
19#14583711—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063353—21no—
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063347—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×#10621873—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583477C2211yescharacteristic, complemented
32#14583162—24no—
33#14583157—21no—
34#14583152—21no—
35#14583128—21no—
36#14583128—21no—
37#14583060—21no—
38#14583058—21no—
39#14583053—21no—
40#14583048—21no—
41#14583043—21no—
42#14583041—21no—
43#14583036—21no—
44#14583031—21no—
45C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063247C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582865C2211yescharacteristic, complemented
59#14582805C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#443—24no—
67C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—28no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—41no—
98#13063353—28no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—41no—
103#13063347—28no—
104#13063347—22no—
105#13063347—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172D411yescharacteristic
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—28no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—22no—
115C2×#10621873D411yescharacteristic
116C2×#10621873D411yescharacteristic
117C2×#10621873D414yescomplemented
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344D411yescharacteristic
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125#13063304—21no—
126#13063304—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063297—41no—
132#13063297—41no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
138#13063261—22no—
139#13063257—21no—
140#13063257—21no—
141#13063253—41no—
142#13063253—41no—
143#13063250—21no—
144#13063250—21no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063243—22no—
156#13063241—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C43⋊#95—41no—
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164#135×C43—22no—
165#135×C43—22no—
166C2×Q16×C43D411yescharacteristic
167C2×SD16×C43D411yescharacteristic
168C2×SD16×C43D411yescharacteristic
169C2×D8×C43D411yescharacteristic
170#131×C43—22no—
171#131×C43—22no—
172#131×C43—22no—
173#131×C43D414yescomplemented
174C2×M16×C43—21no—
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43—21no—
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#108×C43—22no—
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186C4×C8×C43—22no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C2×D412yes—
196#41×C43#4112yes—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—42no—
229#10621898—24no—
230#10621898—24no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—24no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270D8×C43—22no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—24no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—42no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—24no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—42no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C2×C8×C43C2×D412yes—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—41no—
293#10621885—42no—
294#10621884—42no—
295#10621883—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312Dic172—24no—
313Dic172—22no—
314D344—24no—
315D344—22no—
316#10621873—24no—
317#10621873—24no—
318#10621873—22no—
319#10621873—24no—
320#10621873—24no—
321#10621873—22no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43#12112yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43#12112yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—161no—
369C22⋊D43—161no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43—81no—
380D172—21no—
381D172—22no—
382D172—21no—
383D172—22no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—44no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395Dic86—21no—
396Dic86—22no—
397Dic86—21no—
398Dic86—22no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—44no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43#12012yes—
409C8×C43#12012yes—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43#53511yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—161no—
435C2×D43—164no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3060—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443D4311yescharacteristic, complemented
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1974—431no—
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#329011yescharacteristic
469C2×C43#329111yescharacteristic
470D43—81no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—861no—
485C2×#135C2×D4311yescharacteristic
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131C2×D4311yescharacteristic
489C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—864no—
493#470—861no—
494#469—861no—
495#465—861no—
496#465—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—24no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#391—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343—431no—
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553#137—862no—
554#137—868no—
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16D17211yescharacteristic
572C2×SD16—434no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—868no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16D17211yescharacteristic
584C2×SD16D17211yescharacteristic
585C2×D8—431no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8D17211yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131C22⋊D4314yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—862no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C4×C8—22no—
644#95—1721no—
645C24—861no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—864no—
654#41—864no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41#1062189812yes—
672#41C2×C22⋊D4312yes—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4C2×D17211yescharacteristic
712C2×D4C2×D17211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—864no—
727Q16—862no—
728Q16—1722no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—862no—
735SD16—864no—
736SD16—862no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—22no—
740D8—864no—
741D8—862no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16C2×C22⋊D4312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8C2×D17211yescharacteristic
762C2×C8C2×D17211yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C2×C8D4×D4312yes—
766C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—861no—
797Q8—862no—
798Q8—861no—
799Q8—862no—
800Q8—861no—
801Q8—861no—
802Q8—1724no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805Q8#1306329912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—861no—
814D4—862no—
815D4—861no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—861no—
819D4—1724no—
820D4—1724no—
821D4—1724no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—6881no—
829D4—6881no—
830D4#1306329912yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×D17211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—1721no—
867C8—1721no—
868C8#1306329312yes—
869C8#1306329312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3442no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—6881no—
889C22—6884no—
890C22#1458346311yescharacteristic
891C22D4×D17211yescharacteristic
892C22#1458354511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—3441no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C4—1722no—
901C4C2×#1306329311yescharacteristic
902C4C2×#1306329911yescharacteristic
903C4D4×D17211yescharacteristic
904C4#1458354511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—3441no—
912C2#1913795111yescharacteristic
913C2#1914638311yescharacteristic
914C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#443C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#443D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144257C2semidirect
4. #19143906C2semidirect
5. #19143895C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135483C2semidirect
11. #19135449C2semidirect
12. #19134654C2semidirect
13. #19134555C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#443C2semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
31. #14583477C22semidirect
45. C2×#13063261C22semidirect
46. C2×#13063257C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063250C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582865C22semidirect
59. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
65. C2×#131×C43C22semidirect
67. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×C4×C8×C43C22semidirect
117. C2×#10621873D4semidirect
173. #131×C43D4semidirect
453. C2×#443D43semidirect
489. C2×#131C2×D43semidirect
507. C2×#108C2×D43semidirect
512. C2×#104C2×D43semidirect
523. C2×C4×C8C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect
592. #131C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145831622
#191442572
#191439062
#191438952
#191358962
#191358892
#191356432
#191356382
#191354832
#191354492
#191346542
#191345552
#191345502
C2×C43×#4432
#2428943